1、八年级下册19.1.1函数情境导入情境导入情境导入情境导入12通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；本节目标预习反馈 1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502、在圆的周长公式 C=2 R 中，下列说法正确的是()A、C、R 是变量，2 是常量B、R 是变量，C、2、是常量C、C 是变量，2、R 是常量D、C、R 是变量，2 是常量CD预习反馈3某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下
2、表，再用含x的式子表示yx与y之间的关系是_ y=0.4X课堂探究问题一 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:路程=_601201802403001在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_2试用含t的式子表示ss=_这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程 速度时间时间t、路程s速度60千米/时60 t St课堂探究问题二每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y？
3、1.早场票房收入=午场票房收入=晚场票房收入=票房收入=10205=2050（元）10150=1500（元）10310=3100（元）售价售票张数2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示yy=_ 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程课堂探究10 x售票张数x、票房收入y 售价10元yx课堂探究问题三在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？课堂探究挂重2千克时弹簧长L=_(cm)挂重3
4、千克时弹簧长L=_(cm)挂重m千克时弹簧长L=_(cm)1.分析：挂重1千克时弹簧长L=_ _(cm)2在以上这个过程中，变化的量_不变化的量是_ _这个问题反映了_随_的变化过程10+0.51=10.510+0.52=1110+0.53=11.510+0.5m 重物质量m、弹簧长度 L弹簧原长10cm 伸长系数0.5弹簧长L重物质量m课堂探究问题四圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积的式子表示圆半径r？关系式：_圆的面积=兀半径的平方10cm2?10cm220cm2?在以上这个过程中，变化的量是_不变化
5、的量是_试用含s的式子表示r r=_这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程课堂探究rs面积S（cm2）10102020 s s半径r(cm)S、r兀兀半径r面积S请同学们根据题意填写下表：课堂探究S =60 tL=10+0.5m常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。（一）例：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x 6(2)y=x6(3)y=4X25x7(4)S=r2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）兀是常量，s、r是变量。典例精析随堂检测1长方形相
6、邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_常量；_是变量y=30 y、X随堂检测 写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量 2.直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系试用含的式子表示。3.一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）解：由题意得=90 解：由题意得 y=30-0.5t本课小结这节课我们学习的主要内容是什么？1.变量、常量的概念2.会用一个变量表示另一个变量作业布置家庭作业:完成本节的同步练习预习作业:预习19.1.2导学案中的“预习案”再 见八年级下册 19.2.1.1 正比例函数情境导
7、入什么是函数？一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.12理解正比例函数的概念；会用正比例函数表示实际问题中的数量关系，会解决简单的实际问题和相关的数学问题.本节目标预习反馈 C C 预习反馈 3函数y(k1)xk2是正比例函数，则常数k的值为_4已知y与x成正比例，且x2时，y6，则函数关系式为_，当x4时y_1y3x12课堂探究先独立思考,然后小组合作完成导学案问题1问题1答案(1)13183004.4（h）(3)是.因为对于t的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应.(4)300.比值
8、不会改变.(5)正比例关系(6)对于函数 ,当 时,这时,列车尚未到达距始发站1100km的南京南站.ty 3005.2t)(7505.2300kmy课堂探究独立完成导学案问题2问题2答案(1)(2)(3)(4)2=l r78=.mV05=.hn2=-Tt课堂探究一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数（1）k是常数，且k0（2）自变量x的次数是1（3）自变量 x 的取值范围是一切实数（不考虑实际问题）（4）y=kx，则称y与x成正比例；反之，若y与x成正比例，则可设y=kx.例1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？如果是正比例函数，比例系
9、数是多少？（口答）典例精析（6）2=y x（1）；3=-xy（2）；2=y x（3）；21 5=.yx（4）；=y x（5）；71=+yx（）典例精析解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数比例系数分别是 、.231随堂检测1、函数 是正比例函数，则m的取值范围是_.xmy)3(2、函数 是正比例函数，则m的取值范围是_.12myx3、已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则 k=_ 4、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为_。1本课小结（1）本节课学习了哪些知识？（2）正比例函数 对比例系数有什么限制？（3）请你举一个生活中正比例函数的实例.（写在学案上）（4）对
