1、初中数学菱形的判定几何注重理性逻辑思维，对培养学生的空间想象能力、形式思维能力及抽象思维能力十分重要，几何学习的重点在于理解，既要理解几何定义、定理的内容，更要理解几何图形、几何本身。教学过程中，老师应尽可能地将抽象的几何图形直观的展现给学生，并能够借助多媒体绘制辅助线、进行图形变换等等，才能够引导学生更好的理解演绎推理过程，把定理内容和相应的基本图形建立起联系，使定理在头脑中灵活展现出来。笔者以人教版数学，八年级下册菱形的判定一课为例，谈谈如何应用 PPT ，引导学生由抽象到具体，由操作感知到理性思考，建立几何空间感，提升演绎说理能力，展开设定问题的探究与交流。课例呈现 （小视频欣赏-中国传
2、统文化剪纸）中国传统文化博大精深，渊源流传。而其中有一种指尖艺术，充分应用了数学的轴对称、中心对称、翻折等知识，你知道它是什么吗？-让我们一起感受剪纸的魅力。习总书记曾多次强调：中国传统文化是民族的“根”与“魂”，作为中华儿女我们有责任传承和弘扬，并实践与实际行动中。设计意图：观看小视频，激发学生的学习兴趣，培养学生的爱国情怀，并能自然的感受新知，进一步体会数学之美，在我们的日常生活中无处不在。赋能路径：利用应用 PPT “录课”功能将指尖艺术瑰宝剪纸的片段，录制成小视频片段，由学生自主观看，并感知数学的美无处不在。一、 创设情境，引入新课今天，老师带来了一张我剪好的窗花，请同学们认真观察，有
3、你所熟悉的图形吗？菱形，如何判定这个边框是菱形呢？让我们一起进入今天的学习-菱形的判定。（一） 展示学习目标目标明确，才能行的长远，本节课的学习目标是：经历类比矩形判定探索菱形判定方法的过程,会推理论证。掌握菱形判定定理，会灵活应用，体会转化的数学思想。 培养主动探究、观察归纳、几何说理能力。设计意图：展示老师自己剪得窗花，拉近师生之间的距离，为新知探索过程中学生能积极主动配合，师生良好互动奠定基础。赋能路径：利用应用 PPT “投屏功能将剪纸直观的展示给学生，搭建起师生互动的桥梁。（二）温故知新1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.菱形的性质：菱形的性质边角 对角线对边平行四
4、条边都相等对角相等邻角互补对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角、类比矩形的判定方法，思考菱形是否也可以从定义、特殊性质的逆命题的角度出发进行判定呢？设计意图：在已有的几何知识数学方法的基础上，类比学习菱形的判定，符合学生的认知特点，便于激发学生的学习兴趣。赋能路径：利用资源中的优秀课件作为参考，将选取的资源直接插入，方便快捷，同时汲取他人优点弥补不足，提升备课效果。二、探究新知观看微课小视频（一）探究新知1.菱形的判定方法一：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。几何语言：四边形ABCD是平行四边形，AB=BC四边形ABCD是菱形猜想1.四边都相等的四边形是菱形猜想2.对角线互相垂直的平行四边
5、形是菱形（二） 验证猜想学生活动：根据猜想的结论，进行推理论证。将论证过程表述出来，并能用几何语言表示。菱形的判定方法2：四边都相等的四边形是菱形几何语言：在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形菱形的判定方法3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 又ACBD于点O; ABCD是菱形（三）方法归纳有一组邻边相等 四条边相等的四边形是菱形对角线互相垂直强调：判定菱形时，要注意是从“四边形”出发，还是从“平行四边形”出发这个前提条件设计意图：通过微课小视频的播放，引导学生进行课前准备好的自制学习教具的操作活动，巩固平行四边形的判定方法，同时在
6、此基础上引导学生观察两根木条的转动，猜想菱形的判定方法，并对才行进行合理的演绎推理，经历探索和知识的生成过程。使学生树立几何学习应当关注：文字语言、图形语言、 符号语言。 总结三种判定直线是圆的切线的判定方法，培养学生的归纳能力。赋能路径：学生先思考、猜想、进行演绎推理，再利用信息技术手段进行验证。利用PPT“网络画板”和“学科工具”功能，将通过拖拽方式感受从平行四边形到菱形的过程中，图形的哪些要素发生的怎样的重要变化，将整个探究过程的动画演示，插入到PPT中，使学生直观感知图形的整个变化，从直观感知过渡到理性感知，激起学生探究新知的兴趣，锻炼学生的几何语言表达能力和逻辑思维能力。三 知识巩固
