1、试卷第 1页，共 4页江西省上饶市私立新知学校江西省上饶市私立新知学校 2023-20242023-2024 学年高一上学期期末学年高一上学期期末数学试题数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合2,1,2,3,2,ZABx xk k，则AB（）A 2,1B 2,2C1,2D2,32十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.如糖水在日常生活中经常见到，可以说大部分人都喝过糖水.如果a克糖水中含有b克糖（0ab），再添加n克糖（0n）（假设全
2、部溶解），糖水变甜了，将这一事实表示为不等式正确的是（）AbnbanaBbbanaCbnbanaDanabnb3已知函数 1,01,0 xxfxffxx，则2f（）A2B3C4D54已知Nn，则“nnaa”是“0a”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5 31log2252log8log 4log 253（）A1B2C4D66养殖户在某池塘随机捕捞了100条鲤鱼做好标记并放回池塘，几天后又随机捕捞了100条鲤鱼，发现有3条鲤鱼被标记，据此估计池塘里鲤鱼大约有（）A1000条B3000条C3333条D10000条7线上支付已成为当今社会主要的支付方式，为
3、了解某校学生 12 月份 A，B 两种支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了 100 人，对样本中仅用一种支付方式及支付金额的人数情况统计如下：支付金额（元）0,500500,1000大于 1000试卷第 2页，共 4页支付方式仅使用 A20 人8 人2 人仅使用 B10 人6 人4 人从样本仅使用 A 和仅使用 B 的学生中各随机抽取 1 人，两人支付金额均多于 500 元的概率是（）A56B12C13D168有 5 张相同的卡片，分别标有数字 1，2，3，4，5，从中有放回地随机取两次，每次取 1 张卡片1表示事件“第一次取出的卡片上的数字为 2”，2表示事件“第二次取出的卡片上的数字
4、为 1”，3表示“事件两次取出的卡片上的数字之和为 6”，4表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为 7”，则（）A1与4相互独立B1与3相互独立C2与4相互独立D3与4相互独立二、多选题二、多选题9下列结论正确的是（）A命题2000:,10pxxx R，则命题p的否定是：2000,10 xxx RB若0 x，则44xx；C若ab，则22ab；D不等式2450 xx的解集为1,5.10下列说法正确的是（）A若,0 x y，2xy，则22xy的最大值为 4B,0 x y，111xy，则xy的最小值是 4C当01x时，33xx有最大值34D2254xyx的最小值为5211下列结论正确的有（）A函数2
5、2109xyx的最小值为 2试卷第 3页，共 4页B函数 log211(0af xxa且1)a 的图像恒过定点1,1C 22log1fxxmx的定义域为R，则,22,m D 22log1fxxmx的值域为R，则,22,m 三、填空题三、填空题12已知0a，0b，且4aab，则411ab的最小值为13己知奇函数()f x与偶函数()g x的定义域均为R，且满足1()()2xf xg x，若3()12fg xa恒成立，则 a 的取值范围是.14小鹿同学抛一枚质量均匀的硬币，抛了 2023 次都是正面朝上，那他抛第 2024 次正面朝上的概率为四、解答题四、解答题15设全集U R，集合401xAxx
6、，集合22210Bx xaxa，其中Ra.(1)当4a 时，求UAB；(2)若xA是xB的必要不充分条件，求实数a的取值范围16汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来汉服文化从三皇五帝延续（清代被迫中断），通过连绵不断的继承完善着自己，是一个非常成熟并自成体系的千年文化在当代，汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴近年来，盛行汉服沉浸式体验，人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照近 30 天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量 H（件）与日租赁价格 S（元/件）都是时间 t（天）的函数，其中 4H tt（030t），238
7、,015242015,153016ttS ttt 每件汉服的综合成本为 10 元(1)写出该店日租赁利润 W 与时间 t 之间的函数关系；(2)求该店日租赁利润 W 的最大值（注：租赁利润租赁收入租赁成本）17已知函数 4fxxx，1,2x(1)判断 fx的单调性，并利用单调性的定义加以证明；(2)设 221642F xxa xxx，1,2x，求函数 F x的最小值 g a试卷第 4页，共 4页18已知函数 fx对任意的实数,m n都有 1f mnf mf n，且当0 x 时，有 1f x 恒成立.(1)求证：函数 fx在R上为增函数.(2)若 67,0fa，对任意的0,x，关于x的不等式0.50.5loge1loge5xxffa恒成立，求实数a的取值范围.192023 年 9 月 3 日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 78 周年纪念日，某市宣传部组织市民积极参加“学习党史”知识竞赛，并从所有参赛市民中随机抽取了 50人，统计了他们的竞赛成绩(50100)mm，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求出图中 x 的值：(2)求这 50 位市民竞赛成绩的平均数和上四分位数：(3)若成绩不低于 80 分的评为“优秀市民”，从这 50 名市民中的“优秀市民”中任选两名参加座谈会，求这两名市民至少有一人获得 90 分及以上的概率
