1、试卷第 1 页，共 6 页 辽宁省营口市盖州市教师进修学校辽宁省营口市盖州市教师进修学校 20232023-20242024 学年七年级下学年七年级下学期期中数学试题学期期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1在17，0，3.14，2，0.3，38，0.1010101.（两个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2在平面直角坐标系中，已知点 P1（5，3）和 P2（5，3），则 P1和 P2（）A关于原点对称 B关于 y 轴对称 C关于 x 轴对称 D不存在对称关系 3如图，直线 ab，若1=40，2=55，则
2、3 等于（）A85 B95 C105 D115 4在直角坐标系xOy中，已知点 P 在第三象限内且到 x 轴的距离为 2，到 y轴的距离为3，那么点 P 的坐标是（）A2,3 B3,2 C2,3 D3,2 5一个正偶数的算术平方根是 a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A2a B22a C22a D2a 6下列语句中，正确的个数是（）（1）有一条公共边且和为 180 的两个角互为邻补角（2）平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行（3）交于一点的三条直线形成三对对顶角（4）如果两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角（5）点到直线的距离是点到直线的垂线的长度 A1 个 B
3、2 个 C3 个 D4 个 试卷第 2 页，共 6 页 7如图，直线AB、CD相交于点 O已知75BOD，OE把AOC分成两个角，且23AOEEOC，将射线OE绕点 O 逆时针旋转0180到OF，当120AOF时，则是（）A70 B80 C90 D100 8在平面直角坐标系 xOy中，对于点 P(x，y)，我们把 P1(y1，x1)叫做点 P 的友好点，已知点 A1的友好点为 A2，点 A2的友好点为 A3，点 A3的友好点为 A4，这样依次得到各点若 A2021的坐标为(3，2)，设 A1(x，y)，则 x+y 的值是()A5 B3 C1 D5 9如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中90
4、CAB，10BC，点 A、B的坐标分别为1,0，7,0，将RtABC沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线210yx时，线段BC扫过的面积为（）A16 B32 C64 D72 10如图，已知长方形纸片 ABCD，点 E 和点 F 分别在边 AD和 BC 上，且EFC=37，点 H 和点 G分别是边 AD和 BC上的动点，现将点 A，B，C，D分别沿 EF，GH折叠至点 N，M，P，K，若 MNPK，则KHD 的度数为（）A37 或 143 B74 或 96 C37 或 105 D74 或 106 二、填空题二、填空题 11如图，在平面直角坐标系中，点 A在 x轴上，点 B（0，9），线段 AB
5、向右平移 3 个试卷第 3 页，共 6 页 单位至线段 CD，线段 CD与 y轴交于点 E，若图中阴影部分面积是 21，则点 C的坐标为 12已知点 A(3a6，a+4)，B(3，2)，ABy 轴，点 P 为直线 AB 上一点，且 PA2PB，则点 P 的坐标为 13实数,a b在数轴上的位置如图所示，化简：2211abab 14如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分BEF，交直线CD于点G，若56MFDBEF，射线GPEG于点G，则PGF 15数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算1 2 3 4100 L时，用到了一种方法，将首尾两个数相
6、加，进而得到100(1 100)1 2341002 L人们借助于这样的方法，得到(1)1 2342nnn L（n是正整数）有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点,iiiA x y，其中1,2,3,inLL，且,iix y是整数 记nnnaxy，如1(0,0)A，即120,(1,0)aA，即231,(1,1)aA，即30,a L，以此类推则2024a_ 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 16计算：(1)2190 x；(2)321183x；(3)232125323 17已知等边ABCV的两个顶点的坐标为4,0A，2,0B，试求C点的坐标和ABCV的面积 18如图 1，在平
7、面直角坐标系中，,0A a是 x轴正半轴上一点，CBy轴，交 y轴负半轴于0,Bb，且2340ab，16AOBCS四边形 (1)求 C 点坐标；(2)如图 2，设 D为线段OB上一动点，当ADAC时，ODA的角平分线与CAE的角平分线的反向延长线交于点 P，求APD的度数 19阅读下面的文字，解答问题：我们知道3是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将3的小数部分全部写出来，于是小慧用3 1来表示3的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？事实上，因为3的整数部分是 1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分 例如：479Q，即273，7的整数部分为 2，小数部分为72 请解答：(1)52的整
8、数部分是_，小数部分是_；(2)已知x是811的整数部分，y是811的小数部分，求xy的平方根的值 20 已知如图：ADBC，E，F 分别在DC，AB的延长线上，DCBDAB，AEEF 试卷第 5 页，共 6 页 (1)求证：DCAB；(2)若26DEA，求AFE的大小 21如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（5，0），B（5，0），D（2，7），连接 AD，交 y轴于点 C（1）点 C 的坐标为 ；（2）动点 P从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 BA方向运动，同时动点 Q 从 C点出发，也以每秒 1 个单位的速度沿 y轴正半轴方向运动（当 P点运动到 A点时，两点都停止运动），设从
9、出发起运动了 x秒 请用含 x 的代数式分别表示 P，Q两点的坐标；当 x2 时，y 轴上是否存在一点 E，使得 AQE的面积与 APQ 的面积相等？若存在，求 E 的坐标，若不存在，说明理由？（3）在（2）的条件下，在点 P、Q运动过程中，过点 Q作 x 轴的平行线 GF（点 G、F分别位于 y 轴的左、右两侧），GQP与APQ 的角平分线交于点 M，则PMQ的大小会随点 P、Q的运动而变化吗？如果不变化，请求出PMQ 的度数：若发生变化，请说明理由 22在综合与实践课上，老师让同学们以“一副直角三角尺”为主题开展数学活动小华同学在操作过程中让两个三角尺的直角顶点重合（90AOBCOD，45OABOBA，30ODC，60OCD）(1)如图，EFGH，当AB和CD恰好落在EF和GH上时，求BOC的度数 试卷第 6 页，共 6 页 (2)如图，EFGH，将三角尺AOB和三角尺COD绕点 O转动，在转动过程中，两块三角板无重叠部分，且点 B 在直线EF上方，点 C在直线GH和直线EF之间，OB与EF相交于点 M，CD与GH相交于点 N，若70BMF，20CNH，求BOC的度数 (3)在（2）的基础上，若其他条件不变，,(0105)BMFCNH，请直接写出BOC的度数（用含，的式子表示）
