1、 1 山东省枣庄市 2018届高三数学 10月月考试题 理 第 I卷（选择题） 一、选择题 1已知集合 ? ? ? ? ?2 0 , lg 2 1A x x x B x y x? ? ? ? ? ?，则 BA? ( ) A. 10,2?B.? ?0,1 C. 1,12? ?D. 1,2?2下列函数中，既是偶函数又在区间 ? ?0,1 上为增函数的是 ( ) A.12 xy ? B. 2yx? C. ? ?cosyx? D. lnyx? 3. 已知33)6cos( ? x?，则)32sin()65cos( xx ? ?= A3?B 1 C0D 4已知 lga ， lgb 是方程 22 4 1 0
2、xx? ? ? 的两个根，则 2(lg )ab 的值是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 5设 2 2 2ln sin ln co s ln sin co sln ,ln ,lnln ln lnx y zb b b? ? ? ? ? ?，若 ,42? ?， ? ?0,1b? ，则 ,xyz 的大小关系为 ( ) A.x y z? B.y x z? C.z x y? D.x z y? 6若函数 ? ? 3 2 132xaf x x x? ? ? ?在区间 1,32?上单调递减，则实数 a 的取值范围是( ) A. 1,3?B. 5,3?C. 10,3?D. 16,3?7将函数 sin 23y
3、x?的图象向右平移 ? ?0mm? 个单位长度，所得函数图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值为 ( ) 2 A.12? B.3? C.512? D.712? 8. 下列说法正确的个数是 (1)若pq?为假命题，则,均为假命题 (2)已知直线,ab，平面?，且a ?，b ?，则 “ab?” 是 “/” 的必要不充分条件 (3)命题 “ 若?，则22?” 的逆否命题为 “ 若?，则 ” (4)命题 “? ?0 0,x? ? ?，使00ln 2xx?” 的否定是 “? ?0 , , ln 2x x x? ? ? ? ?” A. 1 B. 2 C. 3 D. 9已知 ABC? 中， sin 2 si
4、n cos 0A B C?，则 tanA 的最大值是 ( ) A. 33 B.233 C. 3 D.433 10已知函数 ? ? ? ? 2ln 1 , 2 3f x x g x x x? ? ? ? ? ?，用 ? ?min ,mn 表示 ,mn中最小值，设? ? ? ? ? ? ?m in ,h x f x g x? ，则函数 ?hx的零点个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11. 若实数 yx, 满足 01ln1 ?yx，则 y 关于 x 的函数的图像大致形状是（ ） 12设函数 ?fx在 R 上存在导函数 ?fx? ，对任意的实数 x 都有 ? ? ? ?24f x x f
5、 x? ? ?，当 ? ?,0x? 时， ? ? 1 42f x x? ?.若 ? ? ? ? 313 2f m f m m? ? ? ? ?，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. 1,2? ?B. 3,2? ?C.? ?1,? ? D.? ?2,? ? 第 II卷（非选择题） 二、填空题 3 13计算 321 12x dxx?. 14若函数 ( 3)( )() x x mfx x? 为奇函数，则 m? 15在 ABC? 中，内角 , ,CAB 的对边分别是 ,abc，若 32sin2 4 2B ?，且 2ac? ，则 ABC? 周长的取值范围是 . 16已知函数 ? ? ? ?21xf x
6、 e x ax a? ? ? ?，其中 a? ，若存在唯一的整数 0x ，使得? ?0fx? ，则 a 的取值范围是 .(e 为自然对数的底数 ) 三、解答题 17.设函数( ) si n( )?f x A x?（?A为常数， 且0, 0, 0? ? ? ? ? ?）的部分图象如图 所示 . （ 1）求,A的值； （ 2）设?为锐角，且3( ) 35f ? ?，求6f ?的值 . 18 已知函数 ? ? 232f x x x? ? ?的定义域为 A ，集合 ? ?22| 2 9 0B x x m x m? ? ? ? ? （ 1）若 ? 3,2?BA ，求实数 m 的值； （ 2）若 ? ?1
7、2, Rx A x C B? ? ? ? ，使 21xx? ，求实数 m 的取值范围 19已知函数 ? ? 2 13 s in c o s c o s 2f x x x x? ? ?. (1)求函数 ?fx的对称中心； (2)用五点法作出 一个周期上的简图 y O 712?O 3?O x 6?4 (3)求 ?fx在 ? ?0,? 上的单调区间 . 20 已知 ABC? 中，角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ，且s i n s i n 1s i n s i n s i n s i nBCA C A B?. （ 1）求角 A ； （ 2）若 43a? ，求 bc?
8、 的取值范围 . 21已知函数 ? ? ? ?lnxef x a x xx? ? ?， e 为自然对数的底数 . (1)当 0a? 时，试求 ?fx的单调区间； (2)若函数 ?fx在 1,22x ?上有三个不同的极值点，求实数 a 的取值范围 . 22 已知函数 ( ) lnf x x x ax b? ? ?在点 (1, (1)f 处的切线为 3 2 0xy? ? ? . （ 1）求函数 ()fx的解析式； （ 2）若 kZ? ，且存在 0x? ，使得 ( 1)fxk x? 成立，求 k 的最小值 . 5 理数参考答案 1 C2 D3 C4 C5 A6 C7 C8 B9 A10 C11 B
9、12 A 13 14 15 3,4)16 18（ 1） ， 因为 ，所以 ； 6分 （ 2）由已知得： ，所以 或 12 分 考点：定义域，一元二次不等式，全称命题与特称命题 . 19解： (1) 令 ，得 ， 故所求对称中心为 (2)令 ，解得 又由于 ，所以 故所求单调区间为 . 20（）根据正弦定理可得 ，即 ， 即 ， 根据余弦定理得 ，所以 . （）根据正弦定理 ，所以 ， , 又 ,所以 6 ， 因为 ，所以 ， 所 以 ， 所 以， 即 的取值范围是 . 21 解： （ 1） 的定义域为 ， ， （ 2） 可化为 ， 令 ， ，使得 ， 则 ， 令 ，则 ， 在 上为增函数 又 ， 故存在唯一的 使得 ，即 当 时， ， ， 在 上为减函数； 当 时， ， 7 ， 在 上为增函数 ， 的最小值为 5 22解： (1)函数的定义域为 当 时，对于 恒成立 所以，若 ，若 所以 的单调增区间为 ，单调减区间为 (2)由条件可知 ，在 上有三个不同的根 即 在 上有两个不同的根，且 令 ，则 当 时单调递增， 时单调递减 的最大值为 而
