1、复习回顾：复习回顾：轴对称图形的定义轴对称图形的定义 轴对称图形的性质轴对称图形的性质问题问题1：线段线段AB绕它的中点绕它的中点O旋转旋转180后与它本身重合。后与它本身重合。问题问题2：平行四边形平行四边形ABCD绕对角线的交点绕对角线的交点O旋转旋转180后后 与它本身重合。与它本身重合。如果一个图形绕着一个点如果一个图形绕着一个点旋转旋转180180，所，所得到的图形能够和原来的图形得到的图形能够和原来的图形互相重合互相重合，那么，那么这个图形叫做这个图形叫做中心对称（中心对称（point symmetrypoint symmetry）图）图形形.这个点叫这个点叫对称中心。对称中心。性
2、质：性质：对称中心平分连结两个对称点的线段。对称中心平分连结两个对称点的线段。中心对称中心对称轴对称轴对称123有一个对称中心有一个对称中心点点图形绕中心旋转图形绕中心旋转180180旋转后与另一图形重旋转后与另一图形重合合有一条对称轴有一条对称轴线线图形沿轴对折图形沿轴对折180180翻折后与另一图形翻折后与另一图形重合重合中心对称与轴对称的类比中心对称与轴对称的类比问题：问题：观察图形观察图形,并回答下面的问题：并回答下面的问题：(1)哪些是轴对称图形哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形哪些是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形哪些既是中心对称图形?又是轴对称图形又是轴对称图形?(4)
3、哪些既不是中心对称图形哪些既不是中心对称图形?又不是轴对称图形又不是轴对称图形?（正三角形）练习练习 如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AC与与BD交于点交于点O，过点过点O的两条直线，分别交各边与点的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则则A、E、D、G关于关于O的对称点分别是的对称点分别是 _,_,_,_.DGFABHECOHFBC2.用平行四边形的中心对称性说明上图中用平行四边形的中心对称性说明上图中OE=OF.例例1 如图，已知ABC和点O，作ABC,使ABC与ABC关于点O成中心对称。例例2 求证：在直角坐标系中，点A(x，y)与点B(x，y)关于原点成中心对称。
4、1.)5,7()5,7(2.略3.做一做 下列哪些图形是中心对称图形？下列哪些图形是中心对称图形？（1）（2）（3）（4）1.观察图形观察图形,并回答下面的问题并回答下面的问题:(1)哪些是轴对称图形哪些是轴对称图形?(2)哪些是中心对称图形哪些是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形又是轴对称图形?(4)哪些既不是中心对称图形哪些既不是中心对称图形,又不是轴对称图形又不是轴对称图形?562.请用平行四边形的中心对称性质来说明平行请用平行四边形的中心对称性质来说明平行四边形的对角线互相平分四边形的对角线互相平分.3.观察图形观察图形,并回答下面的问题并回答
5、下面的问题:(1)哪些只是轴对称图形哪些只是轴对称图形?(2)哪些只是中心对称图形哪些只是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形又是轴对称图形?4.用平行四边形的中心对称性说明平行四边形用平行四边形的中心对称性说明平行四边形的对边相等的对边相等.新知识ABCDOu 如如图，点图，点O是平行四边是平行四边形的对称中心，点形的对称中心，点A、C关关于点于点O对称，有对称，有AO=CO，同理，同理，BO=DO.对称中心平分连结两个对称点的线段对称中心平分连结两个对称点的线段.EF练习练习 如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AC与与BD交于点交于
6、点O，过点过点O的两条直线，分别交各边与点的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则则A、E、D、G关于关于O的对称点分别是的对称点分别是 _,_,_,_.DGFABHECOHFBC例题 如图，已知如图，已知ABC和点和点O，作，作ABC，使，使ABC与与ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称.A AB BC CO O 如果一个图形绕着一个点如果一个图形绕着一个点O旋转旋转180，能够和另外一个图形互，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形相重合，就称这两个图形关于点关于点O成中心对称成中心对称.中心对称中心对称轴对称轴对称123有一个对称中心有一个对称中心点点图形绕中心旋转图形绕中心旋
7、转180180旋转后与另一图形重旋转后与另一图形重合合有一条对称轴有一条对称轴线线图形沿轴对折图形沿轴对折180180翻折后与另一图形翻折后与另一图形重合重合中心对称与轴对称的类比中心对称与轴对称的类比名称名称 图形图形中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对称中心，对称轴对称中心，对称轴 线线 段段 角角等腰三角等腰三角形形平行四边平行四边形形是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是是是线段中点线段中点线段的中垂线和线段的中垂线和线段本身所在的线段本身所在的直线直线角平分线所在角平分线所在的直线的直线 底边的中垂线底边的中垂线对角线交点对角线交点名称名称 图形图形中心对称图中心对称图形
8、形轴对称图轴对称图形形对称中心，对称轴对称中心，对称轴矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圆圆等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是O圆心圆心边的中垂线边的中垂线对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线边的中垂线边的中垂线直径所在直线直径所在直线两底的中垂线两底的中垂线二、判断二、判断1.线段的两个端点关于它的中点对称线段的两个端点关于它的中点对称.2.矩形一组对边关于对角线交点对称矩形一组对边关于对角线交点对称.3.正方形一组对角的顶点关于对角线正方形一组对角的顶点关于对角线 交点对称交点对称.4.关
9、于中心对称的两个图形一定是全等关于中心对称的两个图形一定是全等.5.中心对称与中心对称图形是同一个概念中心对称与中心对称图形是同一个概念.6.正三角形是中心对称图形正三角形是中心对称图形.7.7.矩形、菱形、正方形都是中心对称图形矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 和轴对称图形和轴对称图形.对称轴的交点是对称中心对称轴的交点是对称中心.4.(4分)已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是2，则这个方程是()Ax23x20 Bx23x20Cx23x20 Dx23x205(4分)如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两个根分别为x12，x21，那么p，q的值分别是()A3，2 B3，2 C2，3
10、 D2，36(4分)已知一元二次方程x23x10的两个根分别是x1，x2，则x12x2x1x22的值为()A3 B3 C6 D6CAA108(4分)已知方程x24x2m0的一个根比另一个根小4，则_，_，m_9(8分)不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积(1)x23x10;(2)3x22x10；400(3)2x230;(4)2x25x40.10(10分)关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值解：由题意得：x1x23，x1x2m1，2(3)(m1)100，解得：m3满足m，m3 11(5分)已知，
11、是一元二次方程x25x20的两个实数根，则22的值为()A1 B9 C23 D2712(5分)在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为9，1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为 .Dx210 x9013(10分)关于x的方程kx2(k2)x=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由(2)当x1x20时，2(k1)k21，k1k21(舍去)；当x1x20时，2(k1)(k21)，k11(舍去)，k23，k315(10分)关于x的一元二次方程为(m1)x22mxm10.(1)求出方程的根；(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
