1、沪科版数学九年级下册 全册综合复习训练卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“夏至”“大雪”，其中是中心对称图形的是()2【2023金华】某物体如图所示，其俯视图是()3如图，ADE是由ABC旋转后得到的，下列说法正确的是 ()A旋转中心不是点A BBCDEC旋转方向是顺时针 DBADCAE4如图，DCE是O内接四边形ABCD的一个外角，若DCE82，那么BOD的度数为()A160 B164 C1
2、62 D1705跨学科研究表明，生物的遗传性状是由成对基因决定的，豌豆基因A，a，其中A为显性基因，a为隐性基因成对基因AA决定的豌豆是纯种黄色，基因aa决定的豌豆是纯种绿色，两种豌豆杂交产生子一代Aa是黄色，则将子一代自交后豌豆显黄色的概率是()A. B. C. D.6如图，在O中，P为弦AB上的一点，APOA5，BP3，则OP的长度为() A3 B. C. D2 7.小李广花荣是水浒传中的108将之一，有着高超的箭术如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1.将一支箭射到古钱币的圆形区域内，箭穿过正方形孔的概率为()A. B. C. D.8. 如图，
3、一个大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为2的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB，CD相交于点G，H.图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB，BC，CH的长度之和记为l，在大正六边形绕点O旋转的过程中，S和l的值分别是()A2 ，4 B.，6C4， DS和l的值不能确定9在O中，弦AB垂直平分半径OM，点C在O上(不与点A，B重合)，则ACB的度数为()A60 B120 C60或120 D30或15010如图，点P是O外的一点，PA，PC是O的切线，切点分别为A，C，AB是O的直径，连接BC，PO，PO交弦AC于点D.下列结论中不正确的是()APOBCBPD2ODC若ABC2CPO
4、，则PAC是等边三角形D若PAC是等边三角形，则ABC2CPO二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11若a216，|b|5，则|ab|9的概率是_12.传统服饰日益受到关注，明清时期女子主要裙式之一的马面裙，可以近似地看作扇环，如图，其中的长度为 m，的长度为 m，圆心角AOD60，则裙长AB为_13如图，E为正方形ABCD内一点，AD5，AE4，将ADE绕点A顺时针旋转90到ABE，则边DE所扫过的区域(图中阴影部分)的面积为_14如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，P是矩形内部一动点，且满足BCPPDC.(1)线段BP的最小值是_；(2)当BP取最小值时，DP延长线交线
5、段BC于E，则CE的长为_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有1个(1)当n为何值时，这个事件为必然事件？(2)当n为何值时，这个事件为不可能发生事件？(3)当n为何值时，这个事件为随机事件？16.如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是 30 cm，50 cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面
6、积四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的ABC和过点A的直线l.(1)画出ABC关于直线l对称的ADE，使点B与D，C与E为对称点；(2)以点D为旋转中心，将ADE顺时针旋转90得到GDF，使点E与F，A与G为对应点，画出GDF，写出由ABC通过一种变换得到GDF的方法18一个几何体的三视图如图所示(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体侧面展开图的圆心角；(3)求这个几何体的全面积五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.酒令是中国民间风俗之一白居易曾诗曰：“花时同醉破春愁，醉折花枝当
