1、 1 2018届高三年级第一次月考数学（文科）试卷 一、选择题（共 12小题，每小题 5分） 1设全集 I=R，集合 A=y|y=log2x， x 2， B=x|y= ，则（ ） A A?B B AB=A C AB= ? D A （ IB） ? 2.若集合 2 | 3 2 0A x x x? ? ? ?,集合 | 2 2xBx?,则 AB? 等于 ( ) A. (1,3) B. ( , 1)? C. (1,1)? D. (3,1)? 3.集合 2 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 2 , 3 , | 6 5 0 U A B x Z x x? ? ? ? ? ? ?，则 ()U A
2、B?（ ） A.1,5,6 B.1,4,5,6 C.2,3,4 D. 1,6 4.若不等式 2 20ax bx? ? ? 的解集是 11( , )23? ， 则 ab? 的值是（ ） A 10 B -14 C 14 D -10 5.下列结论正确的是（ ） A当 0x? 且 1x? 时， 1lg 2lgx x?B当 0x? 时， 1 2xx?C当 2x? 时， 1x x? 的最小值为 2 D当 02x?时， 1x x? 无最大值 6.已知定义在（ -1， 1）上的奇函数 f(x)，其导函数为 f(x)=1+cosx ，如果 f(1-a)+f(1-a2) 0，则实数 a的取值范围为（ ） A.（
3、0， 1） B.（ 1， 2 ） C.（ -2， 2? ） D.（ 1， 2 ） （ 2? ， -1） 7.若函数 f（ x） = 2 1x ax?的定义域为实数集 R，则实数 a的取值范围为（ ） A.（ -2， 2） B.（ - ， -2） （ 2， + ） C.（ - ， -22 ， + ） D.-2， 2 8.函数 f（ x） = 1232 , ( 2)1 ( 1), ( 2)xexog x x? ?，则不等式 f（ x） 2的解集为（ ） A ( 2,4)? B ( 4, 2) ( 1,2)? ? ? ? C (1,2) ( 10, )? ? D ( 10, )? 2 9.已知函数
4、222 , 0()2 , 0x x xfxx x x? ? ? ?,若关于 x的不等式 22 ( ) ( ) 0f x af x b? ? ?恰有 1个整数解 ,则实数 a的最大值是 ( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 10.已知函数 ( ) (1 | |)f x x a x? ，设关于 x 的不等式 ( ) ( )f x a f x? 的解集为 A，若11 , 22 A?，则实数 a 的取值范围是（ ） A 15( ,0)2? B 13( ,0)2? C 1 5 1 3( , 0 ) (0, )22? D 15( , )2? 11.已知点 M在平面 ABC内，且对空间任意一点 O
5、， 2 , ( 0 , 0 )O M x O A y O B O C x y? ? ? ? ?，则 31xy?的最小值为（ ） A 4 2 23? B 4 2 23? C 223 D 4 2 33? 12设 xR ，若函数 ()fx为单调递增函数，且对任意实数 x，都有 ( ) 1xf f x e e? ? ? （ e是自然对数的底数），则 (ln2)f 的值等于（ ） A 1 B e+l C 3 D e+3 二、填空题（共 4小题，每小题 5分） 13已知函数 y=f（ x+1）定义域是 x| 2x3 ，则 y=f（ 2|x| 1）的定义域是 14设函数 2( ) 2 4f x x x? ?
