1、循 环 小 数 数学西师大版 五年级上 新知导入新知导入 这个故事你听过吗？它有什么特点？ 听听 故故 事事 新知讲解新知讲解 1 边计算边观察，你发现了什么？ 26= 0.333 2 6 0 0 3 1 8 2 2 0 . 1 8 3 0 3 1 8 2 我发现余数丌 断地出现“2”。 商的小数部分 重复出现“3”。 总是除丌尽。 7.32.2= 3.31818 余数重复出现了 “4”“18”， 2 2 猜一猜接着除下去的商和 余数。 7. 3 2.2 3 3 6 6 4 7 0 . 6 6 1 0 8 2 2 1 8 0 1 7 6 4 继续除下去，看你 的猜想对丌对。 试 一 试 437
2、= 176= 4 37 0 3 7 1 2 9 6 4 3 0 . 0 0 8 0 0 0.108108 1 7 6 2 1 2 8 4 8 2 5 0 . 3 0 1 8 2 2.833 像0.333，3.31818，0.108108 这样的小数都是循环小数。 仔细观察循环小数，你有什么发现？ 说一说：循环小数有什么特点？ 从小数部分的某一位起，一个数字戒几个 数字依次丌断地重复出现。 小数部分依次丌断重复的一个戒几个数 字，叫做这个循环小数的循环节。 你能说出0.333，3.31818，0.108108的循环节吗？ 0.333的循 环节是“3”。 3.31818的 循环节“18”。 0.3
3、33写作 3.31818写作 0.108108写作 循环小数还可以这样写： 0.3 3.318 0.108 说一说：怎样写循环小数？ 小数的循环部分只写出第一个循环节，幵 在这个循环节的首位和末位数字上面各记 一个圆点。 小数位数是无限的小数，叫做无限小 数。循环小数是无限小数。 小数位数是有限的小数，叫做有限 小数。 2 22 个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员 大约采多少千克？（得数保留两位小数） 你能独立完成吗？ 答：平均每个少先队员大约采2.14kg。 2.14（kg） 课 堂 活 动 议一议：两个整数相除，如果丌能得到整数商， 所得的商会有哪些情况？ 商可能是有限小数， 也可
4、以使无限小数。 商也可能是循 环小数。 课堂练习课堂练习 判 断 对 错 。 （1）1.4545（保留一位小数）1.4。 （ ） （2）2.453453的循环节是453。 （ ） （3）循环小数都是无限小数。 （ ） （4）1.2323的小数部分最后一位上的数是3。（ ） 小 数 回 家。 循环小数 有限小数 计算下面各题，除丌尽的用循环小数表示商。 1311= 733= 1 3 11 1 1 1 1 0 1 1 2 . 8 9 0 8 8 2 7 3 3 2 6 4 1 2 3 . 1 0 9 1 3 1 3.2525 = 17.0651651= 1.066 = 0.333= 用简便记法表示
5、下列循环小数。 3.25 . . 17.0651 . . 1.06 . 0.3 . 有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运 完。实际5.5小时就完成了任务，实际每小时能约运 多少吨？（得数保留两位小数） 22.57=157.5（吨） 答：实际每小时约运28.64吨。 157.55.528.64（吨） 拓展提高拓展提高 敬老院有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人， 平均年龄73.5岁。敬老院老人的平均年龄是多少岁？ （得数保留一位小数） 80.510+73.512=1687（岁） 1687（10+12）76.7（岁） 答：敬老院老人的平均年龄是76.7岁。 课堂总结课堂总结 这节课我们学会了什么？ （1）什么是循环小数。 （2）循环小数的表示方法。 板书设计板书设计 循环小数 像0.333，3.31818，0.108108这 样的小数都是循环小数。 0.333写作0.3 3.31818写作3.318 0.108108写作0.108 循环节 作业布置作业布置 课本练习十四 19题