10、照学习目标，本节课你学会了吗？kxy 作业布置家庭作业:完成本节的同步练习预习作业:预习下一讲导学案中的“预习案”再 见八年级下册19.2.2.1 一次函数情境导入解析式图象图像位置函数变化xy0y=kx(k0)k0 xy0第一,三象限y=kx(k0)k0第二,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小正比例函数图象的性质本节目标结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式。1能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k0）理解k0和k0时，理解一次函数的增减性。2通过观察图象概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，发展几何直观。3预习反
11、馈B预习反馈2、一次函数y=-2x+2的图象大致是（）A B C DC预习反馈3、一次函数y=5x-3不经过第（）象限A一B二C三D四B4、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四C课堂探究探究1 某登山队大本营所在地的气温为5C，海拔每升高1km气温下降6C，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yC，试用解析式表示y与x的关系。y=-6x+5登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温：y=-60.5+5=2（）课堂探究 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在2025c时蟋蟀每分鸣叫次
12、数c与温度t有关，即c的值大约是t的7倍与35的差；解：c=7t-35（t0）（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；解：G=h-105.课堂探究（3）某城市的市内电话的月收额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元每分收取）；（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化解：y=0.1x+22解：y=-5x+50(0 x 10)课堂探究函数解析式常数自变量函数（1）c=7t-35（t0）（2）G=h-105（3）y=0.1x
13、+22（4）y=5x+5 (0 x 10)都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.7、-35tc 1、-105 0.1、22 5、5这些函数有什么共同点？hGxyxy课堂探究一次函数的定义 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.y=kx是不是一次函数呢？当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数.课堂探究探究2例2.画出函数y=-6x与 y=-6x+5的图象。解：（1）y=-6x 列表:x-2-1012y=-6xy=-6x+50-6-12描点：连线：5-1-7课堂探究402246-2-4-2-4xy=-6xy=-6x+5-66（2）它与直线y
14、=-6x有什么关系吗？（1）你能说出一次函数y=-6x+5的图象是什么形状吗？观察图象，回答下列问题：（3）这种关系能推广到一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的关系吗？课堂探究402246-2-4-2-4yxy=-6xy=-6x+5-66（2）函数y1=-6x的图象经过 ，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y1=-6x向 平移 个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。原点(0,5)上5一条直线相同课堂探究一次函数的图象称为直线y=kx+b函数y=kx+b图象可以看作由直线y=kx图象平移|b|个单位长度而得到。（当b0时，向上平移，当
15、b0时，向下平移).课堂探究一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象是一条直线，因此在画一次函数图象时，可以通过确定两点画出其图象最简单。一次函数是否可以用两点法画图呢？课堂探究解法一：平移法（1）先画 ，再向 平移 个单位（2）先画 ，再向 平移 个单位例3：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。y=2x下1y=-0.5x上1课堂探究解法二：描点法x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5列表:描点：连线：y xy=-0.5x+13021-1-2-3-1-2-31234-4y=2x-1课堂探究探究3画出y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象。总
16、结k的正负对图象有什么影响？课堂探究 y xy=-x+13021-1-2-3-1-2-31234-4y=x+1一次函数y=kx+b中，k的正负对函数图象有什么影响？y=2x+1y=-2x+1课堂探究 k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小。一次函数的性质随堂检测1、（1）不画图象，仅以函数解析式，你能否判断直线y=3x+4与直线y=3x-1的位置关系是 。（2）直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。（3）直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。平行下2上32、若函数y=（m-1）x|m|-1是关于x的一次函数，试求m
