1、2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 2.4 2.4 有理数的有理数的加法加法 （第第1 1课时）课时） 北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 导入新知导入新知 1.一一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，记作米，记作 +20米，又向西走了米，又向西走了30米，记作米，记作30米，他现在的位置与原来米，他现在的位置与原来 出发的位置相距多少米？该问题用算式表示为出发的位置相距多少米？该问题用算式表示为 _. （+20）+（30） 2.甲甲、乙两支足球队进行足球比赛，如
2、果甲队在主场输了、乙两支足球队进行足球比赛，如果甲队在主场输了2 个球，记作个球，记作2，在客场又输了，在客场又输了3个球，记作个球，记作3，那么甲队，那么甲队 的净胜球数用算式的净胜球数用算式表示为表示为_. （2）+（3） 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 素养目标素养目标 1.理解并掌握理解并掌握有理数加法法则有理数加法法则. 2.熟练运用熟练运用加法法则加法法则进行计算进行计算. 3.体验体验数形结合数形结合的数学思想的数学思想. 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 某某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，记分
3、，记 作作+1分，答错一题扣分，答错一题扣1分，记作分，记作1分，不回答得分，不回答得0分分. 如果我们用如果我们用1个个 表示表示+1，用，用1个个 表示表示1，那么，那么 就表示就表示0.同样，同样， 也表示也表示0. 想一想想一想 怎样怎样计算（计算（-2）+（-3），）， （-3）+ 2 ？ 探究新知探究新知 知识点 有理数加法法则有理数加法法则 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 计算（计算（-2）+（-3）. 因此，（因此，（-2）+（-3）_. 5 在方框中放进在方框中放进2个个 和和3个个 ： 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探
4、究新知探究新知 计算（计算（-3）+ 2. 因此，（因此，（-3）+ 2_. 1 在方框中放进在方框中放进3个个 和和2个个 ，移走所有，移走所有的的 . 你能用类似的方法计算你能用类似的方法计算3 +（-2），）， 4+（-4）吗？）吗？ 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 计算计算3 +（-2）. 因此，因此，3 +（-2）_. 1 在方框中放进在方框中放进3个个 和和2个个 ，移走，移走所有的所有的 . 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 计算计算4+（-4）. 因此，因此，4+（-4）_. 0 在方框中放进在方框中放进4个
5、个 和和4个个 ： 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 议一议议一议 两两个有理数相加，和的符号如何确定？和的绝对个有理数相加，和的符号如何确定？和的绝对 值如何确定？一个有理数同值如何确定？一个有理数同0 0相加，和是多少？相加，和是多少？ 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 同号两数相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，取相同的符号，并把绝对值相加. . 异号两数相加异号两数相加，绝对值相等时和为，绝对值相等时和为0 0；绝对值不等时，取绝对；绝对值不等时，取绝对 值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值值
6、较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. . 一个数同一个数同0 0相加相加，仍得这个数，仍得这个数. . 有理数加法法则有理数加法法则 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加同号两数相加 取相同符号取相同符号 通过绝对值化归通过绝对值化归 为算术数的加法为算术数的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加异号两数相加 取绝对值较大取绝对值较大 通过绝对值化归通过绝对值化归 的加数的符号的加数的符号 为算术数的减法为算术数的
7、减法 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 1 1. .先先判断类型判断类型 （同号同号、异号等异号等）； 2 2. .再再确定和的符号；确定和的符号； 3 3. .最后最后进行绝对值的加减运算进行绝对值的加减运算. . 有理数加法的运算步骤：有理数加法的运算步骤： 算术加减算术加减+ +符号法则符号法则. . 八字口诀八字口诀: : 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 素养考点素养考点 有理数的加法法则有理数的加法法则 计计 算算下列各题下列各题： （1） 180 +(-10)； （2） (-10)+(-1)； （3）5+（-5）
