1、学习目标1.理解并掌握单项式与单项式相乘的运算法那么.重点2.能熟练运用法那么进行运算及解决有关化简求值问题.难点导入新课导入新课复习引入1.前面我们学了幂的乘法运算性质有哪几条？同底数幂的乘法法那么：aman=am+n(m，n都是正整数).幂的乘方法那么：(am)n=amn(m，n都是正整数).积的乘方法那么：(ab)n=anbn (m，n都是正整数).2.计算：计算：1x2 x3 x4=;(2)(x3)6=;(3)(-2a4b2)3=;(4)(a2)3 a4=；5 .x9x18-8a12b6a105553-=35（）（）1讲授新课讲授新课单项式与单项式相乘问题 光的速度约为3105km/s
2、，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约是(3105)(5102)km问题引导想一想：1怎样计算3 1055 102？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？2如果将上式中的数字改为字母，比方ac5 bc2,怎样计算这个式子？2 ac5 bc2=a b)(c5c2)(乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律 =abc5+2 (同底数幂的乘法同底数幂的乘法 =abc7.1利用乘法交换律和结合律有：(3105)(5102)=(35)(105102)=15107.这种书写标准吗？不标准，应为1.5108.单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、
3、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法那么 （1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意总结归纳例1 计算：13x2y-2xy3;2-5a2b3-4b2c；解：13x2y(-2xy3)=3(-2)(x2x)(yy3)=-6x3y4；2(-5a2b3)(-4b2c)=(-5)(-4)a2(b3 b2)c =20a2b5c；典例精析例1 计算：(3)(-5a2b)(-3a)；(4)(2x)3(-5xy3).解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b
4、；(2)(2x)3(-5xy3)=8x3(-5xy3)=8(-5)(x3x)y3 =-40 x4y3.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化单项式相乘的结果仍是单项式例2 计算：1 3x2 5x3 ；(2)4y(-2xy2)；3(-3x)2 4x2 ；(4)(-2a)3(-3a)2解：原式=35x2x3)=15x5；解：原式=4(-2)yy2)x =-8xy3；解：原式=9x24x2 =(94)(x2x2)=36x4；解：原式=-8a39a2 =(-8)9(a3a2)=-72a5单独因式x别漏乘漏写有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项
5、式相乘.注意1.计算3a(2b)的结果是()(A)3ab (B)6a (C)6ab (D)5ab【解析】选a(2b)=(32)(ab)=6ab.2.计算(-2a2)3a的结果是()(A)-6a2 (B)-6a3 (C)12a3 (D)6a3【解析】选B.(-2a2)3a=(-23)(a2a)=-6a3.当堂练习当堂练习CB3.辨析题：下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？13a3 2a2=6a6 ()改正：.(2)2x2 3x2=6x4 ()改正：.(3)3x2 4x2=12x2 ()改正：.(4)5y33y5=15y15 ()改正：.3a3 2a2=6a5 3x2 4x2=12x4 5y
6、33y5=15y8 导入新课导入新课多项式与多项式是如何相乘的？x 3)(x5=x25x 3x 15=x28x 15.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn复习引入讲授新课讲授新课平方差公式一探究发现5米米5米米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？a2-25(a+5)(a-5)面积变了吗？a米米(x 1)(x1)；(m 2)(m2)；(2m 1)(2m1)；(5y z)(5yz).计算以下多项式的积，你能发现什么规律？算一算：看谁算得又快又准.(m 2)(m2)=m2 22(2m 1)(2m1)=4m2 12(5y z)(5yz)=25y2 z2(x 1)(x1)=x2 1，想一想：这
7、些计算结果有什么特点？x2 12m222(2m)2 12(5y)2 z2u 公式变形:1.a b)(a+b)=a2-b22.b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式归纳总结平方差公式注：这里的两数可以是两个也可以是两个等 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b适当交换合理加括号练一练：口答以下各题：(l)(-a+b)(a+b)=_.(2)(a-b)(b+a)=_.(3)(-a-b)(-a+b)=_.(4)(a-b)(-a-b)=_.a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)xx)(1+a)(-1+a)填一填：aba2-b21x-
8、3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12x1x)2-12(a+b)(a b)=a2-b2例1 计算：(-x+2y)(-x-2y).解：原式(-x)2-(2y)2x2-4y2.注意：1.先把要计算的式子与公式对照;2.哪个是a?哪个是b?典例精析例2 运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab).解：1(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；2(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.例3 计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).解:(1)102982(y+2)(y-2)-(y-1)(y
9、+5)=1002-22=10000 4=1002(1002)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.当堂练习当堂练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？1x+2)(x-2)=x2-2 2-3a-2)(3a-2)=9a2-4 不对改正：1x+2)(x-2)=x2-4 不对改正方法1：-3a-2)(3a-2)=-(3a+23a-2)=-(9a2-4)=-9a2+4改正方法2：-3a-2)(3a-2)=-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a21(a+3b)(a-3b)；=4a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2；=(2a)232=(-2x2)2y2=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499；=(9x216)(6x2+5x -6)=3x25x 10.=(a)2(3b)2 2(3+2a)(3+2a)；35149；5(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).4(2x2y)(2x2+y)；2.利用平方差公式计算：3.计算：计算：20212 20212021.解：20212 20212021=20212 (20211)(2021+1)=20212 2021212)=20212 20212+12=1