17、的值。随堂检测解析：函数y=（m-1）x|m|-1是关于x的一次函数，|m|=1，且m-10，解得：m=-1。随堂检测3、在同一平面直角坐标中，关于下列函数：y=x+1；y=2x+1；y=2x-1；y=-2x+1的图象，说法不正确的是（）A和的图象相互平行B的图象可由的图象平移得到C和的图象关于y轴对称D和的图象关于x轴对称C随堂检测4、画出函数y=|3x|+x-2的图象，利用图象回答：（1）x在哪个范围，y随着x的增大而减小？（2）函数图象上最低点的坐标是什么？函数y的最小值是多少？随堂检测解：当x0时，y=3x+x-2=4x-2；当x0时，y=-3x+x-2=-2x-2函数图象如图所示：（
18、1）由函数图象可知：当x0时，y随x的增大而减小；（2）由函数图象可知：图象最低点的坐标为（-2，0），y的最小值为-21.一次函数的定义及解析式2.一次函数的图象。3.一次函数图象的性质。本课小结一 次 函 数作业布置家庭作业完成本节的同步练习预习作业预习下一讲导学案中的“探究案”八年级下册19.2.2.2 一次函数情境导入402246-2-4-2-4x-66反过来已知一个一次函数的图象经过具体的点，你能求出它的解析式吗？两点法两点确定一条直线本节目标学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式。1能通过函数解决简单的实际问题。2使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建
19、模意识。31.若一次函数y=-x+b的图象经过点（3，2），则一次函数的解析式为（）Ay=x+1By=-x+5Cy=-x-5Dy=-x+1预习反馈B2、一次函数y=2mx+m2-4的图象经过原点，则m的值为（）A0B2C-2D2或-2D预习反馈3、如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A0.4元 B0.45 元C约0.47元D0.5元A课堂探究探究1 例4：已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。图象过两点，说明这两点的坐标适合解析式。课堂探究yx0(3,5)(-4,-9
20、)35-4-9解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5，分别代入上式，得-4k+b=-9。解得b=-1，k=2。一次函数的解析式为y=2x-1课堂探究待定系数法先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.一次函数的函数解析式一般设为y=kx+b。课堂探究待定系数法的一般步骤第一步：设，设出函数的一般形式.(称一次函数的通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组.第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值第四步：写，写出该函数的解析式.课堂探究函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x
21、1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线l画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合课堂探究探究2 例5：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1）填写下表：购买种子数量/千克0.511.522.533.54.付款金额/元.2.557.51012141618课堂探究（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0 x2时，y=5x；y=5x(0 x2)y=4x+2(x2)yx01210314y=5x(0 x2)
22、4x+2(x2)称此类函数为分段函数课堂探究（3）一次购买1.5公斤种子，需付款多少元？一次购买3公斤种子，则需付款多少元？得：一次购买1.5公斤种子需付款 元；一次购买3公斤种子需付款 元.7.515随堂检测1、若一次函数y=-x+b的图象经过点（3，2），则一次函数的解析式为（）Ay=x+1By=-x+5Cy=-x-5Dy=-x+1B2、若A(-2，3)，B(1，0)，C(-1，m)三点在同一直线上，则m的值为多少？随堂检测解析：设一次函数的解析式为y=kx+b，由于三点在同一直线上，所以3=-2k+b0=k+b；解得：k=-1，b=1一次函数的解析式为y=-x+1，将(-1,m)代入得：
23、m=2随堂检测3.已知一次函数y=（a-1）x+2（a-1）（a1）的图象如图所示，已知3OA=2OB，求一次函数的解析式。随堂检测随堂检测4、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可
24、能有多少户？随堂检测解：（1）未超出7立方米时：y=x（1+0.2）=1.2x；超出7立方米时：y=71.2+（x-7）（1.5+0.4）=1.9x-4.9；（2）当某户用水7立方米时，水费8.4元当某户用水10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，比7立方米多5.7元8.450=420元，还差541.6-420=121.6元，121.65.7=21.33所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28户1.待定系数法求一次函数解析式2.利用函数解决实际问题。3.理解分段函数的意义。本课小结19.2.2.2 一次函数作业布置家庭作业完成本节的同步练习预习作业预习19.2.3 一次
25、函数与方程、不等式导学案中的“探究案”八年级下册19.2.3 一次函数与方程、不等式情境导入（1）解方程5x+10=0。（2）当自变量x为何值时，函数y=5x+10的值为0？解：（1）5x+10=0 5x=-10 x=-2想一想：两个问题一样吗？（2）当y=0时，即：5x+10=0 5x=-10 x=-2本节目标理解一次函数与方程、不等式的关系。1会根据一次函数的图象解决问题。2实例引入，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学、探索数学奥秘的意愿。31.关于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m，则一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的坐标是 。预习反馈(m,0)2.直线y=2x+b与x轴
