1、16.1 16.1 二次根式二次根式/第一课时第一课时第二课时第二课时人教版人教版 数学数学 八年级八年级 下册下册（含小结与练习）（含小结与练习）16.1 16.1 二次根式二次根式/第一课时第一课时返回返回 16.1 16.1 二次根式二次根式/电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传播得越远，从而能收电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：（单位：km）与电视节）与电视节目信号的传播半径目信号的传播半径 r（单位：（单位：km）之间存在近似关系）之间存在近似关系 ，其中地球半径其中地球半径R6 400 km如果两
2、个电视塔的高分别是如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，那么它们的传播半径之比是，那么它们的传播半径之比是 .2=rRh1222RhRh公式中公式中 中的中的 表示什么意义？表示什么意义？2Rh2=rRh式子式子 表示表示1222RhRh什么？什么？导入新知 16.1 16.1 二次根式二次根式/1.理解二次根式的理解二次根式的概念概念.2.掌握二次根式掌握二次根式有意义的条件有意义的条件，能运用二次，能运用二次根式的概念求被开方数中字母的取值范围根式的概念求被开方数中字母的取值范围.素养目标3.会利用二次根式的会利用二次根式的双重非负性双重非负性解决相关问题解决相关问题.16.1
3、16.1 二次根式二次根式/（1）面积为面积为3 的正方形的边长为的正方形的边长为_，面积为，面积为S 的正方形的正方形的边长为的边长为_ （2）一个长方形围栏，长是宽的一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为倍，面积为130m2，则它，则它的宽为的宽为_m （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单（单位：位：s）与开始落下时离地面的高度）与开始落下时离地面的高度h（单位：（单位：m）满足关系）满足关系 h=5t2，如果用含有如果用含有h 的式子表示的式子表示 t，则，则t 为为_5h65S3探究新知知识点 1用带根号的式子填空，看一看写
4、出的结果有何特点用带根号的式子填空，看一看写出的结果有何特点 16.1 16.1 二次根式二次根式/（1）这些式子分别表示什么意义？）这些式子分别表示什么意义？5h分别表示分别表示3，S，65，的的算术平方根算术平方根 根指数都为根指数都为2;被开方数为被开方数为非负数非负数.（2）这些式子有什么共同特征？这些式子有什么共同特征？探究新知在前面的问题中，得到的结果分别是：在前面的问题中，得到的结果分别是：，S35h65 16.1 16.1 二次根式二次根式/根据你的理解，猜想一下二次根式的定义应该有哪些条件？根据你的理解，猜想一下二次根式的定义应该有哪些条件？我们知道，一我们知道，一个正数个正
5、数有有两个两个平方根；平方根；0的平方根为的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根在实数范围内，负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方的时候，被开方数只能是因此，在实数范围内开平方的时候，被开方数只能是正数或正数或0.探究新知 16.1 16.1 二次根式二次根式/一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式.“”.“”称为二次根号.(0)aa 两个必备特征外貌特征：含有“”内在特征：被开方数a 0注意：a可以是数，也可以是式.探究新知归纳总结归纳总结 16.1 16.1 二次根式二次根式/例例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？解：解：(1)()(4
6、)()(6)均是二次根式均是二次根式，其中，其中x2+4属于属于“非负数非负数+正正数数”的形式一定大于零的形式一定大于零.(3)()(5)(7)均不是二次根式均不是二次根式.是否含二是否含二次根号次根号被开方数是被开方数是不是非负数不是非负数二次二次根式根式不是二次根式不是二次根式是是是是否否否否分析：分析：探究新知素养考点素养考点 1利用二次根式的定义识别二次根式利用二次根式的定义识别二次根式（1）；（2）81；（3）；（；（4）（5）（6）；（；（7）148.0-3(0)x x）异号，0(mnnmn24x 315 16.1 16.1 二次根式二次根式/1.下列各式是二次根式吗下列各式是二
