1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程 第4课时 用去分母法解 一元一次方程 1 课堂讲解课堂讲解 去分母去分母 用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂 小结 作业 提升 解下列方程 : 22(x7)=x(x4) 解：去括号，得 22x14xx4 移项，得 2xxx4214 合并同类项，得 4x12 两边同除以4，得 x3 去括号去括号 移项移项(要变号要变号) 合并同类项合并同类项 两边同除以未知数的系数两边同除以未知数的系数 解一元一次方 程有哪些基本 程序呢？ 1 知识点知识点
2、 去去 分分 母母 知知1 1导导 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之 一，它的全部，加一，它的全部，加 起来总共是起来总共是33. 这个问题可以用现在的数学符号表示设这个数这个问题可以用现在的数学符号表示设这个数 是是x,根据题意得方程根据题意得方程 当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最 早”的方程早”的方程. 问问 题题 211 33. 327 xxxx 思考：如何解上面的方程呢？思考：如何解上面的方程呢？ 解法一：合并同类项解法一：合并同类项(先通分先通分)； 解法二：利用等式的基本性质
3、解法二：利用等式的基本性质2，两边同乘各分，两边同乘各分 母的最小公倍数母的最小公倍数. 比较两种解法，哪种更简便？比较两种解法，哪种更简便？ 知知1 1导导 知知1 1讲讲 去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公 倍数；倍数； 去分母的依据：等式的性质去分母的依据：等式的性质2； 去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；去分母的目的：将分数系数转化为整数系数； 去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数, 再依再依 据等式的性质据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍，将方程两边同时乘这个最小公倍 数数
4、例例1 把方程把方程3x 去分母，正确去分母，正确 的是的是( ) A18x2(2x1)183(x1) B3x2(2x1)33(x1) C18x(2x1)18(x1) D18x4x1183x1 导引：此方程所有分母的最小公倍数为导引：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都乘，方程两边都乘6，得，得 18x2(2x1)183(x1)，故选，故选A. 知知1 1讲讲 211 3 32 xx-+ =- A 总总 结结 知知1 1讲讲 B选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误 认为含分母项最小公倍数都约去了；D选项忽略了 分数线的括号作用；这三种情况恰是去分母常常易 出现的错误，因此我们务必高度警
5、惕 1 将方程将方程 的两边同乘的两边同乘_可得可得 到到3(x2)2(2x3)，这种变形叫，这种变形叫_，其，其 依据是依据是_ 知知1 1练练 223 46 xx 2 解方程解方程 时，为了去分母应将时，为了去分母应将 方程两边同乘方程两边同乘( ) A16 B12 C24 D4 3127 1 412 yy 12 去分母去分母 等式的性质等式的性质2 B 3 在解方程在解方程 时，去分母正确时，去分母正确 的是的是( ) A7(12x)3(3x1)3 B12x(3x1)3 C12x(3x1)63 D7(12x)3(3x1)63 知知1 1练练 1231 3 37 xx D 知知1 1练练
6、4 方程方程 去分母得到了去分母得到了8x4 3x31，这个变形，这个变形( ) A分母的最小公倍数找错了分母的最小公倍数找错了 B漏乘了不含分母的项漏乘了不含分母的项 C分子中的多项式没有添括号，符号不对分子中的多项式没有添括号，符号不对 D正确正确 211 1, 34 xx- -= B 2 知识点知识点 用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程 知知2 2讲讲 解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤： 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 去括号去括号 去分母去分母 知知2 2讲讲 例例2 解方程：解方程： 导引：因为导引：因为3，2，6的最小公倍数是的最小公倍数
7、是6，所以只需将，所以只需将 方程两边同时乘方程两边同时乘6即可去分母即可去分母 解：去分母，得解：去分母，得2(x5)243(x3)(5x2) 去括号，得去括号，得2x10243x95x2. 移项，得移项，得2x3x5x921024. 合并同类项，得合并同类项，得4x23. 系数化为系数化为1，得，得x 5352 4. 326 xxx+- +=- 23 . 4 例例3 解方程：解方程： 解：去分母，得解：去分母，得 6(x 15) = 15 10(x 7). 去括号，得去括号，得 6x 90 = 15 10 x 70. 移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 16x = 5. 方程两边同除
8、以方程两边同除以16,得得x= 知知2 2讲讲 111 (15)(7). 523 xx+=- 5 . 16 - 例例4 解方程：解方程： 导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数，导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数， 因此只要将分母的小数转化为整数就可按因此只要将分母的小数转化为整数就可按 上例的方法来解了上例的方法来解了 知知2 2讲讲 0.10.010.011 . 0.20.063 xx x 解：根据分数的基本性质，得解：根据分数的基本性质，得 去分母，得去分母，得3x(x1)6x2. 去括号，得去括号，得3xx16x2. 移项，得移项，得3xx6x21. 合并同类项，得合并同类项，
9、得4x3. 系数化为系数化为1，得，得x 知知2 2讲讲 11 . 263 xx x - -=- 3 . 4 总总 结结 知知2 2讲讲 本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小 数的方程运用分数的基本性质转化为分母为整数的 方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；这 里要注意运用分数的基本性质与运用等式的基本性 质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时 乘同一个数；后者是等式两边同时乘同一个数 1 在解方程在解方程1 的过程中，去的过程中，去 分母，得分母，得610 x12(2x1)；去括号，得；去括号，得6 10 x14x2；移项，得；移项，得10 x4x2 61；合并同类项，得；合
10、并同类项，得14x5；系数；系数 化为化为1，得，得x 其中开始出现错误的步骤是其中开始出现错误的步骤是 _(填序号填序号) 知知2 2练练 10121 63 xx-+ = 14 . 5 2 下面是解方程下面是解方程 的过程，请在的过程，请在 前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内 填写变形依据填写变形依据 知知2 2练练 0.30.521 0.23 xx 解：原方程可变形为解：原方程可变形为 ( ) 去分母，得去分母，得3(3x5)2(2x1)( ) 去括号，得去括号，得9x154x2.( ) ( )，得，得9x4x152.( ) ( )，得，得5x
11、17. ( )，得，得 ( ) 知知2 2练练 3521 , 23 xx 17 . 5 x 分数的基本性质分数的基本性质 等式的性质等式的性质2 2 去括号法则去括号法则 移项移项 等式的性质等式的性质1 1 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 等式的性质等式的性质2 2 知知2 2练练 3 解下列方程：解下列方程： 34 (1); 23 xx-+ = 11 (2)1)(23); 37 xx+=-（ 2 (3); 54 xx+ = 11 (4)(1)(1); 43 xx+=- 212 (5)1; 34 xx-+ =- 11 (6)(1)2(2). 25 xx-=-+ (1) ；(2)
12、16；(3)8；(4)7； (5) ；(6) 1 5 2 5 11 . 7 步步 骤骤 根根 据据 注注 意意 事事 项项 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 两边同除以未两边同除以未 知数的系数知数的系数 等式性质等式性质2 分配率分配率 去括号法则去括号法则 移项法则移项法则 合并同类合并同类 项法则项法则 等式性质等式性质2 1.不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号分子是多项式应添括号 1.不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“”号，要变号括号前是“”号，要变号 移项要变号移项要变号 系数相加，不漏项系数相加，不漏项 不要把分子、分母搞颠倒不要把分子、分母搞颠倒
