1、 答：答：在一个变化过程中，有两个变量在一个变化过程中，有两个变量x与与y，如果对于，如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有都有惟惟一确定的值和它对应，那么就说一确定的值和它对应，那么就说y是是x的的函数函数江苏省苏州实验中学江苏省苏州实验中学张家港高级中学张家港高级中学 在此过程中，我离张家港高级中学的在此过程中，我离张家港高级中学的距离随着时间是如何变化的？数学上可以距离随着时间是如何变化的？数学上可以用用 来描述这种运动变化中的数来描述这种运动变化中的数量关系量关系.函数函数问题一问题一 你能具体给出一些初中学过的函你能具体给出一些初中学过的函数吗？数吗？问题二问题二 请同学们回忆初中
2、函数的定义是请同学们回忆初中函数的定义是什么？什么？其中其中x叫叫自变量自变量，y叫叫因变量因变量问题三问题三 y0 0（xRR）是函数吗？）是函数吗？实例实例1 1 一物体从离地面一物体从离地面490 m高空由静止开始下落到地面，下高空由静止开始下落到地面，下落距离落距离y（m）与下落时间）与下落时间x（s）之间近似满足关系式）之间近似满足关系式y4.9x2.（1 1）若物体下落）若物体下落2 s2 s，你能求出它下落的距离吗？，你能求出它下落的距离吗？（2 2）在此例中，）在此例中，x（s s）的范围是什么？）的范围是什么？y（m m）的范围是什）的范围是什么？么？（19.6m）（0 x1
3、0，0y490）实例实例2 2 从人口统计年鉴中可以查得我国从从人口统计年鉴中可以查得我国从19491949年至年至20112011年人年人口数据资料如表口数据资料如表1 1所示：所示：表1 1949至2011年我国人口数据表你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？实例实例3 3 图图1为某市一天为某市一天24小时内的气温变化图小时内的气温变化图.（1）上午）上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？多少？（2）在什么时刻，气温为）在什么时刻，气温为0？（3）在什么时段内，气温在）在什么时段内，气
4、温在0以上？以上？图1t/h/t/h/实例实例1 1 一物体从离地面一物体从离地面490 m高空由静止开始下落到地面，下高空由静止开始下落到地面，下落距离落距离y（m）与下落时间）与下落时间x（s）之间近似满足关系式）之间近似满足关系式y4.9x2.实例实例2 2表1 1949至2011年我国人口数据表年份1949195419591964196919741979198419891994199920042011人口数/百万542603672705807909975103511071177124613001340实例实例3 3 图图1为某市一天为某市一天24小时内的气温变化图小时内的气温变化图.图
5、1问题五问题五 实例一、二、三有什么共同的特点？问题四问题四 实例一、二、三在呈现形式等方面有什么不同？t/h/函数的概念：函数的概念：一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数函数(function),通常记为yf(x)，xA.其中,所有的输入值x 组成的集合A叫做函数yf(x)的定义域定义域（domain）,将所有输出值y组成的集合称为函数的值域值域(range).这样我们容易判断，前面的三个实例都表示两个集合间的函数关系.再看问题三再看问题三 y0(0(xRR）是函数吗？）是
6、函数吗？为什么？（是，因为完全满足函数的概念.）分析：判断对应是否构成函数的依据只有定义，所以我们只要判断是否满足定义即可.例1 判断下列对应是否为函数：.,)2(;,0,212RyNxxyyxRxxxx这里）（时惟一确定，所以当被对于任意一个非零实数02,)1(xxxx).0(2)(2xxxfxx表示为是函数，这个函数也可(不是，因为不满足任意性）不是，因为不满足任意性）xx|x21=0,xR(不是，因为不满足非空性）不是，因为不满足非空性）（2 2）考虑输入值为）考虑输入值为4 4，即当，即当x4 4时输出值时输出值y由由y2 24 4给出，给出，y2 2和和y2.2.这里一个输入值与两个
