1、 1 山东省枣庄市 2018届高三数学 11月月考试题 理（无答案） 注意事项： 1. 本试题分第 卷（选择题）第 卷（非选择题）两部分，共 150分，时间 120分钟。 2. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。 3. 选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 4. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 5. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 一、选择题：本题共 12 小题 ，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的。 1.设集合 ? ?| 2 4xAx?，集合 ? ? ?| y lg 1B x x? ? ?，则 AB等于 （ ） A ? ?1,2 B ? ?1,2 C ? ?1,2 D ? ?1,2 2.在复平面内，复数 2332ii? 对应的点的坐标为 （ ） A ? ?0, 1? B 130,9?C 12,113?D 12 13,99?3在等差数列 ?na 中， 3 7 10 1a a a? ? ?， 11 4 21aa?，则数列 ?na 的前 8项和 8S? ( ) A 50 B 70 C. 120 D. 100 4将函数 ( ) 2 sin( )3f x x?图象上所有点的纵坐标
3、不变，横坐标缩为原来的 12 ，然后将所得函数图象再向右平移 ( 0)mm? 个单位长度，所得函数图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值为 （ ） A 12? B 3? C.12? D 12? 2 5 已 知 向 量 a? )3,cos2( 2 x? ， b? = )2sin,1( x 设 ()f x a b? ，若,2,2)3( ? ?f ，则 ? )62sin( ? A 23? B 21 C 21? D 23 ( ) 6两个单位向量 OA ， OB 的夹角为 ?60 ，点 C 在以 O 圆心的圆弧 AB 上移动，OByOAxOC ? ，则 yx? 的最大值为 . A 1 B 362 C 3
4、D 332 ( ) 7已知函数?axaaxaxxf,| 3)( ，若函数 4)( ? xfy 有 3 个零点，则 a 的值为 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 8 下 列 四 个 命 题 中 ， 正 确 的 个 数 是 ( ) 命题 “ 存在 Rx? ， 02 ?xx ” 的否定是 “ 对于任意的 Rx? ， 02 ?xx ” ； 若函数 )(xf 在 (2016, 2017)上有零点，则 0)2017()2016( ? ff ； 在公差为 d 的等差数列 ?na 中， 1 1 3 42, , ,a a a a? 成等比数列，则公差 d 为21?； 函数 xxy 2co s2sin ?
5、在 2,0 ? 上的单调递增区间为 8,0 ? ; A 0 B 1 C 2 D 3 9若目标函数 z ax by?（ 0, 0ab?）满足约束条件 2 6 0200, 0xyxyxy? ? ? ? ?且最大值为 40，则 51ab? 的最小值为 A 1 B 94 C 4 3 D 256 ( ) 10数列 na 满足 nn anna )1(2 1 ? ，其前 n 项和为 nS ，若 211?a，则使得nn aS 562 ?最小的 n 值为 A. 8 B. 9 C. 11 D. 12 （ ） 11定义在 R上的函数 )(xfy? 满足 )2()( xfxf ? ， 0)1)( ?xxf ，则对任意
6、的21 xx? ， )()( 21 xfxf ? 是 221 ?xx 的 ( ) A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 12 已知函数32s in , 1 ,() 9 2 5 , 1 .xxfx x x x a x? ? ? ? ? ?若函数 ()fx的图象与直线 yx? 有四个不同的公共点，则实数 a 的取值范围为 （ ） A ( 16, )? ? B ( , 20)? C ? ?20, 16? D ( 20, 16)? 第 卷（非选择题共 90分） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分 ,共 20分 ,请将答案填写在答题卡对应题号的位置上答 错位置，
7、书写不清，模棱两可均不得分 13我国古代数学著作九章算术有如下问题： “ 今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？ ” 意思是： “ 现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下 1尺，重 4斤；在细的一端截下 1尺，重 2斤；问依次每一尺各重多少斤？ ”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细的重量是均匀变化的，问原有的金箠的重量为_. 14已知直线 l ： ( 2 ) 1( )n x n y n? ? ? ? *N与坐标轴围成的面积为 na ，则数列 na 的前 n项和 nS 为 4 15已知不等式组 10103 3 0xyxyxy? ? ? ? ? ? ?表示的
8、平面区域为 D,若存在 ? ?00,x y D? ,使得0011y kx? ? ,则实数 k的取值范围是 . 16已知函数 1)sin(2)( ? ?xxf （ 0,| | ?）的一个零点是 3?x ，其图象上一条对称轴方程为 6?x ，则当 ? 取最小值时，下列说法正确的是 （填写所有正确说法的序号） 当 6,34 ?x 时，函数 )(xf 单调递增； 当 35,6 ?x 时，函数 )(xf 单调递减； 函数 )(xf 的图象关于点 )1,127( ? 对称； 函数 )(xf 的图象关于直线 34?x 对称 三、解答题 ：本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
9、 . 17.（本小题满分 10分）已知函数 ( ) ( 2 )( 3 )f x x m x m? ? ? ? ?（其中 1m? ），( ) 2 2xgx? （ 1）若命题 “ 2log ( ) 1gx? ” 是真命题，求 x 的取值范围； （ 2）设命题 : (1, )px? ? ?， ( ) 0fx? 或 ( ) 0gx? ；命题 : ( 1,0)qx? ? ? ， ( ) ( ) 0f x g x?，若 pq? 是为真命题，求 m 的取值范围 . 18.（本小题满分 12 分） ABC 的内角 ,ABC 的对边分别为 ,abc 已知 ABC 的面积为 23sinaA （ 1）求 sin s
10、inBC; （ 2）若 6cos cos 1BC?, 3a? ,求 ABC 的周长 . 19.（本小题满分 12分）设等比数列 ( )nan? *N 的各项均为正数，前 n 项和为 nS ，且324, 3aS?. （ 1） 求 ,nnaS； 5 （ 2）是否存在常数 c ，使得数列 ( )nna nSc ? *N是等差数列？若存在，求 c 的值；若不存在，请说明理由 . 20.（本小题满分 12分）在 ABC 中，内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，满足cos cos 2a B b A?，且 ? ?cos 1 cosc A b C? （ ）求 c 的值及判断 ABC 的形状； （ ）若
11、? ?3 s i n 3 c o s 2 3 s i n ( )x x x C x? ? ? ? R，求 ABC 的面积 21.(本小题满分 12分）已知函数 ? ?2( ) 1 e ( )xf x m x x m? ? ? ? R （ 1）当 12m? 时，讨论函数 ()fx的单调性； （ 2）当 ? ?0,x? ? ，且 10,4m ? ?时，求证： ? ? ? ?322 2 1 0f x m x x m x? ? ? ? ? ? 22.（本小题满分 12分）设函数 2( ) lnf x x bx a x? ? ?. （ 1）若 2b? ，函数 ()fx有两个极值点 12,xx，且 12xx? ，求实数 a 的取值范围； （ 2）在（ 1）的条件下，证明：2 3 2 ln 2() 4fx ?； . （ 3）若对任意 1,2b? ，都存在 (1, )xe? （ e 为自然对数的底数），使得 ( ) 0fx? 成立，求实数 a 的取值范围 . 6
