1、第第6章一元一次方程章一元一次方程61从实际问题到方程从实际问题到方程教学目标教学目标1会列一元一次方程解决一些简单的应用题会列一元一次方程解决一些简单的应用题2会判断一个数是不是某个方程的解会判断一个数是不是某个方程的解教学重点和难点教学重点和难点重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题难点：弄清题意，找出难点：弄清题意，找出“相等关系相等关系”一、课前预习一、课前预习阅读教材第阅读教材第23页内容，了解本节课的页内容，了解本节课的主要内容主要内容二、情景导入二、情景导入小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们小学里已经学过列方程解简单的应用题，
2、让我们回顾一下，如何列方程解应用题？回顾一下，如何列方程解应用题？例如：一本笔记本例如：一本笔记本1.2元，小红有元，小红有6元钱，那么她元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？最多能买到几本这样的笔记本呢？解：解：设小红能买到设小红能买到x本笔记本，那么根据题意，得本笔记本，那么根据题意，得1.2x6因为因为1.256，所以小红能买到，所以小红能买到5本笔记本本笔记本三、新知探究三、新知探究问题情境问题情境1：某校初中一年级某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐辆校车可以乘坐64人，还需租用人，还需租用44座的客车多少辆？座的客车多少辆？问：你
3、能解决这个问题吗？有哪些方法？问：你能解决这个问题吗？有哪些方法？(让学生思考后，回答，教师再作讲评让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：算术法：(32864)44264446(辆辆)列方程解应用题：列方程解应用题：设需要租用设需要租用x辆车，那么这些客车共可乘辆车，那么这些客车共可乘44x人，人，加上乘坐校车的加上乘坐校车的64人，就是全体师生人，就是全体师生328人，可得人，可得44x64328.解这个方程，就能得到所求的结果解这个方程，就能得到所求的结果问：你会解这个方程吗？试试看？问：你会解这个方程吗？试试看？问题情境问题情境2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是在课外活动
4、中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：岁，就问同学：“我今年我今年45岁，几年以后你们的年龄岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？是我年龄的三分之一？”小敏同学很快说出了答案小敏同学很快说出了答案“三年三年”，他是这样算，他是这样算的：的：1年后，老师年后，老师46岁，同学们的年龄是岁，同学们的年龄是14岁，不是老师岁，不是老师的三分之一的三分之一2年后，老师年后，老师47岁，同学们的年龄是岁，同学们的年龄是15岁，也不是老岁，也不是老师的三分之一师的三分之一3年后，老师年后，老师48岁，同学们的年龄是岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老岁，恰好是老师的三分之一师的三分之一你能否
5、用方程的方法来解呢？你能否用方程的方法来解呢？探究：方程的解探究：方程的解使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解教师提问：如何检验一个数值是不是方程的解？教师提问：如何检验一个数值是不是方程的解？学生讨论总结：把数值直接带入方程中计算，判断学生讨论总结：把数值直接带入方程中计算，判断左右两边的结果是否相等左右两边的结果是否相等四、点点对接四、点点对接例例1：甲、乙两车间共生产电视机甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间台，甲车间生产的台数是乙车间的生产的台数是乙车间的3倍少倍少16，求甲、乙两车间各，求甲、乙两车间各生产电视机多少台生产电视机多少
6、台(列出方程，不解方程列出方程，不解方程)?解析：解析：等量关系是：甲车间生产的台数乙车间等量关系是：甲车间生产的台数乙车间生产的台数电视机总台数生产的台数电视机总台数解：解：设乙车间生产的台数为设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台，则甲车间生产的台数是台数是(3x16)根据题意列方程得根据题意列方程得x(3x16)120.例例2：检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：解：2(x2)5(12x)13，x1.1解：解：将将x1代入方程的两边得左边代入方程的两边得左边2(12)512(1)13右边右边13因为左边右边，所以因为左边右边
7、，所以x1是方程的解是方程的解将将x1代入方程的两边得代入方程的两边得左边左边2(12)5(121)11右边右边13因为左边因为左边右边，所以右边，所以x1不是方程的解不是方程的解五、课堂小结五、课堂小结这节课主要讲了下面两个问题：这节课主要讲了下面两个问题：1复习了用列方程的方法来解应用题复习了用列方程的方法来解应用题2检验一个数是否为方程的解的方法检验一个数是否为方程的解的方法备用课件 方程，用来解决实际问题的“天平”！在世界上，九章算术最早提在世界上，九章算术最早提出了方程的概念其中解方程组的方出了方程的概念其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成法，不但是我国古代数学中的伟大成