26、的交点坐标是（2,0），则关于x的方程是2x+b=0的解是x=。2预习反馈3、如图，一次函数y=kx+b（k。B是常数，k0）的图象经过A、B两点，则一元一次方程kx+b=0的解是 ；不等式kx+b0的解集是 。x=-3x-3课堂探究探究1观察下面这几个方程：（1）2x+1=3 （2）2x+1=0 （3）2x+1=-1这几个有什么共同点和不同点？共同点：等号左边都是2x+1不同点：等号右边分别是3、0、-1与一次函数相比，有什么联系？课堂探究32121-2Oxy-1-13作出y=2x+1的图象，找出对应函数值的x值，即为方程的解。2x+1=3 的解y=2x+12x+1=0 的解2x+1=-1
27、的解三个方程可以看做是函数y=2x+1的一种具体情况当y=3时，x=1当y=-1时，x=-1课堂探究一元一次方程都可以转化为kx+b=c的形式。求方程kx+b=c的解也就是求y=kx+b，当y=c时，自变量x的值。一次函数与一元一次方程的关系课堂探究求方程kx+b=0的解也就是求y=kx+b，当y=0时，自变量x的值。也就是求y=kx+b与x轴的交点的横坐标。特殊情况：课堂探究从数的角度看：对于任意一个一元一次方程ax+b=0(a0)，它有唯一解，我们可以把这个方程的解看成函数y=ax+b的函数值为0时，与之对应的自变量的值从图象的角度看：方程的解是函数图象与x轴交点的横坐标。课堂探究探究2例
28、2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？（1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1共同点：不等号左边都是2x+1不同点：不等号及不等号右边不一样从函数角度：三个不等式的左边都是代数式，而右边分别是2，0，-1它们可以分别看成一次函数 当 时自变量x的取值范围。y=2x+1函数值大于2，小于0，小于-1课堂探究32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2从图象角度：在直线y=3x+2上取纵坐标分别满足三个条件的点，观察横坐标分别满足什么条件。3x+2-13x+203x+22课堂探究对于任意一个一元一次不等式ax+b0(a0)，我们可以把这个不等
29、式的解集看成函数y=ax+b当y0时自变量x的取值范围一次函数与不等式的关系对于任意一个一元一次不等式ax+b0(a0)，我们可以把这个不等式的解集看成函数y=ax+b当y0时自变量x的取值范围课堂探究从数的角度看：从图象的角度看：x为何值时，函数y=ax+b的值大于或小于0;直线y=ax+b的图象在x轴上方的图象所对应的x的取值范围求ax+b0的解求ax+b0的解课堂探究1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升两个气球都上升了1 h。(1)请用式子表示1号探测气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上
30、升时间x（单位：min）的函数关系.气球上升的时间满足0 x60气球1 海拔高度：y=x+5；气球2 海拔高度：y=0.5x+15探究3课堂探究（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？y=x+5 y=0.5x+15就是求自变量为何值时，两个一次函数 y=x+5，y=0.5x+15 的函数值相等，并求出函数值。解二元一次方程组：x=20 y=25课堂探究二元一次方程组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标。A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155O xy从图象的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系
31、？课堂探究归纳：每个二元一次方程都可以改写为y=kx+b的形式，每个方程都对应一个一次函数，也就对应一条直线，这条直线上每个点的坐标都是这个二元一次方程的解。一次函数与二元一次方程组课堂探究从数的角度看：求二元一次方程组的解X为何值时，两个函数的值相等从形的角度看：求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标随堂检测1、直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是（）Ax=2 Bx=4 Cx=8 Dx=10A2、一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）A.x0 B.x0 C.x2 D.x2随堂检测C随堂检测随堂检测随堂检测4、在
32、直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（-1，-3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（-2，a）（1）求a的值；（2）（-2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出APO的面积吗？随堂检测解：（1）直线l1经过（2，3）和（-1，-3），解得：k2；b1，直线l1的解析式为：y=2x-1，把P（-2，a）代入y=2x-1得：a=2（-2）-1=-5；2k+b=3-k+b=-3随堂检测y=2x-11.一次函数与一元一次方程2.一次函数与不等式。3.一次函数与二元一次方程组。本课小结一次函数与方程、不等式作业布置家庭作业完成本节的同步练习预习作业预习
33、19.3 课题学习 选择方案导学案中的“探究案”八年级下册19.3 课题学习 选择方案如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象判断下列说法正误：售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买甲家的合算；买3件时买乙家的合算；情境导入对错错本节目标能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围。1理解方案选择问题的一般解题方法和步骤。2会数学的实用价值，帮助学生获得生活经验，并树立正确的人生观和价值观。31、为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2.5万亩，结果植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式是
34、（）Ay=2.5x+2By=2x+2.5Cy=2.5x-0.5Dy=2x-0.5预习反馈C预习反馈2、如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A0.4元 B0.45 元C约0.47元D0.5元A预习反馈3、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（）A20cm B12.5cmC10cm D9cmC课堂探究探究1：怎样选取上网收费方式下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？收
