1、人教版七年级数学上册 学学 习习 目目 标标 1.1.根据一个数的绝对值表示根据一个数的绝对值表示“距离距离”， 初步理解绝对值的概念初步理解绝对值的概念，及其基本性，及其基本性 质质 2 2. .能求已知数的能求已知数的绝对值绝对值 小明去同学家过生日，晚上回来前在同学家打电话请父母到离车站小明去同学家过生日，晚上回来前在同学家打电话请父母到离车站 5 5 公公 里的公路旁里的公路旁（东西走向）（东西走向）接他接他，到车站后小明的父母却犹豫了，到车站后小明的父母却犹豫了. 2. 你觉得小明他可能在什么地方？ 小明去同学家过生日，晚上回来前在同学家打电话请父母到离车站小明去同学家过生日，晚上回
2、来前在同学家打电话请父母到离车站 5 5 公公 里的公路旁里的公路旁（东西走向）（东西走向）接他接他，到车站后小明的父母却犹豫了，到车站后小明的父母却犹豫了. 3. 为尽快接到小明，父母决定分头向东西两个方向打的去B点与C点，他 们到达B点与C点后各自所付的车费一样吗？为什么？ 5km5km 1. 你知道小明的父母为什么犹豫了？ BC 5km5km BC 3. 为尽快接到小明，父母决定分头向东西两个方向打的去B点与C点，他 们到达B点与C点所行驶的路程一样吗？为什么？ a 结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同. 表示表示-3的点与原点的距离是的点与原点的
3、距离是 ， -3-2-1012 32 所以-3的绝对值是 ； 表示表示2的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ， 表示表示0的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ， 所以2的绝对值是 ； 所以0的绝对值是 。 合作探究：观察下面数轴上的点，回答问题 绝对值绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，记作 |a|. 绝对值的表示方法绝对值的表示方法 -3的的绝对值绝对值表示为表示为: 2的的绝对值绝对值表示为表示为: 0的绝对值的绝对值表示为表示为: -3 =3 2 0 =2 =0 如图，你能说出数轴上如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝各点所表示的
4、数的绝 对值吗？对值吗？ 点点所表示的数 点到原点的 距离 数的绝对值 A A B B C C D D E E 0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 A AB BC CD DE EF F F F 1-2的绝对值是_，说明数轴上表示-2的点到_的距离是 _个长度单位. 2-0.8的绝对值是_ . 3口答： 6 2 7 8.2 3 合作探究 问题2 结合上面口答题结果，一个数的绝对值与这个数有什么 关系?你能从中发现什么规律？ （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0. (1)0, (2)0, (3)0,0
5、. aaa aaa aa 若则； 若则 ； 若则 合作探究 1.几何定义几何定义：一般地，数轴上表示数：一般地，数轴上表示数a的点与的点与原点原点的的距离距离叫做数叫做数a的的 绝对值，记作绝对值，记作 2.代数定义代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的负数的绝对值是它绝对值是它 的相反数；的相反数；0的绝对值是的绝对值是0；任意一；任意一个数个数的绝对值为唯一非负数的绝对值为唯一非负数用用 式子表示为：式子表示为： 0 00 0 . a a a a a a （ ）； （ ）； （ ） 绝对值的求法绝对值的求法 .a 归纳总结 写出下列各数的绝对值：写出
6、下列各数的绝对值： ，0， ， ，4.5，5. 3 2 15 0 0 4 是是正正数数，它它的的绝绝对对值值是是它它本本身身； 的的绝绝对对值值是是， 1 3 2 15 4 31 34.55 22 ， 都都是是负负数数，它它们们的的绝绝 对对值值是是它它们们的的相相反反数数. . 15153311 ; 00;33; 442222 解解： 4.54.5;55. 例题精析 想一想： 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 0-4-3-2-1321 原点 3到原点的距离是3+3到原点的距离是3 结论：互为相反数的两个数的绝对值相等. 合作探究 通过研究我们可以发现：一对相反数虽然分别在原点两边，但
7、它们到原点的距离是相等的. （2）如果a=0，那么 性质1. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0.即 （1）如果a0，那么 （3）如果a0，那么 性质2.互为相反数的两个数的绝对值相等. =aa； =0a； =.aa 归纳总结 判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数； （2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； （4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等； 课堂精练 写出下列各数的绝对值： 0,100, 11 2 , 2 5 ,9.3,8,6 解： 00,100100, 11 2 11 2 2 5 2 5 ,9 .39 .3,88,66 课堂精练 1. 5的绝对值是() A5 B C. D5 1 5 1 5 D 2. 的相反数是() A. B C3 D3 1 3 1 3 1 3 B 单项选择单项选择 课堂精练 1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2. (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|-a (3)如果a0，那么|a|0 3. (1)正数、负数的绝对值是正数； (2)0的绝对值是0，0是绝对值最小的数； (3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个， 它们互为相反数 课堂小结
