1、 1 安徽省舒城县 2017届高三数学新课程自主学习系列训练（六）理（无答案） 一、选择题（每小题 5 分，共 60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上。） 1已知集合 A x 2x 16， B m，若 A B A，则实数 m的取值范围是 ( ) A（， 4） B 4，） C 4， 4 D（， 4 4，） 2已知复数 Z的共轭复数 Z 112ii ，则复数 Z的虚部是 ( ) A 35 B 35 i C 35 D 35 i 3若 na 为等差数列， nS 是其前 n项和，且 S11 223? ， nb 为等比数列， 5b 7b 42? ， 则 tan（ 6a
2、 6b ）的值为 ( ) A 3 B 3? C 33 D 33? 4.下面框图所给的程序运行结果为 s= 28，那么判断框中应填入的关于 k 的条件是 ( ) A. ?8?k B. ?7?k C. ?7?k D. ?7?k 5已知点 P是抛物线 2x 4y上 的动点，点 P在 x 轴上的射影是 Q，点 A的坐标是（ 8， 7），则 PA PQ的最小值为 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 2 6 已知 107 7 0,0, 0xyxyxy? 表示的平面区域为 D，若 ( , )xy? D， 2x y a为真命题，则实数a的取 值范围是 ( ) A 5，） B 2，） C 1，） D 0，
3、） 7如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 ( ) A 3 2 3 B 23 C 2 2 3 D 5 2 8已知双曲线 M： 221xyab （ a 0， b 0）的一个焦点到一条渐近线的距离为 c32 （ c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率 e为 ( ) A 73 B 372 C 377 D 37 9四面体的一条棱长为 x，其余棱长为 3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为 ( ) A 272? B 92? C 152? D 15? 10设 x， y R，则 2(3 4 cos )yx 2(4 3 sin )yx 的最 小值为 ( ) A 4 B
4、 16 C 5 D 25 11.一个平面图形由红、黄两种颜色填涂，开始时，红色区域的面积为 32 ，黄色区域的面积为 12 现 对图形的颜色格局进行改变，每次改变都把原有红色区域的 13 改涂成黄色，原有黄色区域的 舒中高三理数 第 2 页 (共 4 页 ) 舒中高三理数 第 1 页 (共 4 页 ) 3 13 改涂成红色，其他不变。以下说法 进过四次操作红色区域的面积为 162163 ； 红色区域面积一直减少 黄色区域面积可能超过红色区域面积 黄色区域面积不可能等于红色区域面积 其中正确的有（ ）个 A .1 B .2 C .3 D .4 12.若对于任意的 ?ax? ， ?b ，函数 )(
5、xf ， )(xg 满足101)( )()( ?xf xgxf，则称在 ?a ， ?b 上)(xg 是 )(xf 的近似函数 .则下列函数中在 ?2 ， ?6 上是函数 xxf ?)( 的近似函数的是 ( ) A . 2)( 2 ?xxg B . 4)( 2xxg ? C . 5 6)( 2 ? xxg D . 62)( 2 ? xxg 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共计 20分 。） 13设命题 P： 0x? (0， )， 03x 30x ，则命题 p? 为 _ 14 已知实数 ba, 满足 ba a?4 ， baa 2log2 ?，则 ?ab . 15已知直角梯形 ABCD
6、 中， AD BC， ADC 90， AD 2， BC 1， P 是腰 DC 上的动点，则 PBPA 3? 的最小值为 _ 16已知函数 f（ x）2ln( ) , 03, 0xxx x x? 4 ，若 H（ x） f（ x） 2 2bf（ x） 3有 8个不同的零点，则实数 b的取值范围为 _ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。） 17（本小题满分 10分）选修 4 5：不等式选讲 已知函数 f(x) m |x 2|， m R，且 f(x 2) 0的解集为 1， 1. (1)求 m的值； (2)若 a， b， c大于 0，且 1a 12
7、b 13c m，求证： a 2b 3c 9. 18（本小题满分 12分）在公差不为零的等差数列 an中，已知 a1 1，且 a1， a2， a5依次成等比数列数列 bn满足 bn 1 2bn 1，且 b1 3. (1)求 an， bn的通项公式； (2)设数列12nnaa?的前 n项和为 Sn，试比较 Sn与 11bn的大小 4 19. （本小题满分 12分）如图，已知圆 C与 y轴相切于点 T(0,2)，与 x轴的正半轴交于两点 M， N(点 M在点 N的左侧 )，且 |MN| 3. (1)求圆 C的方程； (2)过点 M任作一直线与圆 O： x2 y2 4相交于 A， B两点，连接 AN，
8、 BN， 求证： kAN kBN为定值 20（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P ABCD 中， PA平面 ABCD， AD BC， AD CD，且 AD CD 2 2 ， BC 4 2 ， PA 2，点 M在 PD上 （ 1）求证： AB PC； （ 2）若二面角 M AC D的大小为 45，求 BM 与平面 PAC所成角的正弦值 :Z.xx.k.Com 21（本小题满分 12分）已知椭圆形： 221xyab （ a b 0）的离心率为 32 ，其左顶点A在圆 O： 2216xy 上 （ 1）求椭圆 W的方程； （ 2）若点 P为椭圆 W上不同于点 A的点，直线 AP与圆 O的另一个交
9、 点为 Q是否 存在点 P，使得 PQAP 3? 若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由 22（本小题满分 12分） 已知函数 f（ x） lnxx ax （ 1）若函数 f（ x）在（ 1，）上是减函数，求实数 a的最小值； （ 2）已知 ()fx? 表示 f（ x）的导数，若 1x? ， 2x e, 2e （ e为自然对数的底数），使 f（ x1） 2()fx? a成立，求实数 a的取值范围 舒中高三理数 第 4 页 (共 4 页 ) 舒中高三理数 第 3 页 (共 4 页 ) 5 舒城中学新课程自主学习系列训练（六） 高三理数答题卷 一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分
10、 ,共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 . 二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20 分 ,请你将正确的答案填在空格处 ) 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； . 三、解答题 (本大题共 6小题 ,共 70分） . 17.(本大题满分 10分 ) 18.(本大题满分 12分 ) 班级：姓名：座位号：装订线舒中高三理数答题卷 第 2 页 (共 4 页 ) 舒中高三理数答题卷 第 1 页 (共 4 页 ) 6 19.（本小题满分 12分） 20. (本大题满分 12分 ) 7 21.(本大题满分 12分 ) 22.(本大题满分 12分 ) 舒中高三理数答题卷 第 3 页 (共 4 页 ) 舒中高三理数答题卷 第 4 页 (共 4 页 )