35、费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 C120 不限时课堂探究1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变分析问题2.影响超时费的变量是什么？上网时间费用月使用费超时费超时费超时使用价格超时时间课堂探究3.如果上网时间不确定，这三种方式中一定有最优惠的方式。没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关课堂探究方案A费用：y1=30，0t25；3t-45，t25当上网时间不超过25h时，上网费=30元当上网时间超过25h时，上网费=30+超时费，即上网费=30+0.0560（上网时间-25）课堂探究方案B费用：y2=50，0t
36、50；3t-100，t50当上网时间不超过50h时，上网费=50元当上网时间超过50h时，上网费=50+超时费，即上网费=50+0.0560（上网时间-50）课堂探究方案C费用：y3=120 无论上网时间为多少h，上网费都为120元，与上网时间无关。课堂探究12050302550 75 Otyy1 y2 y3 当上网时间 时，选择方式A最省钱；当上网时间 时，选择方式B最省钱；当上网时间 时，选择方式C最省钱。课堂探究探究二：怎样租车某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金
37、如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280课堂探究问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数问题2如何由乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆；（2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于6 辆课堂探究 设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 y=400 x+280（6-x）化简得：y=120 x+1680课堂探究 （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x
38、）240；（2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400 x+280（6-x）2 300如何确定 y=120 x+1680中 y 的最小值？课堂探究据实际意义可取4 或5；45x+30（6-x）240 400 x+280（6-x）2 300 两种方案：（1）甲种4辆，乙种2辆（2）甲种5辆，乙种1辆 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x=4 时，y 的最小值为2160。课堂探究总结解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量。然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。随堂检测1、甲、乙两人在直线跑
39、道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）AB仅有C仅有D仅有A2、某校准备在甲、乙两家公司中选择一家为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元，乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费（1）若制作纪念册的册数为x，请分别写出甲公司的收费y1、乙公司的收费y2与x之间的函数关系式；（2）如果说学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？随堂检测随堂检测解：（1）甲公司的收费：
40、y1=5x+1500乙公司的收费：y2=8x（2）当y1=y2，即5x+1500=8x时，x=500当y1y2，即5x+15008x时，x500当y1y2，即5x+15008x时，x500所以当制作纪念册的册数为500册时，两家公司任选一家即可,当制作纪念册的册数少于500册时，应选择乙公司。当制作纪念册的册数多于500册时，应选择甲公司。随堂检测3、某市出租车起步价是8元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格）超过3km行程后，其中除3千米的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足一千米按一千米计算），如果仅去程乘出租车而回程时不坐此车，那么顾客还要付回程的空驶费，按每千米0
41、.8元计算（即实际按每千米2.4元计算），如果往返都乘同一辆出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元的等候费现设小文等4人从市中心A处到相距x（km）（x12）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处，现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回乘公交车（公交每人2元）方案二：4人乘同一辆出租车往返；请解决下列问题：在这两种方案中，哪种更经济？请问选择哪种计费方式更省钱？随堂检测方案二的费用：8+（x-3）1.6+1.6x+1.6=8+1.6x-4.8+1.6x+1.6=4.8+3.2x解：方案一的费用：8+（x-3）1.6+0.8x+42=8
42、+1.6x-4.8+8=11.2+1.6x随堂检测解：费用相同时x的值11.2+1.6x=4.8+3.2x，解得x=4所以当x=4km时费用相同；方案一费用高时x的值11.2+1.6x4.8+3.2x，且x-30，解得3x4所以当3kmx4km方案一费用高；方案二费用高时x的值11.2+1.6x4.8+3.2x，解得x4所以当x4km方案二费用高。1.正确分析变量之间的关系2.正确写出函数解析式。3.正确利用函数解决问题。本课小结19.3 课题学习 选择方案作业布置家庭作业完成本节的同步练习预习作业预习20.1.1平均数导学案中的“探究案”八年级下册第19章 一次函数复习（二）学习目标1了解本
