1、第18章 平行四边形 达标测试卷 一、选择题(每题3分，共24分)1在ABCD中，AC210，则B的度数为()A30 B75C95 D1052如图，直线ABCD，P是AB上的动点，当点P从左向右运动时，PCD的面积将()A变大 B变小C不变 D无法确定(第2题)(第3题)3如图，在四边形ABCD中，CE平分BCD交AD于点E，DECD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AADBC BABCDCCEBC DAD4如图，在ABCD中，ACBC，AC与BD相交于点O，若AB5，AD3，则OD的长为()A2 B2 C. D.(第4题)(第5题)5如图，在ABCD中，BDC
2、4742，依据尺规作图的痕迹，计算的度数是()A6729 B679C6629 D6696如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC交AD于点E，若AE4，DE3，AB5，则AC的长为()A. B. C. D.(第6题)7四边形ABCD是平行四边形，点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，则下列结论正确的是()AAEB的度数不确定B符合条件的点E有两处CSAEDSBEC，SAEBSCEDD点E在对角线AC上8如图，E是ABCD的边AB上的点，Q是CE的中点，连结BQ并延长交CD于点F，连结AF，DE，交点为点P，若SAPD3 cm2，SBQC7 cm2，
3、则阴影部分的面积为()(第8题)A24 cm2 B17 cm2 C13 cm2 D10 cm2二、选择题(每题4分，共24分)9在四边形ABCD中，(1)AC，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_(添加一个条件即可)(2)若AB3，BC4，CD3，要使该四边形ABCD是平行四边形，则AD_10如图，ABCD中，AC与BD交于点O，AEBD于点E，BD20，BE7，AE4，则AC的长为_(第10题)(第11题)11在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是ABCD的对角线，点E在AC上若ADAEBE，D108，则BAC_.12如图，ABCD中，ADC119，
4、BEDC于点E，DFBC于点F，BE与DF交于点H，则BHF_.(第12题)(第13题)13如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC上一点，AC是DAE的平分线，若AE5，AO4，则AEC的面积为_14如图，EF过ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.有下列结论：OEOF；若AB4，AC6，则2BD14；SAOBSABCD；S四边形ABFESABC.其中正确的结论有_(填序号)(第14题)三、解答题(1518题每题8分，1920题每题10分，共52分)15如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEAC，BFAC，垂足分别为E，F，DEBF，求证：四边形ABCD是平行
5、四边形(第15题)16.如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，点G，H分别在边AD，BC上，连结EG，FH，且BEDF，EGFH.求证：EGFH.(第16题)17如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，延长AD至点E，连结EO并延长，交CB的延长线于点F，EF，ADBC.(1)求证：O是线段AC的中点；(2)连结AF，EC，求证：四边形AFCE是平行四边形(第17题)18如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，四边形AOCB是平行四边形，求直线AC的表达式(第18题)19如图，点E在ABCD内部，AFBE，DFCE.(1)求证：BCEAD
6、F；(2)设ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值(第19题)20综合与实践在数学综合与实践课上，张老师将两块含30角的全等三角尺按如图的方式摆放在一起，其中ADBCBD30，ABDBDC90.同时，要求班内各小组对图形进行进一步变换并提出问题，请你帮各小组进行解答独立思考(1)张老师首先提出问题：图中，四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由；提出问题(2)如图，“励志”小组将RtBCD沿射线DB方向平移到RtBCD的位置，连结AB，DC.提出问题：四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由；拓展延伸(3)如图，“缜密”小组先将这两块全等三角尺重叠放在ABD的位置，然后将其中一块三角
7、尺CDB绕着点B按逆时针方向旋转至CDB的位置，使点A恰好落在边CB上，AD与BB相交于点F.若AD8，则BF的长是多少？(第20题)答案一、1.B2.C3.A4C思路点睛：根据平行四边形的性质得到BCAD3，OAOC，运用勾股定理得到AC4，继而得OA2，运用勾股定理求得OD即可5D6.B7.B8B点拨：连结EF，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD，BECFCE.Q是CE的中点，EQCQ.在BEQ和FCQ中，BEQFCQ，BECF.BECF，四边形BCFE为平行四边形，易得SBEF2SBQC14 cm2.ABBECDCF，AEFD.AEFD，四边形ADFE为平行四边形易得SPEF
8、SAPD3 cm2，阴影部分的面积为SBEFSPEF14317(cm2)二、9.(1)BD(答案不唯一)(2)4101011.2412.6113.1214.三、15.证明：ADBC，DAEBCF.DEAC，BFAC，AEDCFB90.在AED和CFB中，AEDCFB，ADBC.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形16证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，GDEHBF.EGFH，GEDHFB.BEDF，BDBEBDDF，即DEBF.在GED和HFB中，GEDHFB，EGFH.17证明：(1)EF，ADBC.ADBC，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD互相平分，即O是线段AC的中点(2
9、)ADBC，EACFCA.在OAE和OCF中，OAEOCF.OEOF.又OAOC，四边形AFCE是平行四边形18解：一次函数yx4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，易得A(3，0)，B(0，4)四边形AOCB是平行四边形，BCOA，BCOA3，C(3，4)设直线AC的表达式为ykxb，把(3，0)，(3，4)代入，得解得直线AC的表达式为yx2.19(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ABCBAD180.AFBE，EBABAF180，CBEDAF，同理得BCEADF.在BCE和ADF中，BCEADF.(2)解：由点E在ABCD内部，易得SBECSAEDSABCD.由
10、(1)知BCEADF，SBCESADF，S四边形AEDFSADFSAEDSBCESAEDSABCD.TS.2.20解：(1)四边形ABCD是平行四边形理由：两块三角尺全等，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(2)四边形ABCD是平行四边形理由：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，由(1)得ADBC.由平移得BCBC，BCBC，ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形. (3)由题意易知CBAD60，BD30.由旋转的性质得BCAB，BCAD8，ABC是等边三角形，ABBCAC，ABC60，ABF30，AFB90，BABF，ABAB，BCABACBC4，BFBB，在RtBBC中，BB，BF.9
