1、 - 1 - 2016 2017 学年上期第二次联合考试 高三数学试题（文科） （考试时间： 120 分钟 试卷满分： 150 分） 考生注意： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 2考生作答时，请将答案答在答题卡上。第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题 给出的四个选项中。只有一个选项是符合题目要求的 1已知集合 A
2、1， 1， 2， 3， 4， B x x 4k 1， k Z，则 A B A 1， 1 B 1， 3 C 1， 3 D 1， 1， 3 2函数 f（ x） 2log x 的定义域为 A 1，） B 2，） C（ 0， 1 D（ 0， 2 3已知数列 na 是公比为 q 的等比数列，则“ q 0”是“ a1 a2 0”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4执行右面的程序框图，输出 S 的值为 A 1 B 5 C 21 D 85 5函数 f（ x） 3ax lnx 在区间（ 0，）上不是单调 函数，则 a 的取值范围是 A（ 1， 1） B（ 1， 2）
3、 C（， 0） D（ 0，） 6已知向量 ABuur （ 1， 2）， BCuur （ 2， 3）， ADuur （ 2， 5），则 cos BCD A 51456 B C D 7已知函数 f（ x） 2x 的导函数为， ， - 2 - ，则数列 的前 n 项和 A n B n C 2n D 2n 8若关于 x 的不等式 bx c 的解集为（， 1）（ 3，），则不等式 cx a 0 的解集为 A（ ， 1） B（ ， 1） C（， ）（ 1，） D（， ）（ 1，） 9函数 f（ x） sin（ x ）（ 0， ）- 3 - 的最小正周期为，其图象向左平移 个单位后关于原点对称，则函数 f（
4、 x）在 0， 上的最小值为 A B C D 10已知实数 x， y 满足 则 的取值范围是 A ， 25 B ， 25 C 16， 25 D 9，25 11已知等比数列 的公比 q 0，前 n 项和为 ，且 a1 3， a3 4，则 S9 S10 A 150 B 170 C 190 D 210 - 4 - 12已知函数 f（ x）（ ax） ，若 f（ x）在 1， 1上是单调减函数，则 a 的最大值为 A B 1 C D1 第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 ,共 20 分 13已知 sin（） ，是第二象限角，则 cos _ 14 已知两个单位
5、向量 a， b的夹角为 60， c a b， d 2a tb若 c d，则实数 t _ 15已知函数 f（ x） 是 R 上的偶函数，则 f（ x）的 最小值为 _ 16设等比数列 的各项均为正数，公比为 q，前 n 项和为 若对 N，有 5，则 q 的取值范围是 _ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17（本小题满分 10 分） - 5 - 在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且 cos2C 3cosC 1， c ， S ABC （）求角 C 的大小； （）求 （ sinA sinB）的值 18（本小题满
6、分 12 分） 已知 p： R， cos2x sinx 2 m； q：函数 y 在 2，）上单调递减 （）若 p q 为真命题 ，求实数 m 的取值范围； （）若 p q 为真命题， p q 为假命题，求实数 m 的取值范围 19（本小题满分 12 分） 已知向量 m（ sinxcos， sin）， n（ 2cosx,1 2 ）， ， 0 ， f（ x） m n，且函数 f（ x）图象关于点（ ， 0）对称 （）求值； （）若函数 f（ x）在 x x0处取最大值，求 cosx0的值 20（本小题满分 12 分） - 6 - 在公比为正数的等比数列 中， a3 a1 ， a2，数列 （ 0 ）的前 n 项和满足 （ n 2），且 S10 100 （）求数列 和 的通项公式； （）求数列 的前 n 项和 21（本小题满分 12 分） 已知函数 f（ x） alnx （ a 1） x 1（ a R） （）若函数 f（ x）在 x 2 处取得极值，求实数 a； （）若 a 0，讨论函数 f（ x）在定义域内的单调性 22（本小题满分 12 分） - 7 - 已知函数 f（ x） 2 （）求函数 f（ x）在（ 0， f（ 0）处的切线方程； （）证明：当 x（ 0， 1）时， f（ x）
