1、 - 1 - 2016-2017 学年度下学期高三数学 第 6 周周练试卷（文科） 考试日期： 45分钟 一、选择（共 6题，每题 10分） 1、 过点 (1,0) 且与直线 2 2 0xy? ? ? 平行的直线方程是 （ ） A 2 1 0xy? ? ? B 2 1 0xy? ? ? C 2 2 0xy? ? ? D 2 1 0xy? ? ? 2、 若直线 l 过点 ? ?1,2 ? ，且与圆 221xy?相切，则直线 l 的方程为 3、 已知直线 1l : 20x ay? ? ? 和 2l : ( 2) 3 6 0a x y a? ? ? ?,则 1l 2l 的充要条件是 a = _ 4.
2、中国古代数学名著张丘建算经 中记载今有马行转迟 ,次日减半 ,疾七日 ,行七百里其意思是 :现有一匹马行走的速度逐渐变慢 ,每天走的里数是前一天的一半 ,连续行走 7 天 ,共走了 700里 。 若该匹马继续按此规律行走，则它在第 8天到第 14天这 7天时间所走的总路程为 ( ) (A)350 里 (B)1050 里 (C)32175里 (D)3222575里 5.已知等比数列 na 的首项为 1a ，公比为 q ，满足 1()10aq? 且 0q? （ ） A.na 的各项均为正数 B.na 的各项均为负数 C.na 为递增数列 D.na 为递减数列 6. 已 知 直 线 ( 1) 1 0
3、k x ky? ? ? ?与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 为 kS ，则1 2 8S S S? ? ? ? . 7 某 空间几何 体 的三视图如图所示（ 图 中小正方形的边长为 1） ， 则这个几何体的体积是 （ ） A. 323B. 643C. 16 D. 32 8、已知园 22:4O x y? （ 1）直线 1 : 3 2 3 0l x y? ? ?与圆 O 相交于 ,AB两点，求 AB ； （ 2）如图，设 ? ? ? ?1 1 2 2,M x y P x y， 是圆 O 上的两个动点，点 M 关于原点的对称点为 1M ，点 M 关于 x 轴的对称 点为 2M ，如果
4、直线 1PM ， 2PM 与 y 轴分别交于 ? ?0,m 和 ? ?0,n .问 mn? 是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由 . - 2 - 9.已知 椭 圆 1:2222 ? byaxC （ ab0）的短轴为 2，过上顶点 E 和右焦点 F 的直线 EF 与圆0424: 22 ? yxyxM 相切。 (I)求椭圆 C的标准方程； ( )若直线 l 过点（ 1， 0)，且与椭圆 C交于点 A， B，则在 X轴上是否存在一点 T(t， 0)(t0) ，使得不论直线 I的斜率如何变化，总有 OTA = OTB( 其中 O为坐标原点），若存在，求出 t的值 ； 若不存在，请说明理由 。
5、- 3 - 第 6周周练试卷 文科 答案 1D【解析】设所求的平行直线方程为 20x y c? ? ? ，因为直线过点 (1,0) ，所以 10c?，即1c? ，所以所求直线方程为 2 1 0xy? ? ? ，选 D. 2、 10543 ? yyx 或者 3、 3【 .解析】因为 2 : ( 2) 3 6 0l a x y a? ? ? ?的斜截式方程为 2 23 ay x a?，斜率存在为23ak ? ，所以直线 1 : 2 0l x ay? ? ? 的斜率也存在所以 0a? ，即 1 12:l y xaa? ? ，所以要使 1l 2l ，则有 2 1 2,23 a aaa? ? ? ? ?
6、 ?，解得 1a? 或 3a? 且 1a? ，所以 3a? 。 4. C 5. D 6.49 直线 ( 1) 1 0k x ky? ? ? ?与两坐标轴的交点分别为 1(0, )k ， 1( ,0)1k? ，则该直线与两坐标轴 所 围 成 的 三 角 形 面 积 为 1 1 1| |21kS kk? ? ? ?，故1 2 81 1 1 1 1 1( 1 )2 2 2 3 8 9S S S? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11(1 )29? ? ? 49? . 7.A 8、 解：（ 1）圆心 )0,0(O 到直线 0323 ? yx 的距离 3?d 圆的半径 2?r ， 22 22 ? drAB （ 2） ),( 11 yxM ， ),( 22 yxP ，则 ),( 111 yxM ? ， ),( 112 yxM ? ， 42121 ?yx ，42222 ?yx 1PM ： )()( 212212 yyxxxxyy ? ，得121221 xx yxyxm ? 2PM ： )()( 212212 yyxxxxyy ? ，得121221 xx yxyn ? ? 4)4()4(212222212122212222212122 ? ? xx xxxxxx yxyxnm9. 14 22 ?yx (） 存在 t =4
