1、1 人教版七年级（初一）数学上册全册标准课讲义终稿（学生版） 入门检测入门检测: : 1.下面各组数中，互为相反数的有( ) 2 1 和 2 1 (6)和(6) (4)和(4) (1)和(1) 2 1 5和( 2 1 5) 7 1 3和) 7 1 3( A.4 组 B.3 组 C.2 组 D.1 组 2.如图，有理数 a，b 在数轴上对应的点如下，则有( ) A.a0b B.ab0 C.a0b D.ab0 3.大于 7 6 3且小于 7 6 7的整数有_个；比 5 3 3小的非负整数是_ 4.已知 m，n 互为相反数，试求： 3 222 nm nm 的值 5. a、b、c在数轴上的位置如图所示
2、则在 111 , ab cb ac 中,最大的是_. 2 第一讲 数轴 1.1 数轴的概念回顾 数轴的三要素数轴的三要素 数轴的三要素 、 、 。 在数轴上，右边的数总比左边的数大。 所有有理数都可以用数轴上的点来表示。 【例【例 1】下列说法正确的是（ ） 规定了原点、正方向的直线是数轴； 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数； 有理数如 100 1 在数轴上无法表示出来； 任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点。 A. B. C. D. 【练习【练习1.1】 已知数轴上有A、 B两点， A、 B之间的距离为1， 点A与原点O的距离为3， 那么点B对应的数是_ 【练习【练习 1.
3、2】数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在该 数轴上随意画出一条长 2000 厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（ ） A.2001 B.2000 C.2000 或 2001 D.2001 或 2002 3 【练习【练习 1.3】如图，在数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A、B、C、D 对应的数分别是整数 a、b、c、 d，且 d-2a=10,那么数轴的原点应是（ ） A .A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 【例【例 2】已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图所示，则在下列式子中正确的是: ( ) A.acab B.bcab C.a
4、bbc D.bacb 【练习【练习2.1】观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则 111 , ab ba c 的大小关系是( ) A. 111 abbac B. 1 ba 1 ab 1 c C. 1 c 1 ba 1 ab D. 1 c 1 ab 1 c 1 a ; C 1 b 1 a 1 c ; D 1 c 1 a 1 b . 7.已知|x4|+|y+2|=0，求 2x|y|的值。 8.如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为 3 个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字 0,1,2） 上： 先让原点与圆周上 0 所对应的点重合,再将正半轴按
5、顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上 1,2,3,4,所对应的点 分别与圆周上 1,2,0,1,所对应的点重合,这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系 （1）圆周上数字 a 与数轴上的数 5 对应,则 a=_； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈（n 为正整数）后,并落在圆周上数字 1 所对应的位置,这个整数是 _（用含 n 的代数式表示） 9.一只跳蚤在一条直线上从 O 点开始起跳第 1 次向右跳 1 个单位,第 2 次向左跳 2 个单位,第 3 次向右跳 3 个单位,第 4 次向左跳 4 个单位,依此规律跳下去,当它跳第 100 次落下时,落点处离 O 点的距离是_（
6、用单位表示） 。 9 10.不相等的有理数 a、b、c 在数轴上对应点分别为 A、B、C，若|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点 B( ) A.在 A.C 点右边 B.在 A.C 点左边 C.在 A.C 点之间 D.以上均有可能 入门检测入门检测: : 1下列各式中，等号不成立的是( ) A.55 B.55 C.55 D.55 2. 下列判断中，错误的是( ) A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数 C.任何数的绝对值都是正数 D.任何数的绝对值都不是负数 3. 若aa0，则 a 是( ) A.正数 B.负数 C.正数或 0 D.负数或 0 4.比大小： 6 5
