1、第二学期期末复习测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1一种光刻胶的精度可达0.000 000 014 m数字0.000 000 014用科学记数法可表示为()A14107 B1.4108 C1.4109 D1.4101024月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表：每人阅读课外书数量(本)67912人数67107则阅读课外书数量的中位数和众数分别是()A8本，9本 B10本，9本C7本，12本 D9本，9本3下列式子的运算结果为x1的是()A. B. C. D.4如图，在ABCD中，AB50，则A
2、的度数是()A130 B115 C65 D50(第4题)(第5题)5随着太原封山防火期结束，天龙山景区向游客恢复自驾游天龙山公路全长30 km，起点与终点的高低落差达350 m，被誉为“云端上的公路”(如图)李老师驾车游览天龙山公路，已知返程时的平均速度比去程慢6 km/h，结果返程比去程多用了15 min.根据情境小颖列出方程，则方程中的未知数x表示的意义为()A去程的平均速度 B返程的平均速度C去程所用的时间 D返程所用的时间6一次函数yaxb的图象如图所示，那么下列说法正确的是()(第6题)A当x0时，2y0 B方程axb0的解是x2C当y2时，x0 D不等式axb0的解集是x07如图，
3、在长方形ABCD中，AB6，AD4，DM2，动点P从点A出发，沿路径ABCM运动，则AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示为()(第7题)(第8题)8如图，点O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为()A12 B27 C32 D369如图，两个含30角的完全相同的直角三角尺ABC和DEF沿直线CF滑动，点C、E、B、F共线，下列说法错误的是()(第9题)A四边形 ACDF 是平行四边形B当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形C当点E为BC的中点时，四边形ACDF是矩形D四边形ACDF不可能是正
4、方形10如图，在正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE，将ADE沿AE对折至AFE处，延长EF交BC于点G，连结AG，CF，下列结论：ABGAFG；BGCG；SEGCSAFE；AGBAED145.其中正确的个数是()(第10题)A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分，共15分)11若mn3，mn2，则的值为_12某公司欲招聘一名部门经理，需要对应聘者进行专业知识、语言能力和综合素质三项测试，并按照3 5 2的比例确定应聘者的平均成绩已知应聘者甲的三项测试成绩分别为80分、96分、70分，则应聘者甲的平均成绩为_分13如图，在矩形ABCD中，AB9，AD12，对角线AC，BD
5、相交于点O，过点O作OEAC交AD于点E，则ED的长为_(第13题)14在反比例函数y的图象上有A(4，y1)，B(3，y2)，C(2，y3)三个点，则y1，y2，y3的大小关系为_15在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，规定其坐标“积和”运算为：PQx1y1x2y2.若A，B，C，D四个点的“积和”运算满足：ABBCCDDB，且A，B，C，D为不在坐标轴上的四个不相同的点，则下列关于以A，B，C，D为顶点的四边形的结论：以A，B，C，D为顶点的四边形可以是平行四边形；以A，B，C，D为顶点的四边形可以是菱形；以A，B，C，D为顶点的四边形可以是矩形；
6、以A，B，C，D为顶点的四边形不可能是正方形其中正确的是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题(1619题每题8分，2022题每题10分，23题13分，共75分)16先化简，然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值17如图，在ABCD中，延长AD到点E，延长CB到点F，使得DEBF，连结EF，分别交CD，AB于点G，H，连结AG，CH.求证：四边形AGCH是平行四边形(第17题)18若关于x的方程2的解为正数，求m的取值范围19小红家到学校有两条公共汽车线路为了解两条线路乘车所用的时间，小红进行了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间
7、段内乘车2次并分别记录所用时间数据统计如下表(单位：min)：试验序号12345678910A线路所用时间15321516341821143520B线路所用时间25292325272631283024根据以上信息，解答下列问题：平均数/min中位数/min众数/min方差A线路所用时间221563.2B线路所用时间26.56.36(1)填表；(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路20.如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B.(1)求反比例函数的表达式；(2)求
8、图中阴影部分的面积(第20题)21.如何分配工作，使公司支付的总工资最少素材1某公司承接到21 600个旅行包的订单，策划部准备将其任务分配给甲、乙两个车间去完成由于设备与人数不同，甲车间每天生产的总数是乙车间每天生产总数的2倍，甲车间单独完成这项工作所需的时间比乙车间单独完成少18天素材2经调查，甲车间每人每天生产60个旅行包，乙车间每人每天生产40个旅行包为提高工作效率，人事部到甲、乙两车间抽走相同数量的工人策划部为了使抽走后甲、乙两车间每天生产的总数之和保持不变，余下的所有工人每天生产个数需要提高20%.因此，甲车间每天工资提高到3 400元，乙车间每天工资提高到1 560元问题解决任务
