1、5.4一元一次方程的应用第第1课时和差倍分、行程和日历等问题课时和差倍分、行程和日历等问题1(3分)在400 m的环形跑道上，父亲每分钟跑320 m，儿子每分钟跑280 m，两人同时同地同向出发，x(min)后第一次相遇，则x为()A10B9 C7 D52(3分)一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数 是()A16 B25 C34 D61AA3(3分)甲比乙大10岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的3倍，甲现在的年龄是()A10岁 B15岁C20岁 D25岁4(3分)已知一叠2元和5元两种面值的人民币，其价值是24元，
2、则面值为2元的人民币的张数是()A2张 B7张C12张 D2张或7张CD5(3分)小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟；每小时骑12 km，就会迟到5分钟问：他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是()A.B.C.D.10 5A15x15x15x15x10601060106012x12x12x12x5605605606(3分)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 7(3分)在2
3、014年5月份的日历上，用正方形方框圈出的四天日期的和是92，则这四天的日期分别 是 2x16=3x19，20，26，278(3分)一艘轮船在静水中的速度为30千米/时，水流速度为2千米/时，在某两地之间顺流航行比逆流航行少用2小时，则两地之间的路程为 千米9(6分)甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8 m，乙每秒钟跑7.5 m甲让乙先跑，根据下列条件，分别列方程(1)甲让乙先跑6 m，设x(s)后甲追上乙，可列方 程 ；(2)甲让乙先跑1 s，设x(s)后甲追上乙，可列方 程 ；4488x7.5（x6）8x7.5（x1）10(10分)一架飞机飞行于两城市之间，逆风时需要3 h，顺风时需要2 h，
4、已知风速为24 km/h，求飞机在无风时的飞行速度解：飞机无风时的飞行速度是120 km/h120 km/h11(10分)A，B两站间的路程为588千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：(1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？(2)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？解：(1)两车同时开出，相向而行，出发后4.2小时相遇(2)两车同时出发，同向而行，如果慢车在前，出发后29.4小时快车追上慢车12(4分)一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光
5、线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是()A150米B120米C200米 D100米B13(12分)一队学生去校外进行军事训练，他们以5 km/h的速度行进，走了18 min，学校要将一个紧急通知传给队长通讯员从学校出发骑自行车以14 km/h的速度按原路追赶队伍(1)通讯员多少时间可以追上学生队伍？(2)若要求通讯员在6 min内把通知送到队长手中，那么通讯员至少应以怎样的速度行进？(不考虑队伍长度)解：(1)通讯员用10 min追上学生队伍(2)若要求通讯员在6 min内把通知送到队长手中，通讯员至少应以20 km/h的速度行进14(10分)某校组织学生夏令营，订了几间客房，如果再增加一间
6、客房，则每个客房恰好住8名学生，如果减少一间客房，每个房间住9名学生，问这个学校原来订了多少间客房？解：学校原来订了17间客房15(12分)某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门)安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生解：(1)平均每分钟一道侧门可以通过80名学生，则一道正门可以通过120名学生【综合运用】16(12分)有一些卡片排成一行，上面分别标有数字15，1
7、8，21，24，27小芳从中拿了相邻的四张卡片，这四张卡片的数字之和为378.(1)小芳拿到的是哪4张？(2)能否拿到数字之和为292的相邻4张？如果 能，请求出是哪4张；如果不能，请说明理由解：(1)小芳拿到的是90，93，96，99四张卡片(2)不可能拿到数字之和为292的四张卡片题号 1 2 3 4 5答案 C B B C B自主导学：自主导学：6、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。方数大于或等于零。概念 学习二次根式的共同特点:1.表示的是算术平方根2.根号内含有字母523 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根 也叫二
8、次根式。S242a1、求下列二次根式中字母、求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：x23)1(x15)2(106)3(2 xx合作探究与展示：合作探究与展示：2、当、当x=-4时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。x34展示交流：展示交流：1.当当x是多少时，是多少时，在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？1242xx2、一艘轮船先向东北方向航行、一艘轮船先向东北方向航行3小时，再向西北方向小时，再向西北方向航行航行t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时25千米。千米。(1)用关于用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当求当t=4时，
9、船离开出发地的距离。时，船离开出发地的距离。东东北北课堂检测：课堂检测：1、C 2、D 3、C4、5、36、2 7、38、221xx且5 已知已知a、b为实数，且满足为实数，且满足 求求a 的值。的值。12112bba必做：1、作业本1 1.1 2、预习1.2.1并完成自主导学 选做：1、课本 1.1课后练习 2、特训。例题学习例题学习例例2 (1)当当x=4时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。(2)当当x=2时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。1 2x122x 随堂练习随堂练习1.求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：2(1)1(2)41(3)(4)3
10、xxxx 随堂练习随堂练习2.2.当当x x分别取下列值时，分别取下列值时，求二次根式求二次根式 的值：的值：(1)(1)x=0 0 (2)(2)x=1 1 (3)(3)x=1=142x 变式练习变式练习:若二次根式若二次根式 的值为的值为3 3，求求x x的值的值2x 随堂练习随堂练习3.如图，如图，RtABC的三边分别为的三边分别为1，x，求二次根式求二次根式 的值。的值。3x2ACB1x3一艘轮船先向东北方向航行一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向小时，再向西北方向航行航行t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时25千米。千米。(1)用关于用关于t的代数式表示船离开出发地的距离
11、。的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当求当t=3时，船离开出发地多少千米。时，船离开出发地多少千米。（精确到（精确到0.01千米）千米）东东北北 轮船轮船物体自由下落时，下落距离物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式（米）可用公式h=5t2来估计，其中来估计，其中t（秒）表示物体下落所经（秒）表示物体下落所经过的过的 时间。时间。（1）把这个公式变形成用）把这个公式变形成用h表示表示t的公式。的公式。（2）一个物体从）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？（精确到落到地面需几秒？（精确到0.1秒）？秒）？（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）根号
12、内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3 3）二次根式的值）二次根式的值1.作业本作业本A组组.（B组选做）组选做）2.课本作业题课本作业题（P5页）页）求出下列二次根式中字母求出下列二次根式中字母a的取值范围的取值范围：11a(1)a2，321aa，提高提高练习练习32a想一想：想一想：假如把题目改为：要使假如把题目改为：要使x x-2 2x x-1 1 有意义，有意义，字母字母 x x 的取值必须满足什么条件？的取值必须满足什么条件？解：解：x-20，x-30,x2且且x3 如下图是边长为如下图是边长为2 2的正方形纸片，如何在的正方形纸片，如何在这张纸片上折出面积等于这张纸片上折出面积等于2 2的正方形，请动手的正方形，请动手试一试。试一试。试一试 这个小正方形的边长你知道吗？2试一试2S cm如果一个正方形的面积为2S cm时，边长又该是多少？S2试一试S2如果是如图的直角三角形2cma cm那么直角三角形的斜边长是 cm。试一试42aS2试一试42aS2 随堂练习随堂练习22yxyx2217)0(y，1.判断判断，下列各式中哪些是二次根式？下列各式中哪些是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零.83，