7、次根式吗?是是是是是是是是是是巩固练习巩固练习（1）（2）（3）（4）（6）（5）（7）（8）（9）（10）3212-不是不是38不是不是24a不是不是)0(-mm12 a不是不是223aa1-2x不是不是2431 16.1 16.1 二次根式二次根式/例例2 当当x是怎样的实数时是怎样的实数时,在实数范围内有意义在实数范围内有意义?2x 解：解：由由x-200，得，得x2.当当x2时，时，在实数范围内有意义在实数范围内有意义.2x【思考思考】1.当当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？解：解：由题意得由题意得x-10，x1.探究新知素养考
8、点素养考点 2利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围（1）11x 16.1 16.1 二次根式二次根式/解：解：被开方数需大于或等于零，被开方数需大于或等于零，x+30，x-3.分母不能等于零，分母不能等于零，x-10，x1.x-3 且且x1.归纳小结归纳小结：要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数00，列不等式求解即可.若二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零.探究新知（2）13xx 16.1 16.1 二次根式二次根式/【思考思考】2.当当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？22
9、1;xx223.xx解：解：(1)无论无论x为任何实数，为任何实数，当当x=1时，时，在实数范围内有意义在实数范围内有意义.(2)无论无论x为任何实数，为任何实数，-x2-2x-3=-(x+1)2-20，无论无论x为为任任何实数何实数，在实数范围内都在实数范围内都无无意义意义.221xx223xx222110 xxx ，探究新知归纳小结：归纳小结：被开方数是多项式时，需要对组成多项式的项进行恰当分组凑成含完全平方的形式，再进行分析讨论.（1）（2）16.1 16.1 二次根式二次根式/(1)单个二次根式如 有意义的条件：A0；A(3)多个二次根式相加如 有意义的条件：.ABN00.0ABN；(
10、2)二次根式作为分式的分母如 有意义的条件：A0；BA(4)二次根式与分式的和如 有意义的条件：A0且B0.1AB探究新知 归纳总结归纳总结二次根式有意义的条件应用的不同类型：16.1 16.1 二次根式二次根式/2.x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?3x21x巩固练习巩固练习xx31（1）（2）x1x0（3）1x（4）x为全体实数为全体实数x0（5）（6）x0 x0 x-1且且x2(7)0)2(31xxx（9）12xx0 x为全体实数为全体实数(8)xx224x 16.1 16.1 二次根式二次根式/【新新知思知思考考】当当x 是怎样的实数时，是怎样的实数时，在实数范
11、围内有意义？在实数范围内有意义？2x探究新知知识点 2二次根式的双重非负性二次根式的双重非负性 【回顾思考回顾思考】二次根式二次根式 的被开方数的被开方数a的取值范围是什么？它的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？本身的取值范围又是什么？a因为因为x 0，所以，所以x可以为可以为任意实数任意实数.要使要使x 0，必须，必须x 0.当当a0时，时，表示表示a的算术平方根，因此的算术平方根，因此 ；当当a=0时，时，表示表示0的算术平方根，因此的算术平方根，因此 .这就是说，当这就是说，当a0时时，.0a0a0a 3x呢？呢？16.1 16.1 二次根式二次根式/二次根式的实质是表示一个非负
12、数（或式）的算术平二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根方根.对于任意一个二次根式对于任意一个二次根式 ，必须满足以下两条：，必须满足以下两条：a（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a0；（2）表示一个数或式的算术平方根，可知 00.aa探究新知二次根式的双重非负性二次根式的被开方数非负二次根式的值非负 归纳总结归纳总结 16.1 16.1 二次根式二次根式/解：解：由题意可知由题意可知a+3=0,b-2=0,c-1=0,解得解得a=-3,b=2,c=1.所以所以2a-b+3c=-32-2+31=-5.探究新知素养考点素养考点 1利用二次根式的双重非负性求字母的值利用二次根式的
13、双重非负性求字母的值例例3 若若 ，求求2a-b+3c的值的值.0)1(232cba提示提示：多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.16.1 16.1 二次根式二次根式/3.已知已知|3x-y-1|和和 互互为相反数，求为相反数，求x+4y的平的平方根方根24xy解：解：由题意得由题意得3x-y-1=0且且2x+y-4=0解得解得x=1，y=2x+4y=1+24=9，x+4y的平方根为的平方根为3.巩固练习巩固练习 16.1 16.1 二次根式二次根式/探究新知素养考点素养考点 2二次根式的双重非负性和不等式求字母的值二次根式的双重非负
