1、2012年年10月月11日日 问题问题1 1设去瑞典的机票要设去瑞典的机票要x x元一张，可列出元一张，可列出方程：方程：12月月10日，莫言等人将去瑞典首都斯德哥摩参加诺贝尔颁奖日，莫言等人将去瑞典首都斯德哥摩参加诺贝尔颁奖典礼，典礼，他们坐车去车站花了他们坐车去车站花了8080元元,又买了又买了2 2张去瑞典的机票张去瑞典的机票,总共花总共花去了去了85008500元元.问问:去瑞典的机票多少元一张去瑞典的机票多少元一张?80+2x=8500方程：方程：含有含有未知数未知数的的等式等式判断下列各式是不是方程判断下列各式是不是方程(1)-2+5=3 ()(2)x3 ()(3)x+y=8 ()
2、(4)2x2-5x+1=0 ()(5)2a+b ()(6)x=4 ()xxx问题问题2 2：设原价是：设原价是y y元，元，可列出方程可列出方程:0.8y=28问：问：红高粱家族红高粱家族 的原价是多少元？的原价是多少元？为庆祝第一个中国为庆祝第一个中国 人获得诺贝尔文学奖，人获得诺贝尔文学奖，售书特惠！售书特惠！红高粱家族红高粱家族8 8折销售折销售 售价为售价为2828元！元！新华书店新华书店 2012.10.122012.10.12生死疲劳生死疲劳和和蛙蛙的平均售价的平均售价是是生死疲劳生死疲劳售价的售价的 多多2020元。元。蛙蛙每本售价每本售价2828元。元。问问:生死疲劳生死疲劳每
3、本售价多少元？每本售价多少元？31203228aa问题问题3 3：设：设生死疲劳生死疲劳每本售价每本售价 元，元，可列出方程可列出方程:a你还能写出其它你还能写出其它方程方程吗？吗？203228aa8500280 x288.0y 方程的两边都是方程的两边都是整式，只含有一个整式，只含有一个未知数未知数；并且；并且未知数的指数是一次未知数的指数是一次，这，这样的方程叫做样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。未知数未知数未知数次数未知数次数1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）xy=5 （5）（6）3m+2=1m
4、（7）23+2x=51x=2x生死疲劳生死疲劳和和蛙蛙的平均售价的平均售价是是生死疲劳生死疲劳售价的售价的 多多2020元。元。蛙蛙每本售价每本售价2828元。元。问问:生死疲劳生死疲劳每本售价多少元？每本售价多少元？31203228aa问题问题3 3：设：设生死疲劳生死疲劳每本售价每本售价 元，元，可列出方程可列出方程:（生死疲劳生死疲劳的售价是的售价是3540元之间的整数）元之间的整数）a282a203a 353637383940263395267322653339833397310034a32203228aa由已知得，由已知得，为可取为可取35，36，37，38，39，40.把这些值分把
5、这些值分别代入方程左右两边得：别代入方程左右两边得：使方程左右两边使方程左右两边相等的未知数的值叫相等的未知数的值叫做做方程的解方程的解，也叫，也叫方程的根方程的根。-尝试检验法尝试检验法 是原方程的解a36a判断下列判断下列t的值是不是方程的值是不是方程 2t+1=7-t 的解：的解：(1)t=-2 (2)t=2-尝试检验法尝试检验法解：把解：把t=-2t=-2代入方程，代入方程，左边左边=2=2（-2-2）+1=-4+1=-3+1=-4+1=-3右边右边=7-=7-（-2-2）=7+2=9=7+2=9左边左边右边，右边，t=-2t=-2不是原方程的解不是原方程的解.8 8分题分题1212分
6、题分题9 9分题分题10分题分题下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）123 yxxx 35012 xx143x43 x8 8分题分题1212分题分题9 9分题分题10分题分题根据条件列方程：根据条件列方程：某数某数 的相反数比它的的相反数比它的 大大1 143x8 8分题分题1212分题分题9 9分题分题10分题分题一元一次方程一元一次方程 的解（的解（）1371235xx（A A）（B B）（C C）（D D）0 x1x2x1xC8 8分题分题1212分题分题9 9分题分题10分题分题请你列出两个不同的一
7、元一次方程，请你列出两个不同的一元一次方程，使它们的解是使它们的解是2x8 8分题分题1212分题分题9 9分题分题10分题分题已知已知 2xxax 5a终极PK 已知已知 是一元一次方程是一元一次方程,则则 =_.=_.20121axa终极PK已知已知 是一元一次方程是一元一次方程,则则 =_.=_.1或或-1012 axa终极PK已知已知 是一元一次方程是一元一次方程,则则 =_.=_.012)1(|axa-1a终极PK已知已知 是一元一次方程是一元一次方程,则则 =_ .012)2(2axxa-2a大家一起来说说今大家一起来说说今天收获了什么天收获了什么?观察代数式：观察代数式：它们有什
8、么共同的地方呢？它们有什么共同的地方呢？这些代数式是由数字与字母，字母与字母这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘相乘得得到的到的单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单独的一个数或字母也叫单项式。单独的一个数或字母也叫单项式。如：如：2 2、-1 -1 、a a 判断：下列各式是不是单项式判断：下列各式是不是单项式是是不是不是不是不是你觉得单项式中对你觉得单项式中对字母有什么要求？字母有什么要求？字母不能在分母上，字母不能在根号里字母不能在分母上，字母不能在根号里4xy32a8s90-ab是是2233,2,4xyxaabb24a单项
