1、第十八章：平行四边形人教版八年级下册 学习目标学习目标(1)进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系其相互联系.(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定.能能根据问题的特点，选择适当的定义、定理进行推理和计算根据问题的特点，选择适当的定义、定理进行推理和计算.(3)会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理.创设情境回顾知识本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？你能说说这些平行四边形的概念吗？一个角是直一个角
2、是直角角一组邻边相一组邻边相等等平行四边形 矩 形 菱形 正方形一组邻边相一组邻边相等等一个角是直一个角是直角角一、本章知识结构图一、本章知识结构图 元素元素图形图形边边角角对角线对角线轴对称性轴对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补互相平分互相平分不是轴对称图形不是轴对称图形对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角都是直角都是直角互相平分且相等互相平分且相等轴对称图形轴对称图形对边平行对边平行且四边相等且四边相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补互相垂直平分，且每一条对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角平分一
3、组对角轴对称图形轴对称图形对边平行对边平行且四边相等且四边相等四个角四个角都是直角都是直角互相垂直平分且相等，每一条对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角线平分一组对角轴对称图形轴对称图形 几种平行四边形的特征比较几种平行四边形的特征比较 （1）两组对两组对边边分别平行分别平行 （2 2）两组对边分别相等 （4 4）两组对角分别相等 （5 5）对角线对角线互相平分互相平分 （3 3）一组对边）一组对边平行且相等平行且相等平行四边形 +一个90角矩形 +对角线相等对角线相等 矩 形 平行四边形四边形 +3个直角个直角 矩 形 菱形 平行四边形+对角线垂直对角线垂直 平行四边形+一组邻边
4、相等一组邻边相等 菱形四边形 +四条边都相等四条边都相等 菱形平行四边形矩形菱 形判判 定定 方方 法法+一组邻边相等一组邻边相等+一个角是直角一个角是直角正方形正方形判判 定定 方方 法法正方形 矩 形菱 形+对角线互相垂直对角线互相垂直+对角线相等对角线相等 二、知识应用二、知识应用1.如图，在周长为如图，在周长为20cm的的 ABCD中，中，ABAD，AC，BD相交于点相交于点O，OEBD交交AD于于E，则，则ABE的周长的周长为（为（）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cmABCDOE如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点O，AOB=60，AB=6
5、，则，则AC=.知识应用知识应用 矩形矩形3.在矩形ABCD中，DE平分ADC,且交BC于点E,若AB=3,AE=5,则AD=.ABCDO1、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，中，AB=10，OA=8，OB=6，则菱形的周长是，则菱形的周长是_，面积是面积是_2、菱形的一个内角为、菱形的一个内角为120，较短的对角线长为，较短的对角线长为10，那么菱形的边长是那么菱形的边长是_2两对角线之积菱形面积 知识应用知识应用 菱形菱形3.如图在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF2，那么菱形ABCD的周长是()A.4 B.8 C.12D.16 1.如图，正方形如图，正方形ABCD
6、的外侧，作等边三角形的外侧，作等边三角形ADE，则则AEB为（为（）知识应用知识应用 正方形正方形 2.已知正方形ABCD，ME BD，MF AC，垂足分别为E、F M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF=cm.ABCDOMFE典例典例1(2020新疆新疆)如图，四边形ABCD是平行四边形，DEBF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF.(1)求证：AECF；(2)若BEDE，求证：四边形EBFD为菱形三、走进中考三、走进中考典例2 如图，在三角形ABC中，AB=AC,ADBC,垂足为点D，AN是三角形外角CAM的平分线CEAN,垂足为点E.（1）求证：四边形为矩形；（2
7、）当三角形ABC满足什么条件时，四边形是正方形？证明你的结论。EMNDCBA1234 说能出你这节课的收获和体验说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？让大家与你分享吗？1、如图1，在正方形ABCD中，E在BC上，AB=8，CE=2，P是BD上的一个动点，则PE+PC的最小值为_ CBADPE2 2如图如图2 2，菱形，菱形ABCDABCD中，中，AB=4AB=4，BADBAD6060，E E是是ABAB的中点，的中点，P P是对是对角线角线ACAC上的一个动点，则上的一个动点，则PE+PBPE+PB的最小值是的最小值是 。E D C B A P图1图2能力培养与测试练习册第能力培养与测试练习册第52页，其中第页，其中第9题选做题选做