9、1确定工作效率甲、乙车间原来每天分别生产多少个旅行包？任务2探究抽走人数甲、乙每个车间被抽走了多少人？任务3拟定设计方案如何安排甲、乙两车间工作的天数，使公司在完成该任务时支付的总工资最少？最少需要多少元？22.如图，反比例函数y1的图象过点A(1，3)，连结AO并延长交反比例函数图象于点B，C为反比例函数图象上一点，横坐标为3，一次函数y2axb的图象经过B，C两点，与x轴交于点D，连结AC，AD.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求ACD的面积；(3)当y1y2时，直接写出自变量x的取值范围(第22题)23问题解决：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，DEAF，
10、DEAF于点G.(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)延长CB到点H，使得BHAE，判断AHF的形状，并说明理由类比迁移：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，DE与AF相交于点G，DEAF，AED60，AE7，BF2，求DE的长(第23题)答案一、1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.D8.C9C10.C二、11.312.8613.点拨：连结EC，四边形ABCD是矩形，AOOC.EOAC，OE为线段AC的垂直平分线，ECAE.设EDx，则AE12x，EC12x.在RtECD中，由勾股定理，得EC2DE2DC2，即(12x)2x292，解得x，ED.14y3y1y215点
11、拨：设点A，B，C，D的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)ABBCCDDB，x1y1x2y2x2y2x3y3x3y3x4y4x4y4x2y2，x1y1x2y2x3y3x4y4，点A，B，C，D在同一反比例函数的图象上，以A，B，C，D为顶点的四边形可以是平行四边形或矩形，不可能是菱形，也不可能是正方形故答案为.三、16.解：原式.因为不等式x2的非负整数解有0，1，2，且当x1时原式无意义，所以x可取0或2.当x0时，原式2(或当x2时，原式)17证明：四边形ABCD是平行四边形，EAHFCG，ADBC，ADBC，AHCG，EF.ADBC，DEBF，ADD
12、EBCBF，即AECF.在AEH与CFG中，AEHCFG，AHCG.AHCG，四边形AGCH是平行四边形18解：去分母，得2xm2x4，解得x.x20，x2.分式方程的解为正数，x0，0且2，解得m6且m0.19解：(1)19；26.8；25(2)选择A线路与选择B线路平均用时相差不太多，而方差63.26.36，所以选择B线路更优(答案不唯一)20解：(1)反比例函数y的图象经过点A(1，2)，2，k2，反比例函数的表达式为y.(2)设点B的坐标为(m，m)反比例函数y的图象经过点B，m，m22，小正方形的面积为4m28.A(1，2)，大正方形在第一象限的顶点坐标为(2，2)，大正方形的面积为
13、42216，阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积1688.21解：任务1：设乙车间原来每天生产x个旅行包，则甲车间原来每天生产2x个旅行包，由题意得18，解得x600，所以2x1 200.答：甲车间原来每天生产1 200个旅行包，乙车间原来每天生产600个旅行包任务2：由题意知甲车间共有20(人)，乙车间共有15(人)，甲车间剩下的工人每人每天生产旅行包60(120%)72(个)，乙车间剩下的工人每人每天生产旅行包40(120%)48(个)设甲、乙每个车间被抽走a人，则72(20a)48(15a)1 200600，解得a3.答：甲、乙每个车间被抽走了3人任务3：设甲工作m天，乙工作n天，
14、支付的总工资为W元，其中m，n为自然数，则72(203)m48(153)n21 600，整理，得17m8n300，所以m.所以W3 400m1 560n40n60 000.因为400，所以W随n的增大而减小，所以当n最大时，W的值最小易知当m4时，n取最大值29，此时W402960 00058 840.答：当甲车间安排4天，乙车间安排29天时，公司在完成该任务时支付的总工资最少，最少需要58 840元22解：(1)将(1，3)代入y1，得3k，解得k3，y1，易知点A，B关于原点成中心对称，点B的坐标为(1，3)点C的横坐标为3，把x3代入y1，得y11，点C的坐标为(3，1)将(1，3)，(
15、3，1)代入y2axb，得解得y2x2.(2)如图，作DEy轴交AC于点E.(第22题)设AC所在直线的表达式为ymxn，将(1，3)，(3，1)代入，得解得yx4.将y0代入y2x2，得x20，解得x2，点D的坐标为(2，0)把x2代入yx4，得y2，点E的坐标为(2，2)，DE2，SACDSCDESADE2|2(3)|2|1(2)|2.(3)x3或0x1.23(1)证明：四边形ABCD是矩形，DAEABF90，BAFDAF90.DEAF，AGD90，ADEDAF90，ADEBAF.又DEAF，ADEBAF，ADBA，矩形ABCD是正方形(2)解：AHF是等腰三角形，理由如下：ADEBAF，AEBF.BHAE，BFBH.ABC90，ABBC，即AB垂直平分FH，AHAF，AHF是等腰三角形类比迁移：解：延长CB到点H，使得BHAE，连结AH.四边形ABCD是菱形，ADBC，ABAD，ABHBAD.BHAE，ABAD，DAEABH，DEAH，AHBDEA60.DEAF，AHAF，AHF是等边三角形，AHHFBHBFAEBF729，DEAH9.13