14、性和不等式求字母的值例例4 已知实数已知实数x、y满足等式满足等式 ，求求x2-2xy+y2的值的值.533xxy解：解：由题意得由题意得解得：解得：x=3把把x=3,代入得代入得y=-5所以所以x2-2xy+y2=（x-y)2=(3+5)2=64030-3xx总结：总结：若 ，则根据被开方数大于等于0，可得a=0.yaab 16.1 16.1 二次根式二次根式/4.已已知知y=,求求3x+2y的算术平方根的算术平方根.338xx解：解：由题意得由题意得 x=3，y=8，3x+2y=3328=25.25的算术平方根为的算术平方根为5，3x+2y的算术平方根为的算术平方根为53 030 xx，巩
15、固练习巩固练习 16.1 16.1 二次根式二次根式/巩固练习连 接 中 考C1.（2018扬州）使扬州）使 有意义的有意义的x的取值范围是（）的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx33xA2.（2019黄石）若式子黄石）若式子 在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则x的取的取值范围是（）值范围是（）Ax1且且x2 Bx1 Cx1且且x2Dx112xx 16.1 16.1 二次根式二次根式/连 接 中 考巩固练习3.（2018苏州）若苏州）若 在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则x的取值的取值范围在数轴上表示正确的是（）范围在数轴上表示正确的是（）A BC D2xD 16.
16、1 16.1 二次根式二次根式/AD-13.当当x=_时，二次根式时，二次根式 取最小值，其最小值取最小值，其最小值 为为_1x 0课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题1.下面的式子是二次根式的是下面的式子是二次根式的是()A.B.C.D.a12a3331-212.（2018达州）二次根式达州）二次根式 中的中的x的取值范围是（）的取值范围是（）Ax2Bx2 Cx2Dx2 42 x 16.1 16.1 二次根式二次根式/4.(1)若式子若式子 在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则x的取值的取值 范围范围是是_;12x(2)若式子若式子 在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，
17、则x的的取值范围是取值范围是_.12xxx 1 x 0且且x2 课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 16.1 16.1 二次根式二次根式/5.(1)若二次根式若二次根式 有意义，求有意义，求m的取值范围的取值范围222mmm解：解：由题意得由题意得m-20且且m2-m-20，解得解得 m2且且m-1，m2，(2)无论无论x取任何实数，代数式取任何实数，代数式 都有意义，求都有意义，求m的取值范围的取值范围26xxm解：解：由题意得由题意得x2+6x+m0，即，即(x+3)2+m-90.课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题m2(x+3)20，m-90，即，即m9.16.1 16
18、.1 二次根式二次根式/已知已知a，b为等腰三角形两条边长为等腰三角形两条边长，且，且a，b满足满足 ，求此三角形的周长求此三角形的周长3264baa解：解：由题意得由题意得a=3，b=4.当当a为腰长时，三角形的周长为为腰长时，三角形的周长为3+3+4=10；当当b为腰长时，三角形的周长为为腰长时，三角形的周长为4+4+3=1130260aa，能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测 16.1 16.1 二次根式二次根式/先阅读，后回答问题：先阅读，后回答问题：当当x为何值时，为何值时，有意义？有意义？解：由题意得解：由题意得x(x-1)0由乘法法则得由乘法法则得解得解得x1 或或x0即
19、当即当x1 或或x0时，时，有意义有意义.1x x 001 01 0 xxxx，或，1x x 课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 16.1 16.1 二次根式二次根式/体会解题思想后，试着解答：当体会解题思想后，试着解答：当x为何值时，为何值时，有意义？有意义？221xx解：解：由题意得由题意得则则 解得解得x2或或x ，即当即当x2或或x 时时，有意义有意义2021xx，202021 021 0 xxxx，或，1212221xx课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 16.1 16.1 二次根式二次根式/二次根式二次根式定 义定 义带有二次根号带有二次根号在有在有意义意义条件
