1、1 18.2.2菱形菱形（第（第1课时）课时）2平行四边形再认识平行四边形再认识一组一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形3做一做做一做 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形剪下，打开即得一个菱形.4 因为菱形是平行四边形，所以它具有平行因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形所有的性质，由于它的一组邻边相等，四边形所有的性质，由于它的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？殊性质呢？对于菱形，我们仍然从它的边、角和对于菱形，我们仍然
2、从它的边、角和对角线等方面进行研究。对角线等方面进行研究。5议一议议一议如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O.（1 1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2 2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？ABCDO6学一学学一学 1 1、菱形的四条边都相等、菱形的四条边都相等 2 2、两条对角线互相垂直、两条对角线互相垂直,并且并且每一条每一条 对角线平分一组对角对角线平分一组对角菱形的性质菱形的性质ABCDO 3.3.菱形是轴对称图形，它的对角线所在的
3、菱形是轴对称图形，它的对角线所在的 直线就是它的对称轴直线就是它的对称轴 四条边都相等对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角已知：在菱形已知：在菱形ABCD中中求证：（求证：（1）AB=BC=CD=DA （2）ACBD AC平分平分BAD BCD BD平分平分ABC ADC证明：（1）四边形ABCD是菱形 AB=BC AB=CD BC=DA AB=BC=CD=DA（2）在ABD中，OB=OD AB=AD ACBD（三线合一）同理AC平分BAD BCD BD平分ABC ADC8学一学学一学 2 2、菱形的四条边都相等、菱形的四条边都相等 3 3、两条对角线互相垂直、两条对角线互相垂直,并且并且
4、每一条每一条 对角线平分一组对角对角线平分一组对角菱形的性质菱形的性质ABCDO 4 4、菱形是轴对称图形、菱形是轴对称图形 9学一学学一学ADCBO四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，1.ADBC，ABCD，2.AB=BC=CD=DA，3.OA=OC，OB=OD，4.ACBD，5.DAC=BAC=DCA=BCA=DAB=DCBADB=CDB=ABD=CBD=ADC=ABC21212121几何语言几何语言10菱形性质的应用菱形性质的应用w已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形的面积DBCAE11菱形性质的应用菱形性
5、质的应用w已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形的面积解:(1)四边形ABCD是菱形,.5102121cmBDDEAED=90=900 0,AC=2=2AE=2=212=24(cm).12=24(cm).ACBD 21DBCAE.1202410212cm=对角线乘积的一半对角线乘积的一半=底底X高高ABERtABCDSS菱形）（42ACBD21214练一练练一练1、已知菱形的周长是、已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是那么它的边长是2、如图在菱形、如图在菱形ABCD中，中，BAD=60 则则ABD=ABCDO3
6、、菱形两条对角线长分别是、菱形两条对角线长分别是6cm和和8cm,则则菱形的边长为菱形的边长为4、已知、已知:ABC中，中，AD平分平分BAC,过过点点D,F 分别作分别作DEAC,DFAB,交交AB于点于点E,AC于点于点F.求证：求证：EFAD证明：证明：DEAC,DFAB 四边形四边形AEDF是平行四边形是平行四边形AD平分平分BAC1=2又又DEAC2=31=3EA=ED四边形四边形AEDF是平行四边形是平行四边形四边形四边形AEDF是菱形是菱形EFAD14下面的图形中有你熟悉的吗？16学习了本节课你有哪些收获？1个定义：一组一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形2个公式:S=底底X高高 S=对角线乘积的一半对角线乘积的一半3个特性：边、角、对角线
