1、 菱菱 形形矩形的性质矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等 有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形的平行四边形叫做矩形活动一：活动一：具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质 平行四边形平行四边形 菱形菱形邻边相等邻边相等活动二：活动二：请利用四根等长的笔首尾连接，在桌面上摆成请利用四根等长的笔首尾连接，在桌面上摆成一个平行四边形一个平行四边形.你摆出的这个平行四边形有什么特征？你摆出的这个平行四边形有什么特征？有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四边形平行四边形 菱形菱形 小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对
2、折，然小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可后沿图中的虚线剪下，打开即可.如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？个菱形的纸片？活动三：活动三：由得到的菱形，从其边、角、对角线考虑，由得到的菱形，从其边、角、对角线考虑，你有什么发现？你有什么发现？（1）菱形具有平行四边形的）菱形具有平行四边形的一切一切性质性质（2）菱形的四条菱形的四条边边相等相等（3 3）菱形的两条）菱形的两条对角线对角线互相垂直，互相垂直，并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组对角。平分一组对角。BODCAO OD DB
3、BA AC C（1）平行四边形的对角线）平行四边形的对角线_,把平行四边形分成两组全等的三角形。把平行四边形分成两组全等的三角形。（2）矩形的对角线）矩形的对角线,把矩形分成两组全等的把矩形分成两组全等的三角形。三角形。（3）菱形的对角线）菱形的对角线,把菱形分成四个全等的把菱形分成四个全等的三角形。三角形。互相垂直且平分互相垂直且平分活动四：活动四：例例1 1、菱形、菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分长分别是别是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周长。，求菱形的周长。CBDA O活动五：做一做活动五：做一做菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否
4、利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BCAE思考思考:计算菱形的面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外,利利用对角线能用对角线能 计算菱形的面积公式吗计算菱形的面积公式吗?S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半为什么为什么?菱形的面积菱形的面积21ABCD=SABD+SBCD=ACBD S菱形菱形例例2 2、如图，菱形花坛、如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m，ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了度，沿着菱形的对角线修建了两条小路两条小路ACAC和和BDBD，求两条
5、小路的长和花坛，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到的面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.1m0.1m2 2 ）BAOC巩固练习巩固练习v1、已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积。2、四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，求AC和BD的长。这这堂堂课课你你学学到到了了什什么？么？回味无穷回味无穷从定义上来谈从定义上来谈 有一组邻边相等的平行四边有一组邻边相等的平行四边形是形是 菱形菱形.从性质上来谈从性质上来谈 菱形具有平行四边形的一菱形具有平行四边形的一切性质；切性质；菱形的四边都相等；菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角并且每条对角线平分一组对角。从计算上来谈从计算上来谈 菱形的面积等于它的对角线长菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为长分别为a a，b b，则它的面积，则它的面积S S=21ab.