7、输出值对应（不是单值对应），所以，这里一个输入值与两个输出值对应（不是单值对应），所以，x y（y2 2x）不是函数。）不是函数。解：解：判断对应是否为函数主要依据为函数的概念，所以我们有判断对应是否为函数主要依据为函数的概念，所以我们有必要再审函数概念必要再审函数概念.(不满足惟一性）不满足惟一性）问题六问题六 函数概念中的关键词是什么？请用简洁的语言说明 非空非空任意任意惟一惟一集合A、B是非空数集.集合A中元素x的取值的任意性.集合B中对应元素y的惟一性.对应法则对应法则对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象）.定义域定义域值值 域域所有输入值x组成的集合A所有输出值y组成的集合函数的
8、三要素 一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数函数(function).,若记为集合C，则C B.函数的概念：函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）例2 判断下列各组函数是否为同一函数：.)3(;)2(;11112222ruxyxyxyxyxxy与与与）（两个函数是否相同，只与函数的对应法则两个函数是否相同，只与函数的对应法则 f 和定义域和定义域A有有关，而与函数变量用什么字母表示无关关，而与函数变量用什么字母表示无关.（不是，因为两者定义域不同）
9、（不是，因为两者定义域不同）（不是，因为两者对应法则不同）（不是，因为两者对应法则不同）（是）（是）非空非空任意任意惟一惟一集合A、B是非空数集.集合A中元素x的取值的任意性.集合B中对应元素y的惟一性.对应法则对应法则对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象）.定义域定义域值值 域域所有输入值x组成的集合A.所有输出值y组成的集合函数的三要素,若记为集合C，则C B.一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数函数(function).函数的概念：函数的概念：（不作特别说明就是指使
10、式子有意义的输入值的取值范围.）例3 求下列函数的定义域：.11)()2(;1)(1xxgxxf）（分析：分析：即求使函数表达式有意义的输入值的集合即求使函数表达式有意义的输入值的集合.1|,1,1,01;1,1,011xxxxxxxx是所以这个函数的定义域没有意义时即时当有意义时即时因为当.,1|,11,1,01;11,1,012Rxxxxxxxxx且是所以这个函数的定义域没有意义时即时当有意义时即时因为当解：解：例4 求下列函数的值域：.1)1()()2(;3,2,1,0,1,1)1()(122xxfxxxf）（分析：分析：即求所有的输出值的集合即求所有的输出值的集合.解：解：因为函数的定
11、义域为,3,2,1,0,11,511112f .,53221120ffff同理.5,2,1是所以这个函数的值域,11122xR 因为函数的定义域为.1|yy是所以这个函数的值域非空非空任意任意惟一惟一集合A、B是非空数集.集合A中元素x的取值的任意性.集合B中对应元素y的惟一性.对应法则对应法则对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象）.定义域定义域值值 域域所有输入值x组成的集合A.所有输出值y组成的集合函数的三要素（f(x)是指在法则是指在法则 f 下，下，x所对应的函数值所对应的函数值.）,若记为集合C，则C B.问题七问题七 你对函数的概念有什么新的认识？本课你学会了什么？一般地，设A
12、，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数函数(function).函数的概念：函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）课堂练习.f(n)1)f(n，f(1)，(0)，则)(若2R.R,，其中,；RR,，其中,；RR,，|其中,；R,21.1.222fxxxfststst sttsst yxxyyxxxx 数的序号为下列四组对应中，是函.11)(.32的定义域为函数xxf.1,1,1)(.4的值域为函数xxxf课后作业1.实践作业实践作业 举出生活中函数的例子（两个以上），并用举出生活中函数的例子（两个以上），并用集合与对应的语言来描述函数；集合与对应的语言来描述函数；2.分层作业分层作业 A教材教材 第第24页页 练习练习1，2，3 B教材教材 第第28页页 习题习题2.1（1）1，2，5 C教材教材 第第28页页 习题习题2.1（1）8，9，103.预习作业预习作业 预习教材第预习教材第25页至页至28页内容，并完成第页内容，并完成第28页页练习练习1,2,3.谢谢同学们的配合！下课.
