1、6.4 6.4 频数与频率频数与频率(第第2 2课时课时)知识回顾知识回顾计算一组数据的最大值与最小值的差计算一组数据的最大值与最小值的差是为了掌握这组数据的是为了掌握这组数据的()A.个数个数 B.组数组数 C.频数频数 D.变动范围的大小变动范围的大小D D知识回顾知识回顾将一批数据分组后，各组的将一批数据分组后，各组的频数频数 是指是指_；将发生的事件按类别分组将发生的事件按类别分组,这时的这时的频数频数是指是指_.数据落在各组内的个数数据落在各组内的个数各类事件发生的次数各类事件发生的次数知识回顾知识回顾3.列频数表的一般步骤：列频数表的一般步骤：(1)计算计算最大值与最小值的差最大值
2、与最小值的差；(2)决定组距与组数决定组距与组数;(3)确定分点确定分点;(4)列频数表列频数表.求各组人数与总人数的比。求各组人数与总人数的比。频数频率=样本容量思考思考:各数据组的频率之和等于几？各数据组的频率之和等于几？每一组的频数与数据总数（或实验总次数）每一组的频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的的比叫做这一组数据（或事件）的频率频率。u 频率、频数与样本容量有什么数量关系？频率、频数与样本容量有什么数量关系？组别（秒）组别（秒）频数频数 频率频率12.5513.55 213.5514.55 514.5515.55 715.5516.55 416.5517.5
3、5 2例例1 1 下表是八七年级某班下表是八七年级某班2020名男生名男生100m100m跑步成绩跑步成绩（精确到（精确到0.10.1秒）的频数表：秒）的频数表：七年级某班七年级某班20名男生名男生100m跑步成绩的频数表跑步成绩的频数表（1）求各组频率，并填入上表；）求各组频率，并填入上表；（2）求其中）求其中100m跑的成绩不大于跑的成绩不大于15.5秒的人数和所占的比例秒的人数和所占的比例.(2)2571414200.7.10015.515.51470%.m 表中自上而下第一、二、三组的累计频数为，答：其中跑成绩为秒或小于秒的人数为人，所占的比例为例例1 下表是七年级某班下表是七年级某班
4、2020名男生名男生100m100m跑成绩（单位：秒）跑成绩（单位：秒）的频数表：的频数表：七年级某班七年级某班2020名男生名男生100m100m跑成绩的频数表跑成绩的频数表组别（秒）频 数频率12.5513.55213.5514.55514.5515.55715.5516.55416.5517.552解：（解：（1 1）2 220=0.1，520=0.25.类似地，可得其余各类似地，可得其余各组组 数据的频率依次为数据的频率依次为0.35，0.2，0.1.0.10.10.250.350.2例例2：某袋装饼干的质量的合格范围为：某袋装饼干的质量的合格范围为500.13g.抽检某抽检某食品厂生
5、产的食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数表如图袋该种饼干，质量的频数表如图。组别（组别（g）组中值（组中值（g)频数频数频率频率49.77549.825 49.80 149.82549.875 49.85 249.87549.925 49.90 149.92549.975 49.95 5049.97550.025 50.00 10050.02550.075 50.05 4050.07550.125 50.10 450.12550175 50.15 2组别（组别（g）组中值（组中值（g)频数频数 频率频率49.77549.825 49.80 149.82549.875 49.85 249.8
6、7549.925 49.90 149.92549.975 49.95 5049.97550.025 50.00 10050.02550.075 50.05 4050.07550.125 50.10 450.12550175 50.15 2（1）求各组数据的频率；）求各组数据的频率；（2）请估计该厂生产这种饼干的质量的合格率，如果销售这种）请估计该厂生产这种饼干的质量的合格率，如果销售这种饼干饼干2400袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格标准？袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格标准？合格范围为合格范围为49.8750.13g0.0050.0050.010.010.250.50.20.0297
7、.5%(1)你认为在汉字中你认为在汉字中“的的”和和“了了”的的 使用频率哪个高？使用频率哪个高？(2)看法相同的几个同学组成一个小组看法相同的几个同学组成一个小组,设计一个简单的调查方案设计一个简单的调查方案,粗略地估计粗略地估计 一下它的使用频率，并将调查结果在一下它的使用频率，并将调查结果在 全班交流。全班交流。再见再见观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abc1111CBBA导入新课导入新课讲授新课讲授新课平行线分线段成比例定理（基本事实）一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a bc ,分
8、别交直线m,n于 （1）计算 你有什么发现？12122323,A AB BA AB B.,321,321BBBAAA（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为 .你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？(图2）22,BA（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；符号语言：若a b c，则 .12122323A AB BA AB B1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议平行线分线段成比例的推论二 如图3，直线a b c，分别交直线m,n于
9、 A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4，图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例归纳1.如图所示，在ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？AEBCF 解:EFBC,AE=7,EB=5,FC=4.AEAFEBFC7
10、 428.55AE FCAFEB练一练(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF 解:EFBC,AB=10,AE=6,AF=5.FC=AC AF=.AEAFEBFC10 525.65AB AFACAE25105.331.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.DFBDCEACBFBDAEACBFDFAEACACBDBFAED当堂练习当堂练习ABCED2、填空题:如图:DEBC,已知:52ACAE则 .ABAD25ABCDE3.已知：DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.求AE的长.解:DEBC,AB AC BD CE.（推论）即159,412.5122911.55CECEAEACCE课堂小结课堂小结1.平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.2.平行线分线段成比例定理的推论推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例见学练优本课时练习课后作业课后作业