7、（一） 明辨是非：判断下列命题是否正确，错误的请改正.1.有一组邻边相等的四边形是菱形。2.对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。3.有三边相等的四边形是菱形。4.对角线互相垂直的四边形是菱形。5.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。（二）活学活用 如图，在四边形ABCD中，已知AB CD,AB=CD,在不添加任何辅助线的前提下，请你添加一个适当的条件，使四边形ABCD是菱形 (添加一个即可） （二） 学生练习1. 体验之旅-努力造就实力数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下面是某合作小组4名同学拟定的方案，其中正确的是 （ D ）A.测量对角线是否相等 B.测量对角线是否垂直
8、C.测量一组对角是否相等 D.测量四边是否相等 2. 探索之旅-态度决定高度如图， ABCD的的对角线AC、BD相交于点O，且AO=3，BO=4，AB=5求证： ABCD是菱形。分析思路：要证明四边形AFCE是菱形，由已知条件利用勾股定理逆定理，所以只需证明AOB=90即可。3.智慧之旅-善用内在潜能 已知：如图，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形分析思路：要证明四边形AFCE是菱形，由已知条件利用角平分线、平行线的知识，只需证明EAD=EDA即可。4.闯关之旅-拼搏成就梦想如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O是BD的中点，PO
9、的延长线交BC于点Q。（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；（2）若AD=6cm，AB=4cm,P从A出发以1cm/s的速度向D运动（不于D重合），设点P运动的时间为t秒。请用 t 表示PD的长当 t 为何值时，四边形PBQD是菱形。分析思路：要证明四边形AFCE是菱形，由已知条件证明POD QOB,在利用转化的数学思想，转化到RTAPB中利用勾股定理解题。设计意图：检验学生知识掌握的情况，分层次的检测，进一步加深学生对新知的理解，即丰富了教材内容，又体现差异化的教学设计，使不同的学生在数学上有不同的发展。提升课堂的知识容量和课堂效率。四、小结-善于总结是学习的前提条件设计意图：小结不仅仅是
10、总结知识，更是数学方法的总结，是高层次的自我认识过程，帮助学生自行构建知识体系，形成学习能力。赋能路径：利用资源智慧课堂中的学科工具思维导图融合创新，充分检测和梳理知识及掌握。课堂观察新课标要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。本课例是判定定理的教学，学习定理一定要注重对基本图形的把握，理解和灵活运用定理是证题的基础，这正是学生感到困难的地方。从几何定理的特征出发，要解决这个难题，就要下功夫把定理内容和相应的基本图形建立起联系，使定理在头脑中灵活展现出来。一、动手操作形成感性认知本课例，较好地实现了信息技术与传统教学的优势互补，搭建支架帮助学生实
11、现从操作感知到空间想象的思维过渡，自主、探究、协作体现较为充分。课例利用PPT“网络画板”功能，将平行四边形到菱形的变化过程，以微课和动画的形式插入到PPT中，直观感知图形，培养学生的数形结合思想，通过观察 思考和动手操作，经历和体验图形的变化过程，形成初步的认知和猜想。（二）、深入探索，理性认知课例充分发挥课件的交互作用，在学生操作感知的基础上，借助 PPT 的 3D 资源、网络画板等学习工具，上升到几何图形的理性认知。探究菱形的判定定理，理解菱形的判定定理，从而获得新知，让学生动手操作活跃了课堂气氛，调动了学生学习的积极性。在这节课设计中，学生能够充分的参与到课堂中来，从被动的接受学习转向主动的探究和发现学习，从而对定理的探究掌握的比较好，大大提升了课堂效率。