6、 ?在区间 m， n上的值 域是 6， 2，则 m+n的取值的范围是 15已知2 2 2 49lo g ( ) lo g lo g , 11xyx y x y xy? ? ? ?则的最小值是 16.已知函数 21( ) , ( ) 2 41f x x g x x a xx? ? ? ? ? ，若对任意 1 0,1x? ，存在 2 1,2x? ，使 12( ) ( )f x g x? ，实数 a的取值范围 2018届高三年级第一次月考数学试卷（文科）答题卡 一、选择题（每小题 5 分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共 4个小题，
7、每小题 5分，共 20分） 3 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共 70分） 17.已知集合 2 | 1 2 1 , | 3 1 0 P x a x a Q x x x? ? ? ? ? ? ? ?。 （ 1）若 a=3，求 ()RCP Q? ；（ 2）若 PQ? ，求实数 a的取值范围。 18.某公司生产的商品 A每件售价为 5元时 ,年销售 10 万件 . (1)据市场调查 ,若价格每提高一元 ,销量相应减少 1万件 ,要使销售收入不低于原销售收入 ,该商品的销售价格最多提高多少元 ? (2)为了扩大该商品的影响力 ,公司决定对该商品的生产进行技术革新 ,将技术革新后生产的商品
8、售价提高到每件 x 元 ,公司拟投入 21()2 xx? 万元作为技改费用 ,投入 4x 万元作为宣传费用 .试问 :技术革新后生产的该商品销售量 m至少应达到多 少万件时 ,才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和 ? 19.已知函数 2 1() axfx bx c? ? 是奇函数 ,a,b,c为常数 (1)求实数 c的值 ; (2)若 , , (1) 2 , (2 ) 3 ,a b Z f f? ? ?且 求 ()fx的解析式； 4 20、已知集合 2 | 2 5 3 0A x x x? ? ? ?，函数 1() ( 2 1 ) ( 1 ) fx x a a x? ?
9、? ? ?的定义域为集合 B，且 AB?，求实数 a的取值范围。 21、已知集合 2 | 4 2 6 0 A x R x a x a? ? ? ? ? ?， | 0B x R x? ? ?，若 AB?，求实数 a的取值范围。 5 22已知 lg lg (2 ) lg ( 4 )x y x y a? ? ? ? （ 1）当 a=6时求 xy的最小值； （ 2）当 a=0时，求 212xyxy? ? ? 的最 小值 6 2018届高三年级第一次月考数学试卷（文科）答案 1 12： ACABB BDCDA DC 13. 14. 0， 4 15. 25 16. 17解：（ 1）因为 a=3， 所以 ，
10、 又 ， 所以 （ 2）若 PQ ，由 ， 得 当 ，即 时， a 0，此时有 综上，实数 a的取值范围是： . 18.解 :(1)设商品的销售价格提高 a元 ,则销售量减少 万件 , 则 ,即 ,计算得出 , 故商品的销 售价格最多提高 5元 . (2)根据题意知 ,改革后的销售收入为 mx万元 ,若使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和 , 则只需要满足 , 即可 , 即 7 , 当且仅当 ,即 时 ,取等号 , 答 :销售量 m至少应达到 万件时 ,才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和 .; (3)对于 (2)中的 ,若 对 恒成立 ,求实数 m的
11、取值范围 . 19.答案 解 :(1) 是奇函数 , 化简得 , 计算得出 , (2)又 ,所以 ,因为 ,所以 , 将 (1)代入 (2)并整理得 ,计算得出 , 因为 ,所以 ,从而 , (3) , , ,对 恒成立 8 ,当且仅当 时等号成立 即 时 , , 20.答案解：由题意可知： ， 且 因为 当 若 时， 或 或 当 若 时， 或 或 或 综上，实数 的取值范围是 或 且 0，若 AB ，求实数 a的取值范围。 21.答案解：因为 AB 所以 A中至少含有一个负数，即方程 至少有一个负根。 当方程有两个负根时 ，解得： -3 a1 ； 当方程有一个负根与一个正根时， ，解得 a
12、-3； 当方 程有一个负根与一个零根时， ， a= -3； a -3或 -3 a1 或 a=-3， a -1， 从而实数 a的取值范围为 。 22.【解答】解：（ 1） 1gx+1g（ 2y） =1g（ x+4y+a），可得 x 0， y 0 a=6， 1gx+1g（ 2y） =1g（ x+4y+a）可得 2xy=x+4y+62 +6当且仅当 x=4y 时取等号， 即 xy2 +6，解得 ， xy9 ， xy的最小值为： 9 （ 2）当 a=0时， 1gx+1g（ 2y） =1g（ x+4y）， 可得 2xy=x+4y， y= ， y 0 x 2， 9 x+y+ + =x+ + + =x+ +1=x+ +1=x+ + =x2+ + 2 =2+ = ，当且仅当 x=3 时取等号