9、式中的数字因数单项式中的数字因数，叫做单项式的系数，叫做单项式的系数.在单项式中，所有字母的指数的在单项式中，所有字母的指数的和和，叫做单项式的叫做单项式的次数次数.单项式的系数单项式的系数12 +1=3单项式的次数单项式的次数1）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是-1或或1时，时，“1”通常省略通常省略不写不写。（2)圆周率圆周率 是常数。是常数。单项单项式式系数系数次数次数215a1524xy-153ab1322 r21 的系数分别是什的系数分别是什么？它们的次数分别是多少？么？它们的次数分别是多少？2232,4xya例例1：解：系数分别是解：系数分别是2，；次数分别是；次数分别是
10、2、3 34 这些代数式有什么特点？这些代数式有什么特点？22234,32,3xy aaab多项式多项式:组成的代数式组成的代数式几个几个单项式相加单项式相加 在多项式中，每个单项式叫做多项式的在多项式中，每个单项式叫做多项式的项项，不含字母的项叫做不含字母的项叫做常数项常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数最高的项的次数就是这个多项式的次数次数。例：例：的项有的项有 常数项是常数项是 ，次数最高的项次数最高的项 ，这个多项式的次数是，这个多项式的次数是 ；称为称为 。2+3a-2a2,3,-2,aa2a-222+3a-2a二二次次三三项式项式注意注意：多项式的每一项都包括它前面的：多
11、项式的每一项都包括它前面的符号符号多项式的次数不是多项式的次数不是所有项的次数之和所有项的次数之和多项式：多项式：由几个单项式由几个单项式相加相加组成的代数式组成的代数式即：单项式即：单项式+单项式单项式+（省略加号的和式）（省略加号的和式）例例2：252 aa项项:各项的系数各项的系数:各项的次数各项的次数:项数项数:特殊项特殊项:次数次数:几次几项式几次几项式:2aa52 3152 2102a2 次数最高项次数最高项二次三项式二次三项式（次数最高项的次数）（次数最高项的次数）2常数项常数项不含字母的项不含字母的项项数项数:次数次数:二次三项式二次三项式1.1.下列代数式中，哪些是整式下列代
12、数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是多项式？12,2,(120%),2,.23x sabxyxababt xy解：属于整式的有：解：属于整式的有：2,23xabab，2x+y,(1-20%)x,2属于单项式的有：属于单项式的有：,(120%),22xxab属于多项式的有属于多项式的有：22,3abxy2.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？22(1)37;(2)34;(3)1.xxxaba2363(4)7xab单项式单项式和和多项式多项式统称统称整式整式.例例3：一个花坛的形状如图，它的两端是半：一个花坛的形状如图
13、，它的两端是半径相等的半圆，求径相等的半圆，求:（1）花坛的周长）花坛的周长L（2）花坛的面积）花坛的面积S22Lar22Sarr想一想：想一想：，分别是分别是几次几项式几次几项式？分别由？分别由哪些项哪些项组成？组成？每一项的每一项的系数系数是什么？是什么？22ar22arr例例4.有长为有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为成如图的形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于用关于L，t的代数式表示园子的面积；的代数式表示园子的面积；(2)当当L=100m，t=30m时，求园子的面积。时，求园子的面积。t 1 1、列出表示下列各题结果的
14、代数式，并指出这些代数列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：式是单项式还是多项式：（1 1）一场赛车比赛的门票的价格是每张）一场赛车比赛的门票的价格是每张5050元，共售出元，共售出了了n n张。总收入为多少元？张。总收入为多少元？（2 2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为设今年该市固体污染物排放总量为x x万吨，那么预计明万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？年该市固体污染物的排放总量为多少？（3 3）已知一个二位数的个位数字是）已知一个二位数的个位数
15、字是b b，十位数字是，十位数字是a a。用关于用关于a a和和b b的代数式表示这个二位数。的代数式表示这个二位数。50n，单项式，单项式（1-11.2%）x，单项式，单项式10a+b10a+b，多项式，多项式2 2、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多项式表示结果。项式表示结果。3.整式整式：单项式和多项式统称为整式。：单项式和多项式统称为整式。特点：字母不在分母上，字母不在根号里特点：字母不在分母上，字母不在根号里1.单项式单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式代数式.单独的一个数或字母也叫单项式单独的一个数或字母也叫单项式系数：系数：次数：次数：2.多项式多项式：由几个单项式相加组成的代数式：由几个单项式相加组成的代数式项：项：多项式的次数多项式的次数：单项式中的数字因数单项式中的数字因数单项式中所有字母的指数和单项式中所有字母的指数和在多项式中，每个单项式叫作多项式的项在多项式中，每个单项式叫作多项式的项次数最高的项的次数就是这个多项式的次数次数最高的项的次数就是这个多项式的次数