7、酒筹”饮酒行令，是中国人在饮酒时助兴的一种特有方式，不仅要以酒助兴，往往还伴之以赋诗填词、猜谜行拳之举，最早诞生于西周，完备于隋唐“虎棒鸡虫令”是其中一种：“二人相对，以筷子相声，同时或喊虎、喊棒、喊鸡、喊虫，以棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫嗑棒论胜负，负者饮若棒兴鸡或虫兴虎同时出现(解释：若棒与鸡，虎与虫同时喊出)或两人喊出同一物，则不分胜负，继续喊”依据上述规则，张三和李四同时随机地喊出其中一物，两人只喊一次(1)求张三喊出“虎”取胜的概率；(2)用列表法或画树状图法，求李四取胜的概率20为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见，深入开展“我们的节日”主
8、题活动，某校七年级在端午节来临之际，成立了四个社团：A包粽子，B腌咸蛋，C酿甜酒，D摘艾叶每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图(如图)(1)本次共调查了_名学生；(2)请补全条形统计图；(3)学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图的方法，求同时选中A和C两个社团的概率六、(本题满分12分)21如图，ABC内接于O，AB是O的直径，D是O上的一点，CO平分BCD，CEAD，垂足为E，AB与CD相交于点F.(1)求证：CE是O的切线；(2)当O的半径为5，sin B时，求CE的长七、(本题满分12分)22新定义定义：若四边形
9、有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形根据以上定义，解决下列问题：(1)如图1，正方形ABCD中，E是CD上的点，将BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF是否为“直等补”四边形？为什么？(2)如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，ABBC5，CD1，ADAB，点B到直线AD的距离为BE，求BE的长八、(本题满分14分)23如图1，在O中，AB为弦，CD为直径，且ABCD于点E，过点B作BFAD，交AD的延长线于点F.连接AC，BO.(1)求证：CAEADC；(2
10、)若DE2OE，求的值；(3)如图2，若BO的延长线与AC的交点G恰好为AC的中点，若O的半径为r.求图中阴影部分的面积(结果用含r的代数式表示)答案一、1D【点拨】选项D能找到这样的一个点，使图形绕这一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；选项A、B、C均不能找到这样的一个点，使图形绕其旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形2B3D【点拨】ADE是由ABC旋转后得到的，旋转中心为点A，BCDE，旋转方向可以是顺时针，也可以是逆时针，BADCAE.故选D.4B【点拨】DCE82，BCD180DCE98.四边形ABCD内接于O，ABCD180，A82，BOD2A164.
11、5C【点拨】两种豌豆杂交产生子一代Aa是黄色，若将子一代自交后，则有AA，Aa，aA，aa四种情况，其中豌豆显黄色的有3种情况，故将子一代自交后豌豆显黄色的概率是.6B【点拨】过O点作OGAB于点G，AGBGAB(APBP)(53)4，OG3，PGAPAG541，OP7B【点拨】设圆的直径为R，则正方形的对角线长为，圆的面积为，正方形的面积为，箭穿过正方形孔的概率为.8A【点拨】如图，连接OA，OC，OB，易知HOGAOC120，OCHOAG60，HOCGOA.OCOA，HOCGOA(ASA)，AGCH，SS四边形OABCSBOCSOAB2，lGBBCCHAGBGBC4.9C【点拨】如图，连接
12、OA，OB，AM，当点C在AB所对的优弧上时，AB垂直平分OM，OAMA.OAOM，OAM是等边三角形，AOM60，同理BOM60，AOBAOMBOM120，ACBAOB60；当点C在AB所对的劣弧上时，由圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，此时 ACB18060120，ACB的度数是60或120.【点易错】注意分类讨论点C的位置，点C在优弧或者劣弧上，所对的圆周角不同10B 【点拨】A.连接OC，PA，PC是O的切线，PAPC.又OAOC，OP是AC的垂直平分线，OPAC，ADO90.BA是O的直径，ACB90，ACBADO，OPBC，故A选项正确，不符合题意；C.PA，PC为O的切
13、线 ，PAPC，PO平分APC，APC2CPO.ABC2CPO，APCABC.易知ABCBAC90，PACBAC90，ABCPAC，PACAPC，PCAC.又PAPC，PAPCAC，PAC是等边三角形，故C选项正确，不符合题意；D.PAC是等边三角形，APPCAC，APCPAC，易证得ABCPAC，APC2CPO，ABCAPC2CPO.故D选项正确，不符合题意故选B.二、11120.8 m【点拨】由题意知，的长度 m，的长度 m，解得OA1 m，OB m，ABOBOA0.8 m.13【点拨】S阴影S扇形DABSABE(SADES扇形EAE)S扇形DABS扇形EAE.【点方法】注意不规则图形面积
