1、 八年级下学期期中考试一、单选题1下列计算正确的是（） ABCD2下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）A，B，C，D，3在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，则以下判断正确的是（）ACD=2ABBCD=ACCCD=BCDCD=AD=BD4老师布置了任务：过直线上一点C作的垂线在没有直角尺的情况下，嘉嘉和淇淇利用手头的学习工具给出了如图所示的两种方案，下列判断正确的是（）方案：利用一把有刻度的直尺在上量出分别以D，C为圆心，以和为半径画圆弧，两弧相交于点E作直线，即为所求的垂线方案：取一根笔直的木棒，在木棒上标出M，N两点使点M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q保持点N不动，将木棒绕
2、点N旋转，使点M落在上，将旋转后点M对应的位置标记为点R将延长，在延长线上截取线段，得到点S作直线，即为所求直线A可行、不可行B不可行、可行C、都可行D、都不可行5如图，在平面直角坐标系中，正方形的两个顶点A、B是坐标轴上的动点，若正方形的边长为4，则线段长的最大值是（）ABCD86如图，与均为直角三角形，且，点E是的中点，则的长为（）ABC2D37我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（） ABCD8定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”已知在“等对角四边形”中，则边的长是（）ABC或D或二、填空题9= 10如图，在周长为16的菱形
3、中，点E、F分别在边上，P为上一动点，则线段长度的最小值为 .11已知|2009a|+a，则a20092 12一个长方形的长减少2cm，宽增加1cm，就成为一个正方形，并且正方形的面积比原长方形的面积小，则原长方形的面积为 。13如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在轴的正半轴上，且，在平面直角坐标系内确定点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为 14在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，地毯的长度至少需要 m. 15如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与BD相交于点O，M是AO的中点，P，Q为对角线BD上的两点，若PQ=，则PM+CQ的最
4、小值为 三、解答题16ABC的三边长分别为5，x-2，x+1，若该三角形是以x+1为斜边的直角三角形，求x的值17如图，在矩形中，点E、F分别在和上，若求证：四边形是平行四边形；18已知ACD中，AC=AD，CAD=，PAC=30，将点C关于直线AP对称，得到点B，连接BA（1）连接BD，依题意，在图1中补全图形；若80，则BDC的度数为 ；当的度数发生变化时，请探究BDC的大小是否改变若不变，求出BDC的度数 ；若改变，请说明理由（2）如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE，使得BACD， 连接CE，DE若90求证：CEED四、实践探究题19某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”
5、之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：测得BD的长度为8米；（注：BDCE）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米：牵线放风筝的王明身高AB=1.6米：（注：AB=DE）求风筝的垂直高度CE；20（1）【阅读理解】如图1，的面积与的面积相等吗？为什么？（2）【类比探究】问题，如图2，在正方形的右侧作等腰，连接，求的面积.（3）【拓展应用】问题，如图3，在正方形的右侧作正方形，点B，C，E在同一直线上，连接，直接写出的面积.21综合与实践【问题发现】如图1，把两个面积都为1cm2的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为 c
6、m【知识迁移】若一个圆与一个正方形的面积都是2cm2，设这个圆的周长为C这个正方形的周长为C圆，则C圆 C正（填“”或“”或“”）【拓展延伸】李明想用一块面积为400cm2的正方形纸片（如图2所示），沿着边的方向截出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5：4李叨能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由五、综合题22如图是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，均为格点在给定的网格中（1）线段的长等于 ；（2）在给定的网格中画一个，使与关于某条直线对称，且，为格点（画出一个满足题意的三角形并保留作图痕迹即可）23如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时
7、，梯子的底端到墙底的距离为（1）求此时梯子的顶端距地面的高度（2）如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端外移吗？通过计算说明你的结论24如图1，已知点A，B，C，D在一条直线上，BF、CE相交于O，AEDF，EF，OBOC（1）求证：ACEDBF； （2）如果把DBF沿AD折翻折使点F落在点G，如图2，连接BE和CG 求证：四边形BGCE是平行四边形 答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】D4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【答案】D8【答案】D9【答案】1810【答案】411【答案】201012【答案】2813【答案】14【答案】1715【答案】16【答案】解：由勾股定理得：52+
8、(x-2)2=(x+1)2，解得x=17【答案】证明：四边形是矩形，又，四边形是平行四边形18【答案】（1）解：如图所示；30；解：BDC的大小不变，理由如下：ACAD，CAD，ADCACD90-，PAC30，将点C关于直线AP对称， 得到点B，PABPAC30，ABAC，BAD60+，ABAD，ABDADB60-，BDC30；（2）证明：过点A作AHCD于H，连接EH，ACAD，CAD90， AHCD，AHCHDH，BACD，ABAC， AEB=AHC=90，ABEACH（AAS），AEAH，BAECAH45，BAC2PAC60EAH，AEH是等边三角形，EHAHCHDH，CED90，CED
9、E19【答案】解：根据题意可得：BD=8，BC=17，AB=DE=1.6，在RtACD中，CD=，CE=CD+DE=15+1.6=16.6，故答案为：16.6.20【答案】（1）解：相等，在和中，分别作，垂足分别为E，F.，.，四边形是平行四边形，.又，.（2）解：过点E作于点F，连接.请将余下的求解步骤补充完整. 解：在正方形中，在正方形中，；（3）21【答案】解：【第1空】； 【第2空】； 能，理由如下： 设长方形的长为5xcm，宽为4xcm，由题意可得， 5x4x=300， 解得， 即长为cm，宽为cm，面积为400cm2正方形纸片的边长为20cm， 又，能裁出符合要求的纸片 .22【答案】（1）（2）解：如图，DEF即为所求作（答案不唯一）23【答案】（1）解：，此时梯子的顶端距地面的高度为（2）解：由图可知梯子的顶端沿墙下滑后，梯子底端外移不是24【答案】（1）证明：如图1， OBOC，ACEDBF，在ACE和DBF中， ，ACEDBF（AAS）（2）证明：如图2， ACEDBF，DBGDBF，ACEDBG，CEBG，CEBF，BGBF，CEBG，四边形BGCE是平行四边形
