1、蝴蝶身长与双翅展开后蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比接近的长度之比接近0.618;文明古国埃及的金字文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小塔，形似方锥，大小各异。但这些各异。但这些金字塔金字塔底面的边长与高之比底面的边长与高之比都接近于都接近于0.618.蝴蝶身长与双翅展开后蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比接近的长度之比接近0.618;文明古国埃及的金字文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小塔，形似方锥，大小各异。但这些各异。但这些金字塔金字塔底面的边长与高之比底面的边长与高之比都接近于都接近于0.618.其中其中：a、b、c、d 叫做组成比例的叫做组成比例的项项，a、d 叫做叫做外项外项，b、c 叫
2、做叫做内项内项，一一.定义定义:四个实数四个实数 a、b、c、d 中，如中，如果果 （或（或a：b=c：d），那么，那么这四个实数这四个实数a、b、c、d 成比例成比例.a cb d=分别计算下列比例式的两个分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积内项的积与两个外项的积:(1)=0.3 0.62 4(2)3162比例的基本性质比例的基本性质外项之积外项之积=两内项之积两内项之积.ad=bc.ad=bc.a cb d=ad=bc，a cb d=（2）如果）如果ad=bc，那么，那么 吗？吗？(b0,d0)(b0,d0)a cb d=两边同除以两边同除以bd,得：得：由此可得结论：由此可得结
3、论：ad=bca cb d=比例的基本性质比例的基本性质:ad=bca cb d=综上所述综上所述,(a，b，c，d都是不为零的实数)例例1:1:根据下列条件根据下列条件,求求 的值的值.ba45)2(baba32)1(例例2:已知判断下例比例已知判断下例比例是否成立，并说明理由是否成立，并说明理由dbcabaddcbbaddcbba)3()2()1(a cb d=，通过这节课通过这节课的学习，你的学习，你有什么收获？有什么收获？主要内容：主要内容：温馨提示：温馨提示：小小 结结2.比例的基本性质比例的基本性质(a:b=c:d ad=bc)及其应用及其应用.1.成比例的定义成比例的定义.1.比
4、例式是等式比例式是等式，因而具有等式的各个性质，因而具有等式的各个性质.2.比例式变形的常用方法比例式变形的常用方法:(1)利用等式的性质利用等式的性质;(2)参数法参数法.已知已知 ,求求 的值的值3fedcbafdbeca与例与例2相比较相比较,你发现了你发现了什么规律什么规律?在平面直角坐标系中，过点（在平面直角坐标系中，过点（a,b)和坐标原点的直线是一个怎样的和坐标原点的直线是一个怎样的正比例函数？如果正比例函数？如果a,b,c,d四个数四个数成比例，你认为点成比例，你认为点(a,b)，点，点(c,d)和坐标原点在一条直线上吗？请和坐标原点在一条直线上吗？请说明理由说明理由1.一般地
5、，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax 的_ 相同，_不同.形状位置 上加下减左加右减y=a(x-h)+ky=ax导入新课导入新课回顾与思考2.抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:（1）当a0时，开口 ，当a0时，开口 ，向上向下 （2）对称轴是 ；（3）顶点坐标是 .直线x=h(h,k)直线x=3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（3，5）（1，2）（3，7）（2，6）3.完成下列表格问题：如何画出 的图像呢?216212xxy 我们知道,像y=a(x-h)2+k 这样的函数,容易确定相应抛物线的顶 点为(h,k),二次函数 也能化成这样的形式吗？216212xxy讲授新课讲
6、授新课二次函数 y=ax+bx+c的图像和性质问题引导用配方法怎样把函数y=x-6x+21 转化成y=a(x-h）2+k的形式?216212 xxy 4212212 xx提取二次项系数 42363612212 xx配方 66212 x整理 .36212 x化简:去掉中括号21配方216212xxy你知道是怎样配方的吗？(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(3)“化”：化成顶点式.提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.3)6(212xy根据顶点式 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.36212 xy列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.a=0,开口向上;对称轴
7、:直线x=6;顶点坐标:(6,3).213)6(212xy7.553.533.557.5描点、连线，画出函数 图像.（6,3）Ox5510216212 xxy3)6(212xyy问题：(1)看图像说说抛物线 的增减性；(2)怎样平移抛物线 可以得到抛物线？216212 xxy216212 xxy221xy 解：（1）当x6时，y随x的增大而增大，当x6时，y随x的增大而减小；（2）把抛物线 先向右平移6个单位，再向上平 移3个单位即可得到抛物线 .221xy 216212 xxy归纳：二次函数 图像的画法：(1)“化”：化成顶点式；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列
8、表、描点、连线.216212xxy求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标 w配方:cbxaxy22bca xxaa提取二次项系数acababxabxa22222配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方.222442abacabxa整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项.44222abacabxa化简:去掉中括号方法归纳画出二次函数y2x24x1的图像，并写出函数的对称轴、顶点坐标和最值.练一练解：y2x24x1 -2(x2+2x+1)+3 -2(1+x)2+3根据顶点式y2(x+1)2+3 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.2213yx列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.a
9、=-20,开口向下;对称轴:直线x=-1;顶点坐标:(-1,3).-15-5131-5-15描点、连线，画出函数 y2(x+1)2+3 图像.（-1,3）Ox48-8-44812y-4-8-12-16y2(x+1)2+31.抛物线 的顶点坐标为（）A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,-4)D.(-3,4)562xxy当堂练习当堂练习A2.如图，二次函数 的图像开口向上，图像经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴.(1)给出四个结论：a0;b0;c0；a+b+c=0.其中正确结论的序号是_.(2)给出四个结论:abc0;2a+b0;a+c=1;a1.其中正确结论的序号是_.c
10、bxaxy2 (2)直线 是二次函数 的对称轴；顶点坐标是().1.一般地，我们可以用配方法将 配方成cbxaxy2cbxaxy2abx2abacab44,22(1)二次函数 (a0)的图像是一条 _；抛物线cbxaxy2.442y22abacabxa课堂小结课堂小结2.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当见学练优本课时练习课后作业课后作业
