1、第五单元 分数四则混合运算 第3课时 解决问题（2）导学案【学习目标】1.学习目标描述：结合教材创设的问题，利用画线段图理解“求比一个数增加（减少）几分之几的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。2.学习内容分析：“求比一个数少几分之几的数是多少”是一节有关分数应用题的课程，是在学生学习了分数乘法的计算方法和简单的分数应用题(求一个数的几分之几是多少）的基础上进行教学的。教材借助线段图帮助学生分析数量关系,寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少,再根据整数减法应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。3.学科核心素养分析：在运用已有知识和经验进行解决问题的过程中，进一
2、步体会数学知识之间的内在联系，构建数学模型，同时使学生感受到数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。【学习重点】理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。【学习难点】理解稍复杂分数实际问题的数量关系。【知识链接】1.找出单位“1”，并写出数量关系式。（1）苹果树的棵数是梨树的。（2）苹果树的棵数比梨树少。2.林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？（1）思考：这道题应该把哪个量看做单位“1”，要求今年比去年增加了多少个班级，是求哪个量的几分之几是多少？我认为：此题把（ ）的班级数看做单位“1”，要求今年比去年增加了
3、多少个班级，是求（ ）个的是多少。（2） 列出算式并解答。【合作探究】一、分析题意林阳小学去年有24个班级，今年的班级比去年增加了。今年一共有多少个班级？1.读一读，说说你知道了什么？要求的问题是什么？2.说说“今年的班级比去年增加了”的含义吗？今年的班级比去年增加了表示是以（ ）的班级数为单位“1”，今年比去年增加的班级数占（ ）班级数的。3.怎样用线段图表示出这两个量之间的关系呢？（1）把（ ）的班级数看做单位“1”，可以画一条线段表示（ ）。（2）你能画出表示今年班级数的线段图，并在图中标出问题吗？二、列式解答1.看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么？今年比去年增加的班级数是24的，
4、可以先算出（ ）的班级数。今年的班级数=（ ）的班级数（ ）的班级数，先要算（ ）的班级数。2.列出算式解答此题。分步：综合算式： 3.还可以怎样解答？观察线段图，看看你发现了什么？我发现：今年的是去年的（_+_），所以今年的班级数=（ ）的班级数（_+_）。分步：综合算式： 3.算出的答案正确吗？想一想，这道题可以怎样检验？我认为：看今年的班级数减去（ ）的班级数是不是等于（ ）的班级数。列式检验：答：今年一共有（ ）个班级。三、回顾反思回顾解决问题的过程，与同学交流你的体会。1.求比一个数多几分之几的实际问题，可以先求出（ ），再加上这个数。2.求比一个数多几分之几的实际问题，可以先求出这
5、个数是（ ）的几分之几，然后用单位“1”的量乘以这个分率。【达标检测】1.根据下面的条件，找出单位“1”，并填写出数量关系式。（1）甲数比乙数多。单位“1”是：_，数量关系式是_。（2） 白杨树的棵数比杉树少。单位“1”是：_，数量关系式是_。2.看图列式并解答。 3.连一连。饲养场有白兔2400只，_，黑兔有多少只？（1） 黑兔的只数是白兔的。 2400 （2） 是黑兔的。 2400（1+）（3） 黑兔比白兔多。 2400（1）（4） 黑兔比白兔少。 24004.花园里，茶花的棵数比桂花多，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？5.洗衣机厂计划第一季度生产洗衣机2100台，实际比计划少生产，第一季
6、度实际生产洗衣机多少台?6.某小学六（2）班男女生人数比是9：8，开学后转来了10名女生，这时男生比女生人数少，六（2）班原有多少人？ 参考答案1.根据下面的条件，找出单位“1”，并填写出数量关系式。（1）乙数 乙数=甲数比乙数多多少（2）杉树的棵数 杉树的棵数=白杨树比杉树少的棵数2.看图列式并解答。120120 或 120（1）=12048 =120=72（棵） =72（棵）4500+4500 或 4500（1+）=4500+1125 =4500=5625（只） =5625（只）3.连一连。饲养场有白兔2400只，_，黑兔有多少只？4.花园里，茶花的棵数比桂花多，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？40+40 或 40（1+）=40+10 =40=50（棵） =50（棵）5.洗衣机厂计划第一季度生产洗衣机2100台，实际比计划少生产，第一季度实际生产洗衣机多少台?21002100 或 2100（1）=2100600 =2100=1500（台） =1500（台）6.某小学六（2）班男女生人数比是9：8，开学后转来了10名女生，这时男生比女生人数少，六（2）班原有多少人？男生有：10（-）=36（人）女生原有：3698=32（人）六（2）班原有：36+32=68（人）答：六（2）班原有68人。1.