7、_ 6 5 3, 5 4 _| 2 1 | , 7 6 3_|, 3 1 | | 1|_| 1 . 0|，83 . 1 _1.384， 0.0001_1000，_3.14 5.计算： (1)162430 (2)| 15 2 2| 4 3 2| 6.| a-1 |+|b-2|=0,那么 a=_ ,b=_ 10 第二讲 绝对值 2.1 绝对值的定义 绝对值的定义 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a ； 由绝对值定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0 的绝对值是 ； 【例【例 1】如果|a|=a，则 a 是（ ） A.a0 B.a=0 C.a0 D. a0 【练
8、习【练习 1.1】若实数 a1 B.a1 C.a1 D.a1 【例【例 2】若|a|=3，|b|=5，则|a+b|的值为（ ） A.8 B.2 C.2 或 8 D.以上都不对 11 【练习【练习 2.1】如果|a|=3，|b|=1，那么 a+b 的值一定是（ ） A.4 B.2 C.4 D. 4 或 2 【练习【练习 2.2】已知|a|=8，|b|=5，且 ab0，则 ab 的值为（ ） A.3 B.13 C.13 或13 D.3 或3 【例【例 3】如图，数轴上的点 A 所表示的数为 k，化简|k|+|1k|的结果为（ ） A. 1 B. 2k1 C. 2k+1 D. 12k 【练习【练习
9、3.1】已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|ba|结果为（ ） A.2a B.2a+2b C.2b D.2a2b 【练习【练习 3.2】已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是（ ） A.1 B.2b+3 C.2a3 D.1 2.2 绝对值的非负性 绝对值的非负性 无论 a 为任意有理数，0a，即一个数的绝对值是 ； 若两个非负数的和为 0，则 ； 【例【例 4】已知（1m）2+|n+2|=0，则 m+n 的值为（ ） A.1 B.3 C .3 D.不能确定 【练习【练习 4.1】若（x1）2+|y+2x|=0，则代数式
10、 2xy xy 的值是（ ） 12 A.不能确定 B.4 C. 4 3 D.4 2.3 绝对值的几何意义 绝对值的几何意义 从数轴上看，a表示的是数 a 对应的点到 ；ba 表示 【例【例 5】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 ；表示3 和 2 两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示 数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|mn|如果表示数 a 和2 的两点之间的距离是 3，那么 a= ； （2）若数轴上表示数 a 的点位于4 与 2 之间，求|a+4|+|a2|的值 【练习【练习 5.1】在数轴上距2 有 3 个单位长度的点所表示的数是（
11、 ） A.5 B.1 C.1 D.5 或 1 【练习【练习 5.2】我们知道：式子|x3|的几何意义是数轴上表示数 x 的点与表示数 3 的点之间的距离，则式子|x2|+|x+1| 的最小值为 2.4 绝对值的综合应用（选讲） 绝对值的综合应用 【例【例 5】若 xyz0，则 的值为（ ） A.0 B.4 C.4 D.0 或4 【练习【练习 5.1】如果 a、b、c 是非零有理数，且 0cba ，那么 的所有可能的值为 _； 【练习【练习 5.2】 bac abc =1，求（ abc abc ）2003 （ bcacab abbcac ）的值 | abcabc abcabc xyzxyz xy
12、zxyz 13 课后作业课后作业: : 12 的相反数和绝对值分别是（ ） A.2，2 B.2，2 C.2，2 D.2，2 2下列语句：一个数的绝对值一定是正数；a 一定是一个负数；没有绝对值为3 的数；若|a|=a，则 a 是 一个正数；离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（ ） A.0 B.3 C.2 D.4 3有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、b、a、|b|的大小关系正确的是（ ） A.|b|aab B.|b|baa C.a|b|ba D.a|b|ab 4实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 2 5a. =（ ） A.a-2.5 B.2.5-a C.a+2.5 D.
