1、4 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法一.学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练的运算,能掌握多个有理数相乘的积的符号法则.2.借此培养发展、观察、归纳、猜想、验证等能力;二.自主预习问题1:有理数包括哪些数?问题2:计算:(1)32;(2)31;(3);(4)20;(5)00.问题3:怎样计算?(1)(-4)(-5);(2)(-5)(+6).问题4:如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置在l上的点O.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm应该记为 .如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应该记为 .探究1:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它在
2、什么位置?探究2:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?探究3:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?探究4:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?探究5:原地不动或运动了零次,结果是什么?揭示规律(+2)(+3)=+6(-2)(-3)=+6(-2)(+3)=-6(+2)(-3)=-6根据你对有理数乘法的思考,总结填空:正数乘正数积为数;负数乘负数积为数;负数乘正数积为数;正数乘负数积为数;乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 .零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .归纳:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并
3、把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.讨论:(1)若a0,则ab0;(2)若a0,b0,则a、b应满足什么条件?(4)若ab0,则a、b应满足什么条件?三.跟踪练习练习:先阅读,再填空:(-5)(-3).同号两数相乘(-5)(-3)=+( )得正53=15把绝对值相乘所以(-5)(-3)=15填空:(-7)4(-7)4=-( )74=28所以(-7)4=【例1】计算:(1)96;(2)(9)6;(3)3(-4);(4)(-3)(-4).【例2】计算:(1)2;(2)(-)(-2).练习:说出下列各数的倒数:1,-1,-,5,-5,0.75,-2.【例3】用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降
4、为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6,攀登3km后,气温有什么变化?四.变化演练1.填空题被乘数乘数积的符号积的绝对值结果-57156-30-64-252.确定乘积符号,并计算结果:(1)7(-9);(2)45;(3)(-7)(-9);(4)(-12)3;(5)(-);(6)-20090;3.判断下列各式的积是正的还是负的?234(-5)23(-4)(-5)2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)7.8(-8.1)0(-19.6)想一想:几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号怎样确定?有一因数为0时,积是多少?归纳:几个不等于零的数相乘,积的符号由决定
5、.有一个因数为0积为当负因数有个时,积为负;当负因数有个时,积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0, .【例4】计算:(1)(-3)(-)(-);(2)(-5)6(-)5.巩固练习1.(-125)2(-8).2.(-)(-)(-).3.(-)(-3.4)0.六.达标检测1计算：(1)(5)0.2 ；(2)(8)(0.25) ；(3)(3)() ；(4)0.1(0.01) 2若a()1，则a已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是 3判断对错：(1)两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数( )(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号( )(3)互为相反的数之积一定是负数( )(4)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数( )4.计算：(1)(-3)9;(2)8(-1);(3)(-)(-5);(4)24(-0.25);(5)-6(-5)(-7).参考答案1.(1)1;（2）2；（3）1；（4）0.001。2. 3.（1）（2）（3）（4）4.(1)-27(2)-8(3)1(4)-2(5)-210
