1、 八上数学第七章检测题（八上数学第七章检测题（BS） （时间：120 分钟 总分：120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列语句中，不是命题的是（ B ） A.同角的余角相等 B.作直线 AB 的平行线 C.若 acbc，则 ab D.两条直线相交，只有一个交点 2.数学老师说了下面四句话，其中可以作为定理使用的是（ D ） A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.对顶角相等 3.如图，直线 a 与直线 b 交于点 A，与直线 c 交于点 B，1120，245，若使 直线 b 与直线 c 平行，则可将直线 b 绕点 A 逆时针旋转（ A ） A.15 B.
2、30 C.45 D.60 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 4.如图，E 为 BC 上一点，ABDE，12，则 AE 与 DC 的位置关系是（ B ） A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定 5.如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断 BCAD 的是（ C ） A.34 B.AADC180 C.12 D.A5 6.如图所示，在ABC 中，下列说法正确的是（ A ） A.ADB12 B.ADB123 C.ADBADE D.以上都对 7.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么在形成的这个图 中与 互余的角共有（ C ） A.4 个 B.
3、3 个 C.2 个 D.1 个 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8.如图，ABC 中，C70，若沿图中虚线截去C，则12（ B ） A.360 B.250 C.180 D.140 9.如图， AOB 的两边 OA， OB 均为平面反光镜， AOB40.在射线 OB 上有一点 P， 从 P 点射出一束光线经 OA 上的 Q 点反射后， 反射光线 QR 恰好与 OB 平行， 则QPB 的度 数是（ B ） A.60 B.80 C.100 D.120 10.如图，直线 l1l2，A125，B85，则12（ A ） A.30 B.35 C.36 D.40 二、填空题（每小题
4、3 分，共 24 分） 11.把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果那么”的形式： 如果两个角如果两个角 相等相等，那么这两个角是对顶角那么这两个角是对顶角 . 12.如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是 内错角相等内错角相等，两直线平行两直线平行 . 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 13.现有下列命题， （1）若|a|b|，则 ab； （2）两个锐角之和一定是钝角； （3）实数 与数轴上的点一一对应.其中假命题有 2 个. 14.如图所示，B、A、E 三点在同一直线上，请你添加一个条件，使 ADBC.你所添加 的条件是 EADB 或或DAC
5、C 或或DABB180 （不允许添加任何辅助 线）. 15.如图，EFBC，AC 平分BAF，B80.则C 50 . 16.如图，ab，1275，则34 105 . 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 17.如图所示，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向，则从 C 岛看 A，B 两岛的视角ACB 等于 90 . 18.如图，已知ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CGCD，DF DE，则E 15 . 三、解答题（共 66 分） 19.（10 分） （1）下列语句是命题吗？如果是，指出命题的条件和结论. 相等的角是对顶角；你做
6、完作业了吗？垂直于同一条直线的两条直线平行. （2）如图，根据题意完成下面的证明过程： 12（已知） ， . 23（已知） ， . . 解： （解： （1）命题有）命题有. 条件：两个角相等条件：两个角相等，结论：它们是对顶角；结论：它们是对顶角； 条件：两条直线垂直于同一条直线条件：两条直线垂直于同一条直线，结论：它们互相平行结论：它们互相平行. （2）AB CD CD GF AB GF 20.（8 分）如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射1 2，34，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行 的. 解：因为两个镜子是平行的解：因为两个镜子是平
7、行的，根据两直线平行根据两直线平行，内错角相等得内错角相等得23. 又又12，34， 180（12）180（34） ，即即56. 根据内错角相等两直线平行根据内错角相等两直线平行，因此进入和离开潜望镜的光线是平行的因此进入和离开潜望镜的光线是平行的. 21.（8 分）如图，在ABC 中，D 点在 AC 上，E 点在 BC 的延长线上，求证：ADB CBDCDEE. 证明：证明：ACB 是是CDE 的外角的外角，ACBCDEE， ADB 是是BCD 的外角的外角，ADBCBDACB， 即：即：ADBCBDCDEE. 22.（8 分）如图，CDAB 于 D，点 F 是 BC 上任意一点，FEAB
8、于 E，且12， 380. （1）试证明BADG； （2）求BCA 的度数. （1）证明：）证明：CDAB，FEAB，CDEF，2BCD， 12，1BCD，BCDG，BADG. （2）解：）解：DGBC，3BCG，380，BCA80. 23.（9 分）将两块大小相同的直角三角尺（ABC 和DEF，其中AD30） 按如图所示的位置摆放 （直角顶点 F 在斜边 AB 上， 直角顶点 C 在斜边 DE 上） ， 且 DEAB. （1）求ACD 的度数； （2）问：DF 与 AC 平行吗？说明你的理由. 解： （解： （1）DEAB，ACD180A18030150； （2）DFAC.理由如下：理由如下
9、：DEAB，ACEA30， D30，ACED，DFAC. 24.（11 分）如图所示，已知 B，E 分别是线段 AC，DF 上的点，AF 交 BD 于点 G，交 EC 于点 H，12，CD.求证：AF. 证明：证明：1AHC，12， AHC2，BDCE， CDBE180. CD，DDBC180， DFAC.AF. 25.（12 分）下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答： 探究 1：如图，在ABC 中，O 是ABC 与ACB 的平分线 BO 和 CO 的交点，通过 分析发现：BOC901 2A（不要求证明）. 探究 2： 如图中， O 是ABC 与外角ACD 的平分线 BO 和
10、CO 的交点， 试分析BOC 与A 有怎样的数量关系？请说明理由. 探究 3： 如图中， O 是外角DBC 与外角ECB 的平分线 BO 和 CO 的交点， 则BOC 与A 有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）结论： . 解： （解： （1）探究）探究 2 结论：结论：BOC1 2 A. 理由如下：理由如下：BO 和和 CO 分别是分别是ABC 和和ACD 的角平分线的角平分线， 11 2 ABC，21 2 ACD， 又又ACD 是是ABC 的一外角的一外角，ACDAABC， 21 2（ （AABC）1 2 A1， 2 是是BOC 的一外角的一外角，BOC211 2 A111 2 A； （2）BOC901 2 A.