13、-a-2.5 5若实数 a0，则 3a5|a|等于（ ） A. 8a B.2a C.8a D. 2a 6实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：化简|a|+|ab|= 7已知|x|=3，|y|=2，则|xy|的值等于 8已知 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|aa 12 1b2b 14 9已知 a,b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值是 2， 求 的值 10实践与探索 我们知道对于|x2|，当 x=2 时有最小值 0；那么对于|x1|+|3x|来说，当 x 取多少时，整个式子有最小值呢？我们不 妨这样来考虑，先找零点 1，3（即使 x1=0，3x=0 的值） ，再在同一数轴上表示出
14、来，如 这样就可以得到 x1，1x3，x3 三种情况： 当 x1 时，则 x10，3x0，即|x1|+|3x|=1x+3x=42x2； 当 1x3 时，则 x10，3x0，即|x1|+|3x|=x1+3x=2； 当 x3 时，则 x10，3x0，即|x1|+|3x|=x1+x3=2x42； 综上所述，当 1x3 时，|x1|+|3x|的最小值为 2 （1）请仿照上述过程求出|x+1|+|x2|的最小值 （2）试探索|x1|+|x+2|+|x3|的最小值 220112012 ()()()xabcd xabcd 15 入门检测入门检测: : 1.若baba，则下列结论正确的是（ ） A.a+b0
15、B.a+b0 2.若032ba，求 a、b 的值. 3.下列说法错误的个数是（ ） （1） 绝对值是它本身的数有两个，是 0 和 1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A.3 B.2 C.1 D.0 4.设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于（ ） A .1 B.0 C.1 D.2 5.如果 a ，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求式子 + mcd 的值。 ab abc 16 第三讲 有理数速算与巧算 3.1 回顾四则混合运算 有理
16、数加法法则有理数加法法则 两数相加，取相同的符号，并把 相加； 绝对值不等的两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 。 一个数同 相加，仍得这个数。 加法运算律 加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，即 a +b =b+ a。 加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b）+c=a+(b+c)。 【例【例 1】 971039 17 【练习【练习 1】 0.367.40.0.630.64 【例【例 2】 【练习【练习 2】 有理数减法法则有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的 。 减
17、号变加号； 减数变为它的相反数； 被减数不变。 【例【例 3】1217815 【练习【练习 3】4028192432 【例【例 4】26.546.418.546.4 ) 12 7 () 6 5 () 4 11 () 3 10 ( ) 3 7 (75. 0) 2 7 () 4 3 () 3 4 ()5 . 3( 18 【练习【练习 4】 7111 4543 8248 有理数乘除法法则有理数乘除法法则 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘都得 ； 几个不等于零的数相乘，积的符号由 决定，当 为奇数时，积为 ，当为 偶数时，积 为 。几个数相乘，有一个因数为零，积就为 。
18、除以一个不为零的数，等于乘上这个数的 ； （特别的，零不能做除数。 ） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 注意：零除以任何一个的数都得零。 【例【例 5】_ 【练习【练习 5】 【例【例 6】 【练习【练习 6】 14164 0 1373 45 7 314 21 3 54 341 25 777 19 有理数乘方的意义及运算法则有理数乘方的意义及运算法则 求 n 个相同因数的 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。an中，a 叫做底数，n 叫做指数。 扩展：零的任何正数次幂都是 。 【例【例 7】 （1） 4 6 （2） 4 6 【练习【练习 7】 （1） 4 2 3 （2） 4 2
19、 3 【例【例 8】 22 211 4 48 【练习【练习 8】 25 32 5 3141 27 3.2 有理数的巧算 有理数混合运算有理数混合运算 有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，乘方称为一级运算，乘除称为二级运算，加减称为三级运算。 同级运算中应按照从左往右的顺序；不同级运算，应先高级，后低级；即按照先乘方，再乘除，最后加减。 如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、打括号依次进行。 【例【例 9】 32 24 232245 20 【练习【练习 9.1】 2 3 2 2 35182 5 【练习【练习 9.2】 2 11 93123 23 【练习【练习 9.3】 25313 2
