1、 - 1 - 江西省横峰县 2017届高三数学下学期第 5 周周练试题 文（无答案） 一选择题 1.已知直线 l ： y kx b?，曲线 C ： 22( 1) 1xy? ? ? ，则“ 1b? ”是“直线 l 与曲线 C 有公共点”的 （ ） A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2.已知直线 ax+by+c 1=0（ b、 c 0）经过圆 x2+y2 2y 5=0的圆心，则 的最小值是（ ） A 9 B 8 C 4 D 2 3.已知直线 23yx?与抛物线 2 4yx? 交于 ,AB两点， O 为坐标原点， ,OAOB 的斜率分别为 12,kk，则121
2、1kk? =（ ） A. 12 B. 2 C. 12? D. 13? 4.已知椭圆 E的中心为坐标原点，离心率为 12 ， E的右焦点与抛物线 2:8C y x? 的焦点重合，,AB是 C的准线与 E的两个交点，则 AB? ( ) （ A） 3 （ B） 6 （ C） 9 （ D） 12 5.已知 12,FF分别为双曲线 2222: 1( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?的左右焦点，过 1F 的直线 l 与双曲线C 的左右两支分别交于 ,AB两点 ,若 22: : 4 : 3 : 5A B B F A F ?，则双曲线的离心率为（ ） A 13 B 15 C 2 D 5 二填空题
3、 6.若直线 1ax by?过点 (, )Aba ，则以坐标原点 O为圆心， OA长为半径的圆的面积的最小值是 _ 7.直线 l与圆 04222 ? ayxyx (a3)相交于两点 A， B，弦 AB的中点为 （ 0， 1），则直线 l的方程为 8求经过两圆 x2 y2 6x 4 0 和 x2 y2 6y 28 0 的交点，并且圆心在直线 x y 4 0上的圆的方程 - 2 - 9. 已知 A： 221xy?， B: 22( 3) ( 4) 4xy? ? ? ?， P是平面内一动点，过 P作 A、 B 的切线，切点分别为 D、 E，若 PE PD? ，则 P到坐标原点距离的最小值为 10.已知
4、 F 是双曲线 22:18yCx?的 右焦点， P是 C左支上一点， ? ?0,6 6A ，当 APF? 周长最小时，该三角形的面积为 三解答题 11设 O为坐标原点，曲线 x2+y2+2x 6y+1=0上有两点 P、 Q，满足关于直线 x+my+4=0对称，又满足 OP OQ =0. （ 1）求 m的值； （ 2）求直线 PQ的方程 . 附加题 12.（本小题满分 13 分） 已知 椭圆 ? ?22: 1 0xyE a bab? ? ? ?的长轴长为短轴长的 3倍 . （） 求椭圆 E 的离心 率； （） 设椭圆 E 的焦距为 22，直线 l 与椭圆 E 交于 ,PQ两点，且 OP OQ? ，求证：直线 l恒与圆 2234xy?相切 .
