1、试卷第 1页，共 6页江苏省南通市海门区海门区实验初级中学江苏省南通市海门区海门区实验初级中学 2023-20242023-2024 学年九学年九年级上学期期末数学模拟试题年级上学期期末数学模拟试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1在实数23，0，2，9中，无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2下列运算正确的是（）A33623mmmB326mmmC4 37()mmD624mmm3我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为()A5300610 人B5.3006105人C53104人D0.53106人4关于 x 的一元二次方程 x2+8x+q=0 有两个不相等
2、的实数根，则 q 的取值范围是()Aq16Cq4Dq45某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满 100 元者得奖券一张，多购多得，每 10000 张奖券中，设特等奖 1 个、一等奖 50 个、二等奖 100 个，那么买 100 元商品的中奖概率是（）A15110000B10010000C5010000D1100006 如图，AB是O的直径，C 是O上一点，若:4:3AC BC，10cmAB，ODBC于点 D，则BD的长为().A32cmB3cmC5cmD6cm7如图，把抛物线 y=x2与直线 y=1 围成的图形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 90后，再沿 x 轴向右平移 1 个单位得到
3、图形 O1A1B1C1，则下列结论错误的是（）试卷第 2页，共 6页A点 O1的坐标是（1，0）B点 C1的坐标是（2，-1）C四边形 OBA1B1是矩形D若连接 OC，则梯形 OCA1B1的面积是 38已知二次函数22yxmx(m为常数)，当12x 时，函数值 y 的最小值为2，则 m 的值是（）A32B2C32或2D32或29一次函数 y1k1x+b 和反比例函数 y22kx（k1k20）的图象如图所示，若 y1y2，则x 的取值范围是（）A2x0 或 x1B2x1Cx2 或 x1Dx2 或 0 x110如图，四边形ABCD为菱形，ABBD，点B、C、D、G四个点在同一个圆O上，连接BG并
4、延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：AEDF；FHAB；DGHBGE；当CG为O的直径时，DFAF其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4试卷第 3页，共 6页二、填空题二、填空题11因式分解：32420 xxy12方程 3x(x-1)=2(x-1)的根是13如图，160，20A，则C度14一圆的半径是 10cm，圆内的两条平行弦长分别为 12cm 和 16cm，则这两条平行弦之间的距离为15关于 x 的方程212xax的解是不小于 1 的数，则 a 的取值范围是16如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，4 2BC，2AD，45B，直角三角板含
5、45角的顶点E放在BC边上移动，直角边EM始终经过点A，斜边EN与CD交于点F，若ABE为等腰三角形，则CF的长为17已知，如图，60MON，点 A，B 为射线OM，ON上的动点，且4 3AB，在MON的内部、AOB的外部有一点 P，且APBP，120APB，则线段OP的取范围18菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点2 0B，60DOB，点E 坐标为0,3，点 P 是对角线OC上一个动点则EPBP的最短距离是试卷第 4页，共 6页三、解答题三、解答题19计算(1)29631333aaaa(2)解不等式2113xx 20如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着
6、点 B 到点 C的方向平移到DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为 6，求阴影部分的面积21为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)求本次抽样测试的学生人数；(2)求图 1 中的度数，并把图 2 条形统计图补充完整；(3)该区九年级有学生4000名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数大约是多少；试卷第 5页，共 6页(4)测试老师想从 4 位同学（分别记为E、F、G、H，其中
7、E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率22已知如图，C为半圆上的一点，ACCE，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PCCB、于点DF、(1)求证ADCD；(2)若54DF，3tan4ECB，求PB的长23如图，A，B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东 30和B北偏西 45的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（参考数据：31.732，21.414）24在边长为24c
8、m的正方形ABCD上，剪去四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（ABCD、四个顶点正好重合于上底面的一点）；已知EF、在AB上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设cmAEBFx(1)若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；(2)某广告商要求包装盒表面（不含下底面）面积最大，试问x应取何值？25小张到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：小张的采购价y(元/吨)与试卷第 6页，共 6页采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)已知
9、老王种植水果的成本是2400元/吨，那么小张的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？26 如图，已知在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上，点 A 在原点，AB=3，AD=5若矩形以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向做匀速运动，同时点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位长度沿 ABCD 的路线做匀速运动 当点 P 运动到点 D 时停止运动，矩形 ABCD 也随之停止运动（1）求点 P 从点 A 运动到点 D 所需的时间（2）设点 P 运动时间为 t（s），当 t=5 时，求出点 P 的坐标若OAP 的面积为 S，试求出 S 与 t 之间的函数关系式，并写出相应的自变量 t 的取值范围