20、45 24864 有理数巧算有理数巧算 常用运算技巧 巧用运算律凑整法拆项法（裂项相消）分组相约法倒写相加法错位相减法换元法观察探究、归纳法 【例【例 10】 323333 33251233 ()0.750.5()(1) ( )4() 44372544 【练习【练习 1 0】 127139 23 ( 0.125)( 1 )( 8)() 35 21 【例【例 11】 111111 261220309900 【练习【练习 11】 1111 1 33 55 799 101 【例【例 12】计算： 232010 1 2222S 【练习【练习 12】计算： 1111 2481024 【例【例 13】计算
21、： 98 97 98 3 98 1 6 5 6 3 6 1 4 3 4 1 2 1 【练习【练习 13】 计算： 11212312341235859 ()()()() 23344455556060606060 22 【例【例 14】 7737121738 1727111385 271739172739 【练习【练习 14】 555111 139139 993311993311 23 课后作业课后作业: : 1 计算： （1）32=_;（2）6 1 2 +5 1 2 =_. 2 计算： （1）6 （ 3 2 ）=_;（2）10 （ 5 2 ）=_. 3 计算： （1）32 22=_;（2）（ 1
22、 3 ）2 （ 1 2 ）2=_. 4下列计算不正确的是（ ） A.（5）2 1 25 =1 B.（ 3 2 ）2 （ 2 3 ）= 3 2 C. 2222=23 D. 12+（1）2=0 5 （过程探究题）计算： 0.252 （ 1 2 ）4（1 1 3 3 3 4 ） （24） 解答：原式=（ 1 4 ）2 1 16 （ 4 3 15 4 ） （24） = 1 16 1 16 （16 45 12 ） （24） =（1）（ ） （24） =_ 上述问题解答中，第步是将 0.25 化为_，1 1 3 化为_，3 3 4 化为_，把小数化为_，带分数化为_分 数是混合运算中常见思路；第步是乘方；
23、第步是_；第步是_ 6计算： （1）3222=_； （2） （ 3 2 ）5 （ 2 3 ）4=_ 7 （1）31=3，32=9，33=27，34=81你发现 32008的末位数字是_ 24 （2）1+3=22，1+3+5=32，,那么 1+3+5+7+2n1=_ 8计算： （1）2 3224 （2）3（4）2 5 （2）32（5）3（ 2 5 ）2182； （3）9 3+（ 1 2 2 3 ） 1232； 9王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图 153 所示的面积为 1 的圆形纸片，在活 动中表现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖圆的面积的 1 2 ， 1 4 ， 1 8
24、 ，请你根据数形结合思想，由图形变化推出：当 n 为正整数时求 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 2n （用含 n 的式子表示） 25 10.挑战竞赛题 （1） 5.70.000360.190.00657000.000000164 （2） 2 434 2 141 0.25830.626 3133 （3） 入门检测入门检测 1、下面关于有理数的说法正确的是（ ） A有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C.整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数 2、下列计算结果相等的为（ ） 111111 111111 132435
25、46979998100 26 A. 23 32 和 B. 3 3 22和 C.2 2 33和 D. 222 11 n 和 3、规定 a*b= a+2b,则(-2)*3 的值为。 4、若x-2|+（y-3）2=0，则 x= ，y= 5、 （1） 27 42()( 12)( 4) 32 （2） 36 5 9 2 6 1 12 5 18 7 第四讲 整式的概念与整式加减 4.1 单项式 单项式的概念单项式的概念 27 单项式：由 或 的积组成的代数式叫做单项式。单独的一个或也是单项式。 【例【例 1】下列代数式中单项式的共有（ ）个。 （1）2x+3 （2） 3 a （3）-3 （4）5 （5）ab
26、 c （6） 1 x （7）- x （8） 5 6 xy 【练习【练习1.1】在 2 2 3 5 xy xyz 、 、 2 y x 、 2 6 axy a xbxcm 、 、中，单项式有（ ）个。 A.3 B.5 C.6 C.7 单项式的系数和次数单项式的系数和次数 单项式的系数是指单项式中的 因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的 之和。 【例【例 2】下列说法正确的是（ ） A.单项式 2 2 3 x y 的系数是2，次数是3 B.单项式 24 ab的次数是7，系数是0 C.单项式 32 2 xy的次数是6，系数是-6 D.单项式 23 a bc的次数是6，系数是1 【练习【练习2.1】
27、 1. 单项式 2 2 9 ab 的系数是 ，次数是 。 2. 单项式 22 3 4 x y 的系数是 ，次数是 。 3. 单项式 23 2 3 a b 的系数是 ，次数是 。 4.2 多项式 多项式的概念多项式的概念 28 多项式：几个单项式的 叫做多项式。 【例【例 3】下列代数式中多项式有哪些？ 2 2 311 , 3,23, 4 xb abcxxabc ax 【练习【练习 3.1】下列各代数式中多项式的个数为（ ） 2 22322 3231 ,2,0, 543 abxy a babxxxaabb y A.3 B.4 C.5 C.6 多项式的项数和系数多项式的项数和系数 在一个多项式中，
