1、2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 20202020秋秋 北师大版北师大版 七年级上册数学七年级上册数学 精 品 课 件 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 2 2.8 .8 有理数的除法有理数的除法 北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 导入新知导入新知 （-3）（）（ ）= -12 计算：计算： -12 （-3）=？ 因为因为 一个因数一个因数=积另一个因数积另一个因数 4 所以所以 -12 （-3）= 4 除法是乘法的除法是乘法的 逆运算逆运算 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 素
2、养目标素养目标 1.理解有理数除法的意义理解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则掌握有理数的除法法则. 4.通过学习有理数的除法运算通过学习有理数的除法运算,体会类比、转化的数学思想体会类比、转化的数学思想. 3.会求有理数的倒数会求有理数的倒数. 2.能熟练进行有理数的除法运算能熟练进行有理数的除法运算. 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 探究新知探究新知 知识点 1 有理数的除法法则一有理数的除法法则一 计算下面的算式，你发现了什么？计算下面的算式，你发现了什么？ 3 -25 0 -3 366= （-18）6= 5（ -1 5 ） ）= （-27）（-9）= 6 0（-2
3、）= 异号得负异号得负 同号得正同号得正 0 0除以任何一个非除以任何一个非0 0的数都得的数都得0 0 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 探究新知探究新知 有理数的除法法则一：有理数的除法法则一： 两数相除，同号得两数相除，同号得 ，异号得，异号得 ，并把绝对，并把绝对 值值 ； 0除以任何一个非除以任何一个非0的数都得的数都得 . . 正正 负负 相除相除 0 0 0不能作除数不能作除数 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 计算计算： 探究新知探究新知 素养素养考点考点 利用有理数的除法法则进行运算利用有理数的除法法则进行运算 (1)(-15)(-3) (3)
4、(- 0.75)0.25 （2）12（1 4 ） ） 解：解：（1）（-15）（）（-3） （2）12（- 1 4 ） ） (4)(- 12)（ 1 12 ） ）（） = 5 = +（153） （确定符号确定符号） （绝对值相除）（绝对值相除） = - 48 = -（12 1 4 ） ） （确定符号确定符号） （绝对值相除）（绝对值相除） 例 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 探究新知探究新知 （4）（）（-12） （- 1 12 ） ） （-100） = +（12 1 12 ） ） （-100） （3）（）（-0.75）0.25 方法点拨：方法点拨：进行有理数的除法运算时进行
5、有理数的除法运算时: :(1)先确定商的符号先确定商的符号, ,再再 计算商的绝对值计算商的绝对值; ;(2)如果是一个数除以多个数如果是一个数除以多个数, ,按照两数相除按照两数相除 的法则依次计算的法则依次计算. . = -（0.750.25） = - 3 = -1.44 =144 （-100） = -（144100） 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 (1)(+48)(-6); (2)(-144)(-12). (1)(+48)(-6） 计算：计算： 解解： (2)(-144)(-12) =-(486） =-8； =+(14412) =1
6、2. 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 探究新知探究新知 知识点知识点 2 有理数的除法法则二有理数的除法法则二 比较下列各组数的计算结果：比较下列各组数的计算结果： （1）1（- 2 5 ）与 ）与1（ - 5 2 ） ） （2）0.8（ - 3 10 ）与 ）与0.8（ - 10 3 ） （3）（）（ - 1 4 ） ）（ - 1 60 ）与（ ）与（ - 1 4 ） ）（- 60） 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 探究新知探究新知 （1）1（ - 2 5 ） ） （2）0.8（ - 3 10 ） ） （3）（）（- 1 4 ） ）（ - 1 60 ） ）
7、 1（ - 5 2 ） ） 0.8（ - 10 3 ） = - 8 3 （- 1 4 ） ）（- 60） =15 观察观察- 2 5与 与- 5 2， ， - 3 10与 与- 10 3 ， - 1 60与 与-60是什么关系？是什么关系？ 互为倒数互为倒数 = - 5 2 = - 5 2 1（ - 2 5 ） ） 1（ - 5 2 ） ） = = - 8 3 0.8（ - 10 3 ） 0.8（ - 3 10 ） ） = =15 （- 1 4 ） ）（ - 1 60 （ （- 1 4 ） ）（- 60） = 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 探究新知探究新知 结论：结论：1.