20、条件下求下求字母的取字母的取值范围值范围抓住被开方数必须为非抓住被开方数必须为非负数，从而建立不等式负数，从而建立不等式或不等式组求出其或不等式组求出其解集解集.被开方数为被开方数为非负数非负数二次根式二次根式的的双重非双重非负性负性二次根式二次根式 中中,a0且且 0aa课堂小结16.1 16.1 二次根式二次根式/第二课时第二课时返回返回16.1 16.1 二次根式二次根式/【思考思考】下下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？14算术平方根之门 平方之门 0 -4 -1 a2()aa a01 1214导入新知导入新知我们都是非我们都是非负数哟！负数哟
21、！16.1 16.1 二次根式二次根式/【思考思考】若若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇门出来呢？门出来呢？算术平方根之门 平方之门 140 -4 -1 1 16 4 1 11 6142a2aa a为任意数【想想一一想想】你发现了什么？你发现了什么？导入新知导入新知我们都是非负数，我们都是非负数，可出来之前我们有可出来之前我们有正数，零和负数正数，零和负数.16.1 16.1 二次根式二次根式/2.会运用二次根式的会运用二次根式的两个性质两个性质进行化简计算进行化简计算.素养目标素养目标1.经历探索性经历探索性质质 =a（a0）和和 =a（a0）的过
22、程，并理解其意义的过程，并理解其意义，体验归纳、，体验归纳、猜想的思想方法猜想的思想方法.2a（）2a16.1 16.1 二次根式二次根式/（2）什）什么是一个数的算术平方根？如何表示？么是一个数的算术平方根？如何表示？（1）什什么叫做一个数的平方根？如何表示？么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫，则这个数就叫做做a的平方根的平方根.若一个正数的平方等于若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做，则这个数就叫做a的算术的算术平方根平方根.a的平方根是的平方根是a用用 (a0)表示表示.aa知识点 12a探究新知探究新知16.1 16.
23、1 二次根式二次根式/（1）填空：）填空：（2）通过（）通过（1）的思考，你能确定）的思考，你能确定()（a0）的）的化简结果吗？说说你的理由化简结果吗？说说你的理由.a22222(4)(),()()1()(),(0)()34013探究新知探究新知216.1 16.1 二次根式二次根式/4 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有()=4.4 同理，分别是 的算术平方根.因此 ,1203,1203,()=22()=1313()=00探究新知探究新知416.1 16.1 二次根式二次根式/的性质：2()(0)aa 一般地，a (a 0).2()a即一个非负数的算术
24、平方根的平方等于它本身.注意注意：不要忽略 a0 这一限制条件.这是使二次根式 有意义的前提条件.a探究新知探究新知归纳：归纳：16.1 16.1 二次根式二次根式/例例1 计算：计算：解解：积的乘方：（ab）2=a2b2探究新知探究新知素养考点素养考点 1利用利用 的性质进行计算的性质进行计算 2()(0)aa（1）（2）25.1）（252）（1）2.5511（）（2）22222 55）（）(2)可以用到幂可以用到幂的哪条基本性质的哪条基本性质呢？呢？4 52016.1 16.1 二次根式二次根式/解解:巩固练习 1.计算：计算：27）（263）（1）（2）277（）（1）22233 66）
25、（）（2）549 6 16.1 16.1 二次根式二次根式/解：解：探究新知探究新知素养考点素养考点 2利用利用 的性质分解因式的性质分解因式 2()(0)aa 2()0aa a总结总结：本题逆用了 在实数范围内分解因式.例例2 在实数范围内分解因式：在实数范围内分解因式：（1）4x2-5 (2)m4-6m2+92(2)5(25)45xxx（1）42222269(3)(3)(3)mmmmm（2）16.1 16.1 二次根式二次根式/巩固练习2.在实数范围内分解因式：在实数范围内分解因式：（1）x2-11 (2)x4-14x2+49解：解：（1）x2-11 =(x+)(x-)11117(2)x4
26、-14x2+49 =(x2-7)2 =(x-)2(x+)2716.1 16.1 二次根式二次根式/20.102322 20 1.223（）20 化简下列根式，想一想化简下列根式，想一想知识点 2 的性质的性质2(0)aa 探究新知探究新知化简后，你能确定化简后，你能确定 的化简结果吗？的化简结果吗？2(0)aa 16.1 16.1 二次根式二次根式/.平方平方运算运算算术平算术平方根方根 2 0.1 0 .449a(a0)2a2a 2 .23观察两者有什么关系？观察两者有什么关系？0.010.10230填一填：填一填：a(a0).2a探究新知探究新知16.1 16.1 二次根式二次根式/.平方