28、每个单项式叫做多项式的 ，其中，不含字母的项叫做 ，多项式中的 次数叫 做这个多项式的次数，一个多项式的 是几次，它就是几次式。 【例【例 4】多项式 463 5840.13xxxx是 次 项式，最高次项的系数是 ，常数项是 ，系数最小的项 是 。 【练习【练习 4.1】多项式 235 325xxx是由单项式 、 、 、 组成。 【练习【练习 4.2】已知关于x的多项式 2 2(1)3mxmx的一次项系数为 4，则这个多项式是 【练习【练习 4.3】若 2222 73axxyyxbxycy成立，则, ,a b c的值分别是 。 【练习【练习 4.4】关于x的整式 3 11bxx与 1 34 b
29、 axx 的次数相同，则ab的值为（ ） A.1 B.-1 C.0 D.不能确定 【练习【练习 4.5】若单项式 2 12 4 n nx y 是关于, x y的五次单项式，多项式 32 331 m x ymx y是关于, x y的六次三 项式，则 2012 mn 29 升幂排列和降幂排列升幂排列和降幂排列 升幂排列是将多项式各项按照同一个字母的次数 由 到排列； 降幂排列是将多项式各项按照同一个字母的次数 由 到排列； 【例【例 5】 463 5840.13xxxx 按x进行降幂排列为； 按x进行升幂排列为。 【练习【练习 5.1】已知有如下一组, ,x y z的单项式 3232242323
30、11 6,8, 3,9,9,0.3 26 x zx yx yzxy zx zy zyxyzy z xz yz我们用下面的方法确定它们的先后次序：对于任意 两个单项式，先看 x 的幂次，规定 x 的幂次高的单项式排在 x 的幂次低的单项式的前面；再看 y 的幂次，规定 y 的幂次 高的排在 y 的幂次低的前面；再看 z 的幂次，规定 z 的幂次高的排在 z 的幂次低的前面。将这组单项式按照上述法则排 序为 ，则 2 3xy z排在第位。 4.3 同类项 同类项的概念同类项的概念 同类项：所含的 相同并且相同的字母 的也分别相同的项，另外，所有的常数项都是同类项。 【例【例 6】若 31521 2
31、1 35 mn mn xyx y 与是同类项，求出 m,n 的值。 30 【练习【练习 6.1】下列说法正确的是（ ） A.字母 x 和 y 是同类项 B.有理数 2 3和 2 3是同类项 C.代数xyz和abc是同类项 C.代数式abc与 222 a b c是同类项 【练习【练习 6.2】在多项式 32124 199334 mnmnmnnm u vx yuvxy （其中 m，n 为正整数）中恰有两项是同类项，则 mn= 4.4 整式的加减 合并同类项合并同类项 合并同类项：把多项式的 合成一项叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前同类项的 ，且连同它的 不变。 同类项，需判断，
32、两相同，是条件；合并时，须计算；系数加，两不变 【例【例 7】合并同类项： 2222 344522xxyyxxyy 【练习【练习7.1】单项式 214 1 2 n ab 与 28 3 mm ab的和是单项式，则 20102012 11nm的值为 【练习【练习7.2】下面是小雷做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上 面 22222 1131 34 2222 xxyyxxyyx + 2 y阴影部分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁 遮住的一项应是（ ） A7xy Bxy C7xy D+xy 31 【练习【练习7.3】合并同类项】合并同类项： 32323 99111 55 2424 x
33、yx yxyx yxyx y 去括号去括号 去括号法则： 括号前面是+，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都； 括号前面是-，把括号和它前面的-号去掉，括号里各项都; 多重括号的去括号法则，可，也可逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化若括号前是-号，在去括号时，括号 里各项都应，若括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号 添括号可以用法则去检验。 【例【例 8】化简 22 11 () 22 xxxx 【练习【练习 8.1】下列去括号正确的是( ) A 2222 (2)2aabbaabb B 2222 (2)()2xyxyxyxy C 22 23(5)235xxxx D 3232
34、4(1 3 )431aaaaaa 【练习【练习 8.2】已知 a，b，c 满足： 2 224 1 (1)53220; (2)21 3 ac abxa b 是七次多项式；求多项式 22222 234aba babca ca ba cabc的值 32 【例【例 9】(xy)210 x10y25(xy)210(_)25 【练习【练习 9.1】 (abcd)(abcd)(ad)(_)(ad)(_) 整式的加减法则整式的加减法则 整式的加减实际上就是 ，若有括号，就用法则去掉括号，然后再 。 整式的加减的计算结果要求最简，即结果中不含有可合并的。 【例【例 10】已知 22 4,251xaxybbxxy