8、有理数的除法运算可以转化成有理数的除法运算可以转化成_计算计算. 乘法乘法 倒数倒数 1 b （ （b0） 用字母表示用字母表示：ab=a_. 2.有理数的除法法则二：除以一个数有理数的除法法则二：除以一个数(0除外除外)等于等于乘以乘以这个这个 数的数的_. 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 素养考点素养考点 利用有理数除法法则二进行运算利用有理数除法法则二进行运算 计算计算： 探究新知探究新知 （ ）（）；（ ） 249 1-18- 2 16-. 338 解：解：（1）（）（-18）（）（- 2 3 ） ） =27; =（-18）（）（- 3 2 ） ） =18 3 2 （
9、除法转化为乘法）（除法转化为乘法） （确定符号）（确定符号） （绝对值相乘）（绝对值相乘） 例 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 探究新知探究新知 （2）16（- 4 3 ） ）（- 9 8 ） ） =32 3 =16（- 3 4 ） ）（- 8 9 ） ） = 16 3 4 8 9 （除法转化为乘法）（除法转化为乘法） （确定符号）（确定符号） （绝对值相乘）（绝对值相乘） 方法点拨：方法点拨：如果被除数和除数中有小数或分数，一般选择法如果被除数和除数中有小数或分数，一般选择法 则（二）进行计算，即：则（二）进行计算，即：除以一个数（不等于除以一个数（不等于0）等于乘这）等于
10、乘这 个数的倒数个数的倒数. 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 巩固巩固练习练习 变式训练变式训练 (1)(3.5) 7 8 3 4 ； (2)17 8 33 4 31 3 . 15 8 15 4 10 3 7 2 8 7 3 4 3； 5 3. 15 8 4 15 10 3 解：解：原式原式 解：解：原式原式 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 探究新知探究新知 1.选择原则：选择原则： 能整除时直接相除，不能整除时应用除以一个数等于乘以该数能整除时直接相除，不能整除时应用除以一个数等于乘以该数 的倒数的倒数. 有理数除法法则的选择和注意事项： 2.注意事项：注
11、意事项： (1)应用直接相除时，要先确定符号，再确定绝对值应用直接相除时，要先确定符号，再确定绝对值. (2)应用除以一个数等于乘以该数的倒数时，如果有小数或带分应用除以一个数等于乘以该数的倒数时，如果有小数或带分 数，要化小数为分数，化带分数为假分数数，要化小数为分数，化带分数为假分数. 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 连接中考连接中考 （2020 山西省中考真题）山西省中考真题）计算计算 的的结果是（结果是（ ） A-18 B2 C 18 D-2 1 (-6)- 3 C 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固
12、题 1下列四位同学的说法下列四位同学的说法，正确的是正确的是( ) A墨墨说：墨墨说：0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数都得的数都得0 B亮亮说：任何数除以亮亮说：任何数除以0都得都得0 C茗茗说：除以茗茗说：除以1 2等于乘 等于乘2 D丽丽说：两数相除所得的商就是这两个数的绝丽丽说：两数相除所得的商就是这两个数的绝 对值相除所得的商对值相除所得的商 A 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 A.1 3 ( 4)1 3 4 B.(3) (6)3 1 6 C.1 (4)1 1 4 D.(3) 43 1 4 2.下列下
13、列把除法转换为乘法的过程中把除法转换为乘法的过程中，正确的是正确的是（ ） C 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 3.下列运算中下列运算中，错误的是错误的是( ) 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 A.1 2 ( 2)4 B.(4) 1 2 8 C.8 (4)2 D.0 (3)0 A 4.若若x (3)6 5， ，则则x等于等于( ) A.2 5 B. 2 5 C. 5 2 D. 5 2 B 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 (1)93 8 ( 3)； (2) 9 16 3 8 3 2
14、 ； (3)(12) (4) 11 5 . 9 16 3 8 3 2 = 12 4 11 5 5.计算：计算： 解：解：原式原式 25 8 ； 75 8 1 3 75 8 (3) 1； 9 16 8 3 2 3 原式原式 3 5 6 5 2. 原式原式 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 计算计算 6 1 2 1 3 ，方方同学的计算过程如下：，方方同学的计算过程如下：原式原式6 1 2 6 1 3 12186.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确， 请你写出正确的计算过程请你写
15、出正确的计算过程. 6 1 6 解：解：方方的计算过程不正确方方的计算过程不正确 正确的计算过程如下：正确的计算过程如下： 原式原式6 3 6 2 6 36. 6 (6) 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 a |a| b |b| c |c| 1. 已知已知a，b，c为有理数，且为有理数，且 求求 的值的值. abc |abc| 当当 a0 时时，|a|a，即即 a |a| 1； 当当 a0 时时，|a|a，即即 a |a| 1. 因为因为 a |a| b |b| c |c| 1，且且(1)(1)11， 所以所以 a，b，c
16、 中有两个负数、一个正数中有两个负数、一个正数 所以所以 abc0.所以所以 abc |abc| abc abc 1. 解：解： 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 有 理 数 的 除 法 有 理 数 的 除 法 有理数的除法法则一有理数的除法法则一 有理数的除法法则二有理数的除法法则二 课堂小结课堂小结 两数相除两数相除, ,同号得正同号得正, ,异号异号 得负得负, ,并把绝对值相除并把绝对值相除. . 0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的的 数数, ,都得都得0.0. 注意：注意：0 0不能作除数不能作除数. . 除以一个数等于除以一个数等于乘乘这这个数的个数的倒数倒数. . 2 2.8 .8 有理数有理数的除法的除法/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习 七彩课堂七彩课堂 伴你成长伴你成长