8、就，而且是世界数学史上一份非常宝就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产这一成就进一步证明：中贵的遗产这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族民族 中央电教馆资源中心6.1 从问题到方程从问题到方程 下图中两个相同小球的质下图中两个相同小球的质量相等，你知道每个小球的质量相等，你知道每个小球的质量吗？说出你的理由！量吗？说出你的理由！5 g1 gg？问题一：问题一：方法一、算术方法：方法一、算术方法：2215方法二、列出方程求解：方法二、列出方程求解：512x如果设小球的质量为如果设小球的质量为gx，那么可以得到方程那么可以得到方程 小明在做作
9、业时不小心，把墨水瓶打翻了，泼在了作业本上了，结果作业成了这样问题二：问题二：13253 你能知道被盖住的数是多少吗？说说你的理由！设这个数为设这个数为x，你能用，你能用方程表达吗？方程表达吗？13253解：解：设这个数为设这个数为x，根据题意，根据题意可得方程可得方程1323x 解这个方程，就可知道这解这个方程，就可知道这个数是个数是5。13253问题三：问题三：mx 4.122.15 据资料，海拔每升高据资料，海拔每升高 ，气温下降气温下降0.6.现测得某山山脚下的气温现测得某山山脚下的气温为为15.2 ，山顶的气温，山顶的气温为为 12.4 .如果设这座山如果设这座山高为高为 ，那么可得
10、方那么可得方程程 .mxm100分析：等量关系为：分析：等量关系为：2.15山脚气温下降的温度山脚气温下降的温度=山顶气温山顶气温6.0100 x4.12问题二：问题二：mx 4.122.15 据资料，海拔每升高据资料，海拔每升高 ，气温下降气温下降0.6.现测得某山山脚下的气温现测得某山山脚下的气温为为15.2 ，山顶的气温，山顶的气温为为 12.4 .如果设这座山如果设这座山高为高为 ，那么可得方那么可得方程程 .4.126.01002.15xm100mx问题四：问题四：小明真的能猜出小彬的年龄吗？小明真的能猜出小彬的年龄吗？我能猜出我能猜出你的年龄！你的年龄！小明小明小彬小彬21你的年龄
11、乘你的年龄乘以以2减减5得数得数是多少？是多少？你今年你今年13岁！岁！他怎么知他怎么知道的？道的？其中的道理你能想清楚吗？其中的道理你能想清楚吗？若设小彬的年龄为若设小彬的年龄为 岁，你能根据题意列出方程吗？岁，你能根据题意列出方程吗？xx 解这个方程，就可知道小彬的年龄是解这个方程，就可知道小彬的年龄是13岁。岁。分析：等量关系为：分析：等量关系为：小彬的年龄小彬的年龄25212 5 21根据实际问题的意义列出方程根据实际问题的意义列出方程 1、一头半岁的蓝鲸体重、一头半岁的蓝鲸体重22吨，吨，90天后体重为天后体重为30.1吨，；如果设蓝鲸体重平均每天增加吨，；如果设蓝鲸体重平均每天增加
12、 吨，吨，那么可得方程那么可得方程 .x1.309022x3、某长方形足球场的周长为、某长方形足球场的周长为310米，长与宽之米，长与宽之差为差为25米，如果设长为米，如果设长为 米，那么可得方程米，那么可得方程 .x310252 xx2、小英种了一株树苗，开始时树苗高为、小英种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，厘米，栽种后每周树苗长高栽种后每周树苗长高15厘米，设厘米，设 周后树苗长周后树苗长高到高到1米，则可得方程米，则可得方程 .x1001540 x 1、军军今年、军军今年5岁，爸爸今年岁，爸爸今年32岁，如果设岁，如果设 年年以后军军的年龄是爸爸年龄的四分之一，那么以后军军的年龄是爸
13、爸年龄的四分之一，那么可得方程可得方程 .x 2、某排球队参加排球联赛，胜一场得、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，分，负负一场扣一场扣1分，该队赛了分，该队赛了12场，共得场，共得20分分.则该队胜则该队胜多少场？多少场？设：设：，则：根据题意可得方程：则：根据题意可得方程：.xx3241520122xx该队胜该队胜 场场x小结：小结：列方程解应用题的步骤列方程解应用题的步骤1、设未知数、设未知数3、用代数式表示相关量、用代数式表示相关量4、列出方程、列出方程2、找等量关系、找等量关系 观看动画，请同学们根据观看动画，请同学们根据动画中的故事情节，编写一道应动画中的故事情节，编写一道应用题，并列出相应的方程用题，并列出相应的方程.生活与方程的关系非常密切，生活与方程的关系非常密切，生活中处处有方程，方程可以解生活中处处有方程，方程可以解决生活中的许多问题，因此我们决生活中的许多问题，因此我们更要学好方程，用好方程！更要学好方程，用好方程！310252 xx231025 xx2310252x3102522xx3102524x310252 xx3102524x3102522xx2310252x231025 xxxx32415xx325441325xxx3532xx32415xx325441325xxx53532
