1、 - 1 - 江西省万载县 2018届高三数学 9 月周考试题 文（无答案） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意） 1 设集合 BAxxBA ?则,31|,4,3,2,1 ? = （ ） A 1， 2 B 1， 3 C 1或 2 D ? 2. 设 i 是虚数单位，若 z=cos+isin 且对应的点位于复平面的第二象限，则 位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 “ ab? ” 是 “ eeab? ” 的 （ ） A.充分 而 不必要条件 B.必要 而 不充分条件 C.充 分必 要条件 D.既不
2、充分也不必要条件 4 已知 ABC? 的三个顶点 A B C、 、 及平面内一点 P 满足： 0PA PB PC? ? ?，若实数 ? 满足： AB AC AP?，则 ? 的值为 ( ) A. 32B. 32 C. 2 D. 3 5九章算术之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，张丘建算经卷上第 22题为： “ 今有女善织，日益功疾（注：从第 2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织 5尺布，现在一月（按 30 天计），共织 390尺布 ” ，则从第 2 天起每天比前一天多织（ ）尺布 A 12 B 815 C 1631 D 1629 6 若非零向量 ,ab满足 23a b
3、 a b? ? ?， 则 向量 ,ab夹角的余弦值为 （ ） A 38? B 34 C 34? D 38 7 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的 体积是 （ ） A 13 B 12 C 1 D 32 8. 已知12( ) 2 c o s , , ( ) 2 , ( ) 0 ,12f x x x R f x f x? ? ? ? ? 又且 12xx? 的最小值 - 2 - 是 53? ，则正数 ? 的值为 ( ) A 103 B 35 C 310 D 53 9已知函数 2( ) 2lnf x x x? ，若关于 x 的不等式 ( ) 0f x m?在 ? ?1,e 上有实数解， 则 （ ）
4、A 2 2me? B 1m? C 2 2me? D 1m? 10四面体的一条棱长为 x ，其余棱长为 3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有 顶点的球的表面积为 （ ） A 272? B 92? C 152? D 15? 11 设函数 ? ? 11,0,0xxe x xfxe x x? ? ?则使得 ? ? ? ?cos sinff? 成立的 ? 的取值集合是（ ） A 2 2 ,44k k k Z? ? ? ? ? ? ? ?B ,44k k k Z? ? ? ? ? ? ? ?C 32 2 ,44k k k Z? ? ? ? ? ? ? ?D 3 ,44k k k Z? ? ? ?
5、? ? ? ?12已知 ABC 中， 2 , 2 3 , 4A B A C B C? ? ?， BC 上有异于端点 ,BC的两点 ,EF，且1EF? ，则 tan EAF? 的取值范围是 （ ） A 2 3 6 3,9 11? ?B 3 2 3,9 11? ?C 3 4 3,9 11? ?D 4 3 16 3,9 11? ?二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分将答案填在 答 题 卡 中横线上 13不等式组 0,2 9 0xyxxy? ? ?所表示的平面区域为 D 若直线 ( 1)y a x?与区域 D有公 共点，则实数 a的取值范围是 14已知 A BC中，内角 A， B，
6、C的的对边分别 为 ,abc， s in s in ( ) s ina A b B c b C? ? ?， 且 4bc? ，则 ABC 的面积为 15已知函数 ( ) 3xf x ae x? 1 的图象在点 ? ?0, (0)f 处的切线方程为 y x b? ，则b? 16. 已知对任意实数 x ，二次函数 2 ()y ax bx c a b? ? ? ?的值均为非负实数，则 baabc? 的- 3 - 最大值是 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10分 ） 已知函数)()21(15),212(3)2(1)( Rxxxxxxxx
7、f ?（ ）求函数 )(xf 的最小值； （ ）已知 Rm? ，命题 :p 关于 x 的不等式 22)( 2 ? mmxf 对任意 Rx? 恒成立；命题:q 函数 xmy )1( 2 ? 是增函数，若 “ p 或 q ” 为真， “ p 且 q ” 为假，求实 数 m 的取值范围 18.（本小题满分 12分） 已知数列 na 中， 1 1a? ，其前 n 项的和为 nS ，且满足 2221nn nSa S? ? 2()n? （ ） 求证：数列 1nS?是等差数列； （ ）证明：当 2n? 时，1 2 31 1 1 3.2 3 2nS S S Sn? ? ? ? ? - 4 - 19. （本小题
8、满分 12分 ） 已知 ABC 的三个内角 CBA, 所对的边分别为 cba, ，向量 ( ,2 )m b c a? ? ? ，(cos ,cos )n B A? ，且 m n . （ ） 求 acb? 的取值范围； （ ）已知 BD 是 ABC? 的中线，若 2BA BC? ? ，求 |BD 的最小值 20.（本小题满分 12分）， 已知四边形 ABCD 满足 AD BC ， 12B A A D D C B C a? ? ? ?， E 是 BC 的中点，将 BAE? 沿着 AE 翻折成 1BAE? ，使面 1BAE 面 AECD ， ,FG分别为 1 ,BDAE 的 中 点 （）求三棱锥 1
9、E ACB? 的体积； （）证明： 1BE平面 ACF ； （）证明：平面 1BGD 平面 1BDC - 5 - 21.（本小题满分 12分） 已知 33sin cosy ?, sin cosx ?， （）把 y 表示为 x 的函数 ? ?y f x? 并写出定义域 ; （）求 ? ?y f x? 的最值 . （）设 ()fx? 为 ()fx的导函数，求函数 ( ) ( ) xg x f x e? 的最小值 . 22.（本 题满分 12分） 已知常数 0a? ，函数 ? ? ? ? 2ln 1 2xf x ax x? ? ? ? （）讨论 ?fx在区间 ? ?0,? 上的单调性； （）若 ?fx存在两个极值点 1x ， 2x ，且 ? ? ? ?120f x f x?，求 a 的取值范围 （ 附： ( ) ln( )g x mx n? () mgx mx n? ? ? ）
