1、八年级下学期数学期中考试试卷八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD2我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中下列各组数中，是“勾股数”的是（）ABCD3平行四边形中，则它的周长是（）A8B13C14D164矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分5如图，以 RtABC（ACBC）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为 S1S2S3，若S1S2S312，则 S1的值是（）A4B5C6D76如图，在四边形中，点 C 是边上一点，下列结论；四边形的面积是
2、；该图可以验证勾股定理其中正确的结论个数是（）A5B4C3D2二、填空题二、填空题7二次根式中，的取值范围是.8如图，在中，则度9如果两个最简二次根式与能合并，那么10如图，点 P（2，3），以点 O 为圆心，以 OP 的长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 A，则点 A 的坐标为.11如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点若 AB=5，AD=12，则四边形 ABOM的周长为12如图，等腰三角形纸片 ABC 中，ADBC 与点 D，BC=2，AD=，沿 AD 剪成两个三角形.用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为.三、解答题三、解答题13
3、（1）计算：；（2）计算：14已知，求的值15如图，正方形网格的每个小方格边长均为 1，ABC 的顶点在格点上（1）判断ABC 的形状，并说明理由；（2）求ABC 的面积及 AC 边上的高16如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点叫做格点，已知 A，B 两点是格点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）（1）如图 1，以线段为边长作周长为 16 的矩形；（2）如图 2，以线段为对角线作一个面积为 6 的格点平行四边形17如图，已知在中，平分，平分，分别交、于点、，求证：四边形为平行四边形18如图所示，为一棵大树，在树上距地面的 D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的 C
4、 处有一筐水果，一只猴子从 D 处向上爬到树顶 A 处，利用拉在 A 处的滑绳，滑到 C 处，另一只猴子从 D处滑到地面 B 处，再由 B 处跑到 C 处已知两只猴子所经过的路程都是，求树高的距离19如图，已知四边形 ABCD，其中，AB=4，CD=2，求四边形 ABCD 的面积.20如图，将 ABCD 的边 AB 延长至点 E，使 BE=AB，连接 DE、EC、BD、DE 交 BC 于点 O（1）求证：ABDBEC；（2）若BOD=2A，求证：四边形 BECD 是矩形21如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”（1）如图，在中，求证：是“美丽三角形”；（
5、2）在中，若是“美丽三角形”，求的长22阅读材料并解决问题：，像上述解题过程中，与相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化解答下面的问题：（1）计算：，；若 n 为正整数，请你猜想（2）计算：；（3）计算：23如图，在四边形中，动点P 从点 B 出发，沿射线的方向以每秒的速度运动到 C 点返回，动点 Q 从点 A 出发，在线段上以每秒的速度向点 D 运动，点 P，Q 分别从点 B，A 同时出发，当点 Q 运动到点 D 时，点 P 随之停止运动，设运动的时间 t（秒）.（1）求、的代数表达式；（2）当 t 为何值时，四边形是平行四边形；（3）当时
6、，是否存在点 P，使是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的t 的值；若不存在，请说明理由.答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】D4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】8【答案】609【答案】410【答案】11【答案】2012【答案】2 或或13【答案】（1）解：；（2）解：14【答案】解：，15【答案】（1）解：ABC 为直角三角形，理由如下：每个小正方形方格的边长为 1，即，ABC90，即ABC 为直角三角形；（2）解：如图，作 AC 边上的高 BD，则ABC 的面积=，ABC90，ABC 的面积=，解得：16【答案】（1）解：如图 1 所示，矩形即为所
7、作（2）解：如图 2 所示，即为所作17【答案】证明：四边形是平行四边形，平分，平分，四边形是平行四边形18【答案】解：RtABC 中，设 AD=x，则又在 RtABC 中，由勾股定理得：，解得，x=2，即 AD=2（米）AB=AD+DB=2+10=12（米）答：树高 AB 为 12 米19【答案】解：如图，延长 AD，BC，交于点 E，由题可知，在 RtABE 中，A=60，AB=4，E=30，AE=2AB=8，在 RtDCE 中，E=30，CD=2，CE=2CD=4，四边形的面积：S=.20【答案】（1）证明：在平行四边形 ABCDAD=BC，AB=CD，ABCD，即 BECD又AB=BE
8、，BE=DC四边形 BECD 为平行四边形BD=EC在ABD 与BEC 中，ABDBEC（SSS）（2）解：四边形 BECD 为平行四边形，OD=OE，OC=OB，四边形 ABCD 为平行四边形，A=BCD即A=OCD又BOD=2A，BOD=OCD+ODC，OCD=ODCOC=ODOC+OB=OD+OE，即 BC=ED四边形 BECD 为矩形21【答案】（1）证明：如图，作的中线，是的中线，在中，由勾股定理得，是美丽三角形.（2）解：如图，作的中线，是“美丽三角形”，当时，则，由勾股定理得如图作的中线，是“美丽三角形”，当时 则，在中，由勾股定理得，则，解得，综上：或22【答案】（1）；（2）解：（3）解：23【答案】（1）解：根据题意，当点 P 未到点 C 时，；当点 P 由点 C 返回时，（2）解：四边形是平行四边形，当 P 从 B 运动到 C 时，解得：，当 P 从 C 运动到 B 时，解得：，当或秒时，四边形是平行四边形；（3）解：存在，理由如下，当时，作于 H，则，（秒）；当时，解得（秒）；当时，即，方程无实根，综上可知，当秒或秒时，是等腰三角形.