27、平方运算运算算术平算术平方根方根 -2 -0.1 .4492a2a 2 .23观察两者有什么关系？观察两者有什么关系？0.010.123a(a0)【猜猜一一猜猜】当当a0时，时，=2a？-a 探究新知探究新知16.1 16.1 二次根式二次根式/a(a0)2aa-a(a0)即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.探究新知探究新知归归纳：纳：的性质：2a16.1 16.1 二次根式二次根式/解：解：2aa探究新知探究新知素养考点素养考点 1利用利用 的性质进行计算的性质进行计算 2(0)aa 警警示示：而3.14，要注意a的正负性.例例3 化简：化简：（1）（2）（3）（4）1625-
28、）（2-102-14.3）（(1)21644(2)225-55（）(3)-1-22-1101010（）(4)23.14-3.14-3.14（）16.1 16.1 二次根式二次根式/【讨讨论论】（1）在）在 中，中，可否去掉可否去掉“a0”？如果去掉如果去掉“a0”,结论将会发生怎样的变化？结论将会发生怎样的变化？（2）第二小题中的）第二小题中的 能能否直接使用性质否直接使用性质 进行化简？进行化简？探究新知探究新知)0(2aaa25-）（)0(a2aa16.1 16.1 二次根式二次根式/探究新知探究新知 方法点拨 计算 一般有两个步骤:2a去根号及被开方数的指数,写成绝对值的形式,即 ;2a
29、a去掉绝对值符号,即 (0)(0)aaaaa16.1 16.1 二次根式二次根式/3.请请同学们快速分辨下列各题的对错同学们快速分辨下列各题的对错（）2222(1)22(2)22(3)22(4)22 巩固练习（）（）（）16.1 16.1 二次根式二次根式/37481巩固练习 4.化简：化简：（1）=;（2）=;（3）=;（4）=;2728192(4)（5）=_;（6）=_.26.023-10）（0.610-316.1 16.1 二次根式二次根式/【议一议议一议】如何区别如何区别 与与？2a2()a2()a2a从运算顺序看从取值范围看从运算结果看先开方,后平方先平方，后开方a0a取任何实数a|
30、a|意义表示一个非负数a的算术平方根的平方表示一个实数a的平方的算术平方根探究新知探究新知16.1 16.1 二次根式二次根式/222.abab解：解：由数轴可知由数轴可知a0，b0，a-b0，原式原式=|a|-|b|+|a-b|=-a-b-（a-b）=-2a.例例4 实数实数a、b在数轴上的对应点如图所示，在数轴上的对应点如图所示，请你化简请你化简:ab探究新知探究新知素养考点素养考点 2几何图形与几何图形与 的性质相结合的题目的性质相结合的题目2a16.1 16.1 二次根式二次根式/-1 012a5.实数实数a在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如图所示，化简的结果是的结果是 .2
31、2(1)aa1巩固练习6.实数实数a,b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图所示所示,化简化简 的的结果是结果是()A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b2)(baaAab016.1 16.1 二次根式二次根式/（1）含）含有数或表有数或表示数的字母；示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母）用基本运算符号连接数或表示数的字母33sabxat，（a0）回回顾我们学过的式子，如顾我们学过的式子，如 ，这些式子有哪些共同这些式子有哪些共同 特征？特征？知识点 3代数式的定义代数式的定义探究新知探究新知52aab，+16.1 16.1 二次根式二次根式/用基本运算符号
32、（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把 或 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.数表示数的字母 【想一想想一想】到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？代数式代数式整式整式分式分式二次根式二次根式探究新知探究新知归归纳：纳：16.1 16.1 二次根式二次根式/探究新知探究新知素养考点素养考点 1利用代数式的定义判断代数式利用代数式的定义判断代数式例例5 下下列式子列式子:(1)x;(2)a-b;(3);(4);(5)m=1+n;(6)2x1;(7)-2.其中是代数式的有其中是代数式的有()A.4个 B.5个 C.6个D.7个nm
