1、 - 1 - 河南省驻马店市正阳县 2018届高三数学下学期周练（二）试题 文 一 .选择题： 1.设 A， B是全集 I=1， 2， 3， 4的子集， A=l， 2，则满足 A?B的 B的个数是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 2. 设 1,x y R? ? ，则 “x+1y” 是 “x+1|y|” 的（ ） A、 弃要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 3. 复数 112ii? 的虚部为（ ） A 0.2 B 0.6 C 0.2 D 0.6 4. 已知 ? ? ,0? ， 22)3co s( ? ? ，则 ?2tan A 33 B 3? 或 33?
2、 C 33? D 3? 5. 已知函数 )(xf = bxax?2 是定义在 aa 2,1? 上的偶函数，那么 ba? 的值是 （ ） A 31? B 31 C 21 D 21? 6. 运行如图所示的程序框图，若输出的结果为 163 ，则判断框中应填入的条件是（ ） A i 4？ B i 4？ C i 5？ D i 5？ 7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） A 24 B 40 C 36 D 48 - 2 - 8. 双曲线 221xyab?（ a 0， b 0）的右焦点是抛物线 y2=8x焦点 F，两曲线的一个公共点为 P，且 |PF|=5，则此双曲线的离心率为（ ） A
3、 52B 5 C 2 D 2339. 己知直线 ax+by 6=0（ a 0， b 0）被圆 x2+y2 2x 4y=0截得的弦长为 2 5 ，则 ab的最大值是（ ） A 9 B 4.5 C 4 D 2.5 10. T为常数，定义 fT（ x） = ( ), ( ), ( )f x f x TT f x T? ?，若 f（ x） =x lnx，则 f3f2（ e） 的值为（ ） A e l B e C 3 D e+l 11. 设向量 a =（ 1， k）， b =（ x， y），记 a 与 b 的夹角为 若对所有满足不等式 |x 2|y1的 x， y，都有 （ 0， 2? ），则实数 k的取
4、值范围是（ ） A（ 1， + ） B（ 1， 0） （ 0， + ） C（ 1， + ） D（ 1， 0） （ 1， + ） 12. 已知函数 ?gx的图象与函数 ? ? ? ?ln 1f x x a? ? ?的图象关于原点对称，且两个图象恰好有三个不同的交点，则实数 a 的值为（ ） A 1e B 1 C e D 2e 二 .填空题： 13. 已知点 F 为抛物线 2:4E y x? 的焦点，点 ? ?2,Am在抛物 线 E 上，则 AF? _ 14. 已知棱长均为 a的正三棱柱 ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为 216的球面上 ,则 a的值为 . 15. 在平面直角坐标系 xOy
5、 中，已知圆 ? ? ? ?22: 4 3 4C x y? ? ? ?，点 AB、 在圆 C 上，且23AB? ，则 OA OB? 的最小值是 _ 16. 已知定义在 R 上的函数 ?fx是奇函数且满足 ? ?3 -=2f x f x?， ? ?-2 =-3f ,数列 ?na 满足 1 1a? ，且 21nnSa? ? ? .( 其中 nS 为的 ?na 前 n 项和 ) ，则? ? ? ?56f a f a? . - 3 - 三 .解答题： 17. 设 ABC 的三个内角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c. 平面向量? ? ? ? ? ?c o s , c o s C ,
6、c , , 2 b , 0 ,m A n a p? ? ?且 ? ? 0m n p? ? ? （ 1）求角 A的大小； （ 2）当 xA? 时，求函数 ? ? s in c o s s in s in ( )6f x x x x x ?的值域 . 18. 已知单调递增的等比数列 ?na ，满足 2a +3a + 4a =28.且 3a +2是 2a ， 4a 的等差中项。 （ I） 求数列 ?na 的通项公式； （ ）设 nb = na na2log ，其前 n 项和为 nS ，若 ? ?21?n ? m（ nS -n-1）对于 n? 2 恒成立，求实数 m的取值范围。 19. 由矩形 ABC
7、D与梯形 AFEB构成平面多边形（如图 1）， O为 AB 的中点，且 AB/EF,AB=2EF,现将平面多边形沿 AB 折起，使矩形 ABCD与梯形 AFEB 所在平面所成的二面角为直二面角（如图 2） .（ 1）若点 P为 CF的中点，求证： OP/平面 DAF; （ 2）过点 C,B,F的平面将多面体 EFADCB分割成两部分，求两部分的体积的比值 . - 4 - 20. 在平面直角坐标系中，定点 ? ? ? ?121 0 1 0FF?， ， ， ，动点 P 与两定点 12FF， ，距离的比是一个正数 m.（ 1）求点 P的轨迹方程 C，并说明轨迹是什么图形；（ 2）若 22m? ，过点
8、 ? ?12A，作倾斜角互补的两条直线，分别交曲线 C于 P,Q,两点，求直线 PQ的斜率 . 21. 已知函数 ( ) ln ( )f x x a x a R? ? ? ?. （ 1）求 f(x)的单调区间； （ 2）设 2( ) 2 2g x x x a? ? ?，若对任意 1 (0, )x? ? ，均存在2 0,1x? ，使得 12( ) ( )f x g x? ，求 a的取值范围 . 四 .选做题（从 22,23中任选其中一个解答） 22. 在直角坐标系 xoy 中，圆 1C 和 2C 的参数方程分别是 2 2cos2sinxy ? ?（ ? 为参数）和 cos1 sinxy ? ?
9、? （ ? 为参数），以 O为极点 ,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 . （ 1）求圆 1C 和 2C 的极坐标方程； （ 2）射线 OM： ? 与圆 1C 的交点为 O， P,与圆 2C 的交点为 O， Q,求 .OP OQ 最大值 . 23. 已知函数 ()f x x a m x a? ? ? ?. （ 1）当 m=a=-1时，求不等式 ()f x x? 的解集；（ 2）不等式 ( ) 2(0 1)f x m? ? ?恒成立时，实数 a的取值范围是 a| 3a? 或 3a? ，求实数 m的取值集合 . - 5 - 参考答案： 1-6.BCACBD 7-12.BCBCDC 13.3 14.1 15.8 16.3 17.(1)60（ 2） 3 2 3 , 42? 18.（ 1） 2nna? （ 2） 1 , )7? 19.（ 1）略（ 2） 4:1 20.（ 1） m=1,轨迹表示 y轴， m不等于 1时轨迹表示圆（ 2） -1 21.（ 1）讨论 a（ 2） 30, e 22.（ 1） 4 cos , 2 sin? ? ? ?（ 2） 4 2 2? 23.（ 1） 0,2 ( , 2? ? （ 2） 13m?