35、 且 A-2B 的值与字母 x 的取值无关，则 2012 ab = 。 【练习【练习 10.1】已知： 222222222 A2232,B321,C233abcabccab试求 （1） 当 b，c 取不同的数值时，A+B+C 的值是否发生变化？并说明理由。 （2） AB+C 的取值是正数还是负数？若是正数，求出最小值；若是负数，求出最大值。 33 【练习【练习 10.2】 222 32542xyxyxyxxy（）（） 巧解多项式求值巧解多项式求值整体代入法整体代入法 【例例 11】把()mn看成一个整体，合并同类项 3232 ()2()5()()mnmnmnmn的结果为( ) A. 32 4
36、mnmn B. 32 4 mnmn C. 32 4 mnmn D. 32 4 mnmn 【练习练习 11.1】 设t = x+y， 把 523531411 2 2323 xyxyxyxyxy用含 t 的代数式表示并化简的结 果为( ) A. 32 2tt B. 532 2ttt C. 32 2tt D. + 2 532 t- tt 【练习练习 11.2】已知 2 5 2 xx的值是 6 ，则 2 256xx的值为( ) A.9 B.12 C.18 D.24 【练习练习 11.3】已知代数式 432 3axbxcxdx，当2x 时它的值为 20，当2x 时它的值为 16，当2x 时，代 数式 4
37、2 3axcx的值。 比较整式值的大小比较整式值的大小 【例例 12】对任意有理数 x，试着比较 22 M232,N257xxxx两个多项式的值的大小。 34 【练习练习 11.3】比较 22 A241,B43aaaa两个多项式的值的大小 35 课后课后作业作业 1、已知单项式 2 4 3 x y ，下列说法正确的是( ) A系数是4，次数是 3 B系数是 4 3 ，次数是 3 C系数是 4 3 ，次数是 3 D系数是 4 3 ，次数是 2 2、已知 3 2 2 x y和 32m xy是同类项，则式子 4m24 的值是（ ） A.20 B.20 C.28 D.28 3、有下列式子： 1 2 x
38、yz， 2 b ， 2 323xx，abc，0， y x ，x， ab ab ，对于这些式子下列结论正确的是( ) A有 4 个单项式，2 个多项式 B有 5 个单项式，3 个多项式 C有 7 个整式 D有 3 个单项式，2 个多项式 4、当 b_时，式子 2a+ab-5 的值与 a 无关 5、(1) )5(3)23(aa (2) x3x2(12x) (3) 22222 33542xxyyxyy (4) 2222 4354abbaabba 36 6、先化简，再求值：xyyxxyyxyx 222 2323，其中1x， 2y 37 入门检测入门检测: : 1.已知 x(x1)(x2y)2求 22
39、2 xy xy 的值 2已知 2 410aa ，求（1） 1 a a ; (2) 2 1 a a 3.已知 x2x10，求 x32x23 的值 4.已知2,2abab，求 3223 11 22 a ba bab的值 5.已知 22 2450abab，求 2 243ab的值 38 第五讲 找规律和定义新运算 找规律找规律一列数字的规律一列数字的规律 给出几个具体的、特殊的数，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。 解题的思路是实施特殊向一般的转化，具体方法和步骤是： 通过对几个特例的分析，寻找规律并且 ； 符合规律的一般性结论； 结论是否正确。 【例【例 1】观察下列算式，用你所发现的
40、规律得出 2010 2的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256， A2 B4 C6 D8 【练习练习 1】下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如 n ab（）（n为正整数）展开式的系数，请你 39 仔细观察下表中的规律，填出 6 ab（）展开式中所缺的系数 abab 2 22 2abaabb 3 3223 33abaa babb 则 66542332456 6 15 _156abaa ba ba ba babb（） 找规律找规律图形间的规律图形间的规律 给出几个具体图形，根据其题中叙述列出一列数，要求找出其
41、中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。 ，列出数字； 把数字与已知的基本规律作对比， ； 是否正确。 【例【例 2】用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第 ( )n个图案中有 白色 地砖块。 【例【例 3】如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ） A5n B51n C61n D 2 21n 【练习【练习 2.1】探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题： 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 40 1+3+5+7+9=25=52 （1）请猜想 1+3+5+7+9+19= ； （2）请猜想 1+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ； （3）请用上述规律 计算：103+105+107+2003+2005 【 练 习【 练 习 2.2 】 右 图 为 手 的 示 意 图 ， 在 各 个 手 指 间 标 记 字 母 A,B,C,D 请 你 按 图 中 箭 头 所 指 方 向 ( 即 ABCDCBABC的方式)从 A 开始数连续的正整数 1， 2，3，4，当数到 1