33、21xB16.1 16.1 二次根式二次根式/7.下列式子是代数式的有下列式子是代数式的有 ()a2+b2;13;x=2;3（4 5）;x10;10 x+5y=15;ab.acbA.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个C巩固练习16.1 16.1 二次根式二次根式/解：解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是，逆水行驶的速度是 km/h(2.5)v(2.5)v例例5（1）一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速，船在静水中的速度是度是 v km/h，用代数式表示船在这条河中顺水行驶和逆水行，用代数式表示船在
34、这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；驶时的速度；（2）如图，小语要制作一个如图，小语要制作一个长与宽之比为长与宽之比为5:3的长方形贺的长方形贺卡，若卡，若面积为面积为S，用代数式表示出它的长，用代数式表示出它的长.（2）设贺卡的长为设贺卡的长为5x,则宽为则宽为3x.依题意得依题意得15x2=S，所以，所以 所以它的长为所以它的长为,15Sx 5.15S探究新知探究新知素养考点素养考点 2列代数式列代数式16.1 16.1 二次根式二次根式/探究新知探究新知 归纳总结归纳总结列代数式的要点：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反
35、数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 16.1 16.1 二次根式二次根式/7.如如图，是一个圆图，是一个圆形挂钟，正面面积为形挂钟，正面面积为S，用，用代数式表示出钟的半径为代数式表示出钟的半径为_.S巩固练习16.1 16.1 二次根式二次根式/1.（2019黄冈）黄冈）计算计算 的结果是的结果是_巩固练习连 接 中 考连 接 中 考42.（2018无锡）下列等式正确的是（）无锡）下列等式正确的是（）A B C D 332）（3-3-2）（3333-3-2）（A132）（16.1 16.1 二次根式二次根式/1.（2018临安区）化简临安区）化简 的结果是的结果是（）（）A2
36、 B2 C2 D4C2.当当1x3时，时，的值为（的值为（）A.3 B.-3 C.1 D.-12(3)3xxD课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.在下列各式中，不是代数式的是（）在下列各式中，不是代数式的是（）A.7 B.32 C.DB2x2223xy22-）（16.1 16.1 二次根式二次根式/4.计算：计算：解解:课堂检测（1）（2）（3）（4）276.0）（215）（22-）（22.1-）（1）20.760.76（）（2）21155（）（3）222-22（）（4）221.2-1.21.2（）基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题16.1 16.1 二次根式二次根式/5.在实数
37、范围内分解因式：在实数范围内分解因式：解：解：课堂检测（1）x2-3(2)y4-4y2+4（1）x2-3=3)(3)xx（(2)y4-4y2+4=(y2-2)22222y=222)(2)yy（基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题16.1 16.1 二次根式二次根式/实实数数a、b在数轴上的对应点如图所示在数轴上的对应点如图所示，化简：化简：.2244aabbab解：解：根据数轴可知根据数轴可知ba0，a+2b0，a-b0，则则=|a+2b|+|a-b|=-a-2b+a-b=-3b2244aabbab能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测ab016.1 16.1 二次根式二次根式/已知已知
38、a、b、c是是ABC的三边长，化简：的三边长，化简：222.abcbcacba解：解：a、b、c是是ABC的三边长，的三边长，a+b+c0，b+ca，b+ac，原式原式=|a+b+c|-|b+c-a|+|c-b-a|=a+b+c-（b+c-a）+（b+a-c）=a+b+c-b-c+a+b+a-c =3a+b-c分析：分析：利用三角形三边关系三边长均为正数，a+b+c0两边之和大于第三边，b+c-a0，c-b-a0课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题16.1 16.1 二次根式二次根式/二次根式二次根式性 质性 质 2()(0)aaa (a 0).2=aa拓展性质拓展性质课堂小结课堂小结 （a为为全体实数）全体实数）2=aa16.1 16.1 二次根式二次根式/课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习
