1、人教版七年级上册 数学 1.2.1绝对值 教学目标: 1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝 对值意义，初步了解数形结合的思想方法。 2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个 3.掌握绝对值的有关性质 教学重点： 绝对值的概念。 教学难点：绝对值的几何意义。 情景引入 l两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西向行驶 10KM 问题：1.它们的行驶路线（方向）相同吗? 1 不相同 2.它们行驶路程的远近相同吗？ 相同 o 归纳总结 o 0 10-10 A B 1010 -10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位 长度，我们把这个距离10叫做+10与-10
2、的绝对值。 一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 绝对值，记做a 绝对值： 解读概念： l数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的单位长 度有关，而与它所表示的数的正负性无关 l表示一个数的点与原点的距离越远，这个数的绝对值越大，离 原点的距离越近，这个数的绝对值越小 l距离不可能是负数，所以任何数的绝对值都是非负数，即 a0 巩固概念 借助数轴做一做 6 05 1.表示+6 的点与原点的距离是 6，即+6的绝对值是6，记作+6= 6 3.表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作-5=5 2.表示0的点与原点的距离是 0，即0的绝对值是0，记作0=0 66+6
3、= 6 000=0 55-5=5 归纳总结 0的绝对值是0 0aaa 0aaa ）（00aa l正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 巩固练习 n 1.判断下列说法是否正确： （1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 （2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 （3）当a0，a总大于0 （ X ） （ ） （ ） X 巩固练习 n （1） 6= （2） -100= （3）0= = 2 5 ( 4 ) 3.9= （5） -12= ( 6 ) 6 100 0 2 5 3.9 12 2.填空： 解题总结 l求一个数的绝对值的方法： 方法1：首先确定这个数的符号，然后根
4、据“一个正数的绝 对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值 是0 方法2：根据绝对值的几何意义求解，即这个数离原点的 距离是多少，则它的绝对值就是多少 写出下列各数的绝对值： -125 , +2.3 , -0.15, 0, ， 3 2 -， 2 3 2 1 - 提升训练 解： 125125- 3.23.2 15. 015. 0- 00 3 2 3 2 - 2 3 2 3 2 1 2 1 - 拓展训练 1.已知a=2 求a 解后反思 已知一个数的绝对值求这个数，根据绝对值的几何意义去分析，即绝对 值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数只有0 因为a=2 所以a=2
5、解: 拓展训练 解后反思： 023ba2.若整数a,b满足等式 ，求a+b的值 解： 审题关键： 因为 023ba 所以a-3=0 ,b-2=0 所以a=3,b=2 所以a+b=3+2=5 利用绝对值解决问题： 1.某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准 直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如 下（单位：mm） 123456 +0.5-0.3+0.10-0.1+0.2 解：5 . 05 . 03 . 03 . 0-1 . 01 . 000 1 . 01 . 0- 2 . 02 . 0 因为 00.10.20.30.5 所以3号4号5号橡胶圈的质
6、量相对好些 解后反思：利用绝对值知识可以表示产品的质量与 标准接近的程度，在所有测量数据与标准数据中的差中， 绝对值越小，测量数据就与标准数据越接近；绝对值越 大，测量数据就与标准数据相差越大 2.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一条早晨，他从岗亭出发，中午 停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：km） +5,-4,+3,-7,+4,-8,+2.-1,则该巡警骑摩托车共行驶了多少千米？ 利用绝对值解决问题： 解： 34 12847345 12847-34-5 答： 该巡警骑摩托车共行驶了34千米. 解后反思： 计算路程时要加上绝对值 针对训练： 1如图，检测
7、4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量 的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是哪个 解：因为|0.6|+0.7|+2.5|3.5|， 所以0.6最接近标准， 所以号球最接近标准。 针对训练： 2出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的道路上运营，向东走为正， 向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3，5， +4，8，+6，3，6，4，+10 问：若每千米耗油0.3升，问从出发到收工时，共耗油多少升？ 答：从出发到收工时，共耗油17.4升 58 10463684539 104-6-3-68-45-3-9 解： 绝对值的几何意义： 一般的，数轴上表示 数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值，记 做a 01 求一个数的绝对值的 方法： 方法1：首先确定这个 数的符号，然后根据 “一个正数的绝对值 是本身，一个负数的 绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0 方法2：根据绝对值的 几何意义求解，即这 个数离原点的距离是 多少，则它的绝对值 就是多少 0302 绝对值的代数意义： 1.正数的绝对值是它 本身 2.负数的绝对值是它 的相反数 3.0的绝对值是0 本节课你学 习了哪些知 识？ 小结： 04 绝对值在 实际问题 中的应用 作业：作业： 第5、8题P14
