1、3.1.2.2 函数的表示法 分段函数单击此处编辑母版标题样式分段函数法一：描点法；法一：描点法；法二：利用绝对值的意义去绝对值法二：利用绝对值的意义去绝对值；xxy0 x0 x分段函数 对于自变量对于自变量x的不同取值范围，有着不同的函数解析式。的不同取值范围，有着不同的函数解析式。问题问题1 画出函数y=|x|的图象。【注意】（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数。（2）分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围.单击此处编辑母版标题样式绝对值函数分段函数去绝对值2 xy 22xxxf122xxy分段函数的定义与图像几种常见的分段函数：
2、（1）符号函数：（2）含绝对值符号的函数：（3）自定义函数：（3）取整函数：单击此处编辑母版标题样式【注意】（1）分段函数的定义域是各段“定义域”的并集；（2）分段函数值域是各段“值域”的并集；（3）写定义域时，区间的端点需不重不漏.例题例题1 已知 .122xxy分段分段函数的图象及应用函数的图象及应用（1）画出函数的图象；（2）求函数的定义域和值域。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式（3）根据下列函数的图象写出函数解析式xy11OxyO1-1xyO1-12-11yx 1,101,022xxyxx 0,10,1xxy复合函数的概念与解析式【概念】设函数 的定义域为A，值域为B，
3、函数 的定义域为C，值域为D.如果BC，那么对于BC内的任意一个 经过 ，有唯一 确定的 与之对应.则变量 和 之间通过变量 形成一种函数关系，这种函数成为复合函数.记为 .其中 为自变量，为中间 变量，为因变量(函数).例如，如果 ，那么就有即题型二 分段函数求值总结单击此处编辑母版标题样式.,0)(3,1)(2)2()2()2(11311)(的取值范围求）若（的值；求）若（；，）求（已知aafaafffffffxxxxxf分段分段函数的求值问题函数的求值问题注意自变量的值所在的注意自变量的值所在的范围，带入相应的解析范围，带入相应的解析式求解式求解.分段利用函数解析式进行分段利用函数解析式进行求解，但要注意检验其适求解，但要注意检验其适用范围用范围分类讨论分类讨论.跟踪训练1 题型三 分段函数的应用跟踪训练2 三、当堂达标三、当堂达标