14、的求法一般考查对割补法，旋转的性质，以及扇形面积公式的综合应用14(1)2(2)3【点拨】(1)四边形ABCD是矩形，BCD90，BCPDCP90.BCPPDC，PDCPCD90，CPD90.以CD为直径作O，如图，连接OB，交O于点P，此时PB长最小OB2BC2CO24232，OB5，PBOBOP532.(2)如图，作OFBC交DE于点F，易得DOFDCE，OFCE.OFBC，PEBPFO，CE3.三、15【解】(1)当n5或6时，这个事件为必然事件(2)当n1或2时，这个事件为不可能发生事件(3)当n3或4时，这个事件为随机事件16【解】如图，由题意知AB30 cm，BC50 cm，ABA
15、C，在RtABC中，AC40 cm，所以该平行四边形的面积30401 200(cm2)四、17【解】(1)如图，ADE即为所求(2)如图，GDF即为所求将ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度可得到GDF.(答案不唯一)18【解】(1)由三视图可知，该几何体为圆锥(2)由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为4、母线长为6，则4， 解得 n120，故这个几何体侧面展开图的圆心角为120.(3)该几何体的全面积S侧S底262216.五、19【解】(1)张三喊出“虎”， 李四可能喊出“虎”“棒”“鸡” “虫”，共4种情况，其中喊出“鸡”，张三胜，张三喊出“虎”取胜的概率为.(2)分别用1，2
16、，3，4表示虎，棒，鸡，虫，列表得： 李四张三12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)由表可知，共有16种等可能的结果，其中李四取胜的结果共有4种，李四取胜的概率为.20【解】(1)100【点拨】2525%100(名)，即本次共调查了100名学生(2)选择B社团的学生有10040251520(名)补全的条形统计图如图(3)画树状图如图由树状图可得，一共有12种等可能的结果，其中同时选中A和C两个社团的结果有2种，同时选中A和C两个社团的概率为.六、21(1)【
17、证明】OBOC，BOCB.CO平分BCD，OCBOCD.ADCB，ADCOCD.CEAD，ADCECD90，OCDECD90，即CEOC.OC为O的半径，CE是O的切线(2)【解】连接OD，则ODOC，ODCOCD.OCDOCBB，ODCB，COCO，OCDOCB，CDCB.AB是O的直径，ACB90，ACABsin B256，CB8，CD8.ADCB，CECDsinADCCDsin B8.七、22【解】(1)四边形BEDF为“直等补”四边形，理由如下：四边形ABCD是正方形，ABCD90.将BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，BEBF，CBEABF，EBF
18、ABC90，EBFD180，四边形BEDF为“直等补”四边形(2)过C作CFBE于点F，如图，则CFE90，四边形ABCD是“直等补”四边形，ABC90，ABCD180，D90.BEAD，DEF90，四边形CDEF是矩形，EFCD1.ABEACBEABE90，ACBF.AEBBFC90，ABBC5，ABEBCF(AAS)，BECF.设BECFx，则BFx1，CF2BF2BC2，x2(x1)252，解得x4或x3(舍)，BE4.八、23(1)【证明】CD为O的直径，CAD90，即CAEDAE90.又ABCD，AED90，ADCDAE90，CAEADC.(2)【解】如图1，连接BD，DE2OE，O
19、DDEOE3OE.设OEa，则DE2a，OBOD3a，在RtOBE中，BE2a，在RtDBE中，BD2a.CD为O的直径，且ABCD，BEAE，ADBD，DABDBA，BDFDABDBA2DAB.又，DOB2DAB，DOBBDF.OEBDFB90，BOEBDF，即 ，解得DFa， (3)【解】如图2，连接BD，BO的延长线与AC的交点G恰好为AC的中点，OGAC，OGC90，OGCCAD，BGAD，OBEDAE.又BEAE，OEBDEA，OBEDAE(ASA)，OBDA，OEDE.DADB，ODOBDB，OBD为等边三角形，BOD60.O的半径为r，OBr，OEDEODr，BEr，AB2BEr.，BADBOD30，BFABr，AFr.OBEDAE，SOBESDAE，S阴影SABFSDAE(S扇形BODSOBE)SABFS扇形BODAFBFr2rrr2r2r2.