43、章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识2掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题。1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看从“形”的角度看求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解 求ax+b=0(a,b是常数，a0)的解x为何值时函数y=ax+b的值为0求直线y=ax+b与 x 轴交点的横坐标知识梳理 考点一一次函数与一元一次方程难点突破例1、如图，已知一次函数 y2x1 的图象如图，当 y3 时，求 x 的值解：由图象可知 y3 时，x2，也就是解方程 32x1，得x2.2.一次函数与二元一次方程组：
44、解方程组自变量（x）为何值时两个函数的值相等并求出这个函数值 从“数”的角度看解方程组确定两直线交点的坐标.从“形”的角度看cbacbayxyx222111cbacbayxyx222111难点突破解：由得:y=-2x+4作出图象：观察图象得：交点(3,-2)8642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3-4难点突破 考点二一次函数与二元一次方程组3.一次函数与一元一次不等式：从“数”的角度看从“形”的角度看解不等式ax+b0(a，b是常数，a0)x为何值时函数y=ax+b的值大于0解不等式ax+b 0(a，b是常数，a0)求直线y=ax+b在 x 轴上方的部分（射线）
45、所对应的的横坐标的取值范围知识梳理 考点三一次函数与一元一次不等式难点突破 用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。4、待定系数法求函数解析式：知识梳理此一次函数的解析式为y=-x+6 例4：已知一次函数y=kx+b(k0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。考点四待定系数法求解析式难点突破一.使用直译法求解一次函数应用题所谓直译法就是将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法。二.使用
46、列表法求解一次函数应用题列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到函数关系的解题方法。三.使用图示法求解一次函数应用题所谓图示法就是用图形来表示题中的数量关系，从而观察出函数关系的解题方法。此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。5、利用一次函数解决实际问题知识梳理出厂价出厂价成本价成本价排污处理费排污处理费甲种塑料甲种塑料21002100（元（元/吨）吨）800800（元（元/吨）吨）200200（元（元/吨）吨）乙种塑料乙种塑料24002400（元（元/吨）吨）11001100（元（元/吨）吨）100100（元（元/吨）吨）每月还需支付设
47、备管理、每月还需支付设备管理、维护费维护费2000020000元元 塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：价价目目品品种种 考点五一次函数的实际应用难点突破难点突破难点突破某些现实问题中相某些现实问题中相互联系的变量之间互联系的变量之间建立数学模型建立数学模型函数函数一次函数一次函数y=kx+b(k0)0)一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组应用应用本课小结一元一次不等式一元一次不等式待定系数法求函数解析式待定系数法求函数解析式1、若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为()A.2 B.0 C.-2 D.2
48、2、已知直线y1=2x与直线y2=-2x+4相交于点A.有以下结论：点A的坐标为A(1,2);当x=1时，两个函数值相等；当x1时，y1y2直线y1=2x与直线y2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是()A.B.C.D.CC随堂检测CC随堂检测 5、已知：函数y=(m+1)x+2 m6 （1）若函数图象过（1，2），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线 y=2 x+5 平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时y=3 x+1 的交点并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 x xy yo o1 11 14 4(1,(1,2)2)-2随堂检测x xy
49、 y1 11 14 4(1,(1,2)2)-2o o解：（1）由题意:2=(m+1）+2m6解得 m=9 y=10 x+12(2)由题意，m+1=2 解得 m=1 y=2x4解得:x=1,y=2 这两直线的交点是（1，2）y=2x4 与y 轴交于(0,4)y=3x+1与y 轴交于(0,1）随堂检测 6、某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共15人，甲种职员每月的工资为800元，乙种职员每月的工资为1000元，要求乙种职员的人数不少于甲种职员的2倍，请你用所学知识帮人事部经理算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时，超市每月所付的工资总额最少？随堂检测 解：设招聘甲种职员x 人，则乙种职员（15-x）人
50、，设超市每月所付的工资总额为y 元.由题意可得:y=800 x+1000（15-x）=15000-200 x.15-x2 x，0 x5.y 是x的一次函数,-2000,y 随x的增大而减小,当x=5时,超市每月所付的工资总额最少,招聘甲种职员5 人，乙种职员10人时,超市每月所付的工资总额最少.随堂检测八年级下册第19章 一次函数复习学习目标1了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识2掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题。1.一次函数的概念.函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数.当b_时，函
