1、展开与折叠(一)第一章 丰富的图形世界创设情境创设情境,导入课题导入课题 活动一活动一观察几个立体图形展开成平面图形的过程。观察几个立体图形展开成平面图形的过程。创设情境创设情境,导入课题导入课题 活动二活动二请你折出自己最拿手的手工折纸。请你折出自己最拿手的手工折纸。有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形创设情境创设情境,导入课题导入课题 问题问题分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？动手操作、认识棱柱动手操作、认识棱柱 折一折折一折:以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折
2、叠可以围成一个棱柱?拓展：你能将图形拓展：你能将图形1、3修改后使其能折叠成棱柱吗修改后使其能折叠成棱柱吗?想一想、折一折想一想、折一折探索什么样的图形能围成棱柱探索什么样的图形能围成棱柱 你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色。喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。画出草图，让同座来验证。想一想、试一试想一想、试一试探索什么样的图形能围成棱柱探索什么样的图形能围成棱柱 同学们猜一猜，这个图同学们猜一猜，这个图形能围成什么？形能围成什么？课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业 同学们一定有许多感想与收获，能把自同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与
3、收获说出来与大家分享一下己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？吗？请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=11111ABOCDExyzw2345x2=2，幂和指数，求底数x，你能求出来吗？注意!一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“”，读作“根号 a”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 00 1.口答说出以下各数的算术平方根:0 1 9 6210 (-5)225169101361054315练习254 如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根也叫做二次方根。33-31一个
4、正数有几个平方根？20 有几个平方根？3负数呢？一个正数有两个平方根，它们互为相反数.负数没有平方根.0只有一个平方根，它是0本身.正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根 ；另一个是 ，它们是一对互为相反数，合起来是aa.a求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方根的表示方法：其中a叫做被开方数.开平方与乘方是互为逆运算.例1 求以下各数的平方根：164；;12149)2(3;(4)(-25)2 解：.864.864,64)8(12即的平方根是 0.02.0.0004即0.02.的平方根是0.00040.0004,0.02)(32.2525-.25)25(,625)25(2542222即的
5、平方根是.11712149.11712149,12149)117(22即的平方根是例2 判断：1 2是4的平方根；2-2是4的平方根；34的平方根是2；44的算术平方根是-2；57的平方根是 ；6-16的平方根是-4.7 7 例3 求满足以下各式的未知数x.(1)x2=9;(2)4x2=9;(3)(x-1)2=25;(4)4(2x-1)2=25.23,492.3,9)1(:2xxxx解.43,47.2512.2542512,425)12()4(.4,6,51.51,2513212212xxxxxxxxxx想一想?)3(?12149?12149)2(?)5(?(5)1(222222等等于于多多少少对对于于负负数数等等于于多多少少对对于于正正数数等等于于多多少少等等于于多多少少等等于于多多少少等等于于多多少少aa，aa，？aaaa子相等子相等在什么情况下这两个式在什么情况下这两个式怎样的区别怎样的区别它们之间有它们之间有和式子和式子式子式子?)0()()4(22 练一练练一练：:.)4.0)(5(;)3)(4(;121)3(;69.1)2(;)31()1(222a为任意实数,那么一定成立的算式是().1)1)(.112)(.)(.)(222222aaDaaaCaaBaaA。并完成相应的动作。若手势不一致，以数字小的为准。