8、；）； （4） 0+（-2）. （异号两数相加）（异号两数相加） （取绝对值较大的数的符号（取绝对值较大的数的符号,并用较大的并用较大的 绝对值减去较小的绝对值）绝对值减去较小的绝对值） 170; 解：解：（1）180+（10） +（180-10） 例 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 方法点拨：方法点拨：有理数的加法运算法则是进有理数的加法运算法则是进行有理数加法计行有理数加法计算的算的 根据根据.首先要明确是同号两数相加、异号两数相加还是互为相首先要明确是同号两数相加、异号两数相加还是互为相 反数的两个数相加反数的两个数相加，然后按各自，然后按各自的运算法
9、的运算法则进行计算则进行计算. （2）（10）+（1） （3）5+（5） （4）0+（2） （10+1） 11; =0; =2. （同号两数相加）（同号两数相加） （互为相反数的两数相加）（互为相反数的两数相加） （一个数同（一个数同0相加）相加） （取取相同相同的的符号符号,并把绝对值相加）并把绝对值相加） 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 计算下列各式计算下列各式: : 1. (11) (9)= 2. (8) (2) 3. (12) (4) 4. (7) (6) 5. (100) (100) 6. (18) 0 +20 -10 -8 +1
10、 0 -18 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 连接中考连接中考 C 1.（2019 湖北省中考真题）计算湖北省中考真题）计算-19+20等于（ 等于（ ） A-39 B-1 C1 D39 2.（2019 四川省中考真题）四川省中考真题）若 若m+1与与 -2互为相反数，互为相反数， 则则m的值为的值为_. 1 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 1.计算计算4+（6）的结果等于的结果等于（ ） ） A2 B2 C10 D10 A 2.（2020 江西省初三江西省初三模拟 模拟）已知）已知A地的海拔高度为地的
11、海拔高度为36米，米，B地地 比比A地高地高20米，则米，则B地的海拔高度为地的海拔高度为（ ） A16米米 B20米米 C 16米米 D56米米 C 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.（2020 江西省初三模江西省初三模拟 拟）19991= _ 2000 4.（2018 福建省初一期中）绝对值小于福建省初一期中）绝对值小于4的所有整数的和是 的所有整数的和是 _ 0 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5.（2019 福建省初三学业考试）中福建省初
12、三学业考试）中 国人最先使用负数，魏晋时期的数国人最先使用负数，魏晋时期的数 学家刘徽在学家刘徽在“正负术正负术”的注文中指出，的注文中指出， 可将算筹（小棍形状的记数工具）可将算筹（小棍形状的记数工具） 正放表示正数，斜放表示负数，如正放表示正数，斜放表示负数，如 图，根据刘徽的这种算法，观察图图，根据刘徽的这种算法，观察图 可推出图可推出图中所得的数值为中所得的数值为 （ ） A A-2 B+2 C-6 D+6 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 若若|m|=3，|n|=5，且且m-n0，则则m+n的值是的值是（ ） A
13、-2 B-8或或8 C -8或或-2 D8或或-2 C 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 （2019 台州市书生中学初一月考）若台州市书生中学初一月考）若a是最小的正整数是最小的正整数，b是是 绝对值最小的数，绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，是相反数等于它本身的数，d是到原点的距是到原点的距 离等于离等于2的负数，的负数，e是是最大的负整数，则最大的负整数，则a+b+c+d+e=_ 2 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 课堂小结课堂小结 有理数有理数 的加法的加法 有理数有理数加加 法法则法法则
14、有理数有理数加法加法 法则运用法则运用 同号两数相加同号两数相加，取相同的符号，取相同的符号， 并把绝对值相加并把绝对值相加 首先判断加法类型，再首先判断加法类型，再确定和的确定和的 符号符号，最后，最后确定和的绝对值确定和的绝对值 异号两数相加异号两数相加，绝对值相等时，绝对值相等时 和为和为0.0. 一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. . 异号两数相加，绝对值不相等时异号两数相加，绝对值不相等时， 取绝对值较大的数的符号，取绝对值较大的数的符号，用用较较 大的绝对值减去较小的绝对值大的绝对值减去较小的绝对值. . 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习 七彩课堂七彩课堂 伴你成长伴你成长
