1、试卷第 1 页，共 5 页 山东省聊城市冠县山东省聊城市冠县 20232023-20242024 学年八年级下学期期中数学试题学年八年级下学期期中数学试题 一、单选题一、单选题 1在2,2,1,3四个数中，满足不等式bc B|ab|=ab Cabbc 试卷第 2 页，共 5 页 9已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 5，则第三边长为（）A4 B2 或34 C4 或34 D2 或2 6 10如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，AOCO，BODO添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（）AABAD BACBD CACBD DABOCBO 二、填空题二、填空题 11
2、在比51小的数中，最大的整数是 12现定义一种新的运算：2*2a bab，例如：23*432 41，则不等式(2)*0 x的解集为 13如图所示的一块地，已知ADC90，AD12m，CD9m，AB25m，BC20m，则这块地的面积为.14鱼缸里饲养A B、两种鱼，A种鱼的生长温度x C的范围是2028x，B种鱼的生长温度x C的范围是1925x，那么鱼缸里的温度x C应该控制在 范围内 15如图，在ABCV中，点 D、E、F分别在边ABBCCA、上，且DE CADFBAPP，下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果90BAC，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AED
3、F是菱形；如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形其中，正确的有（只填写序号）试卷第 3 页，共 5 页 16在 ABCD中，BC 边上的高为 4，AB5，AC2 5，则 ABCD的周长等于 三、解答题三、解答题 17（1）32311122789 （2）10112322 18（1）322 2xx（2）解不等式组：2125223xxxx，并写出它的正整数解 19如图 1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若6AC，5BC，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 2所示的“数学风车”，求这个风车的外围周长 20在平行四边形ABC
4、D中，过点 D 作DEAB于点 E，点 F 在边CD上，CFAE，连接,AF BF 试卷第 4 页，共 5 页(1)求证：四边形EBFD是矩形(2)若3,4,5AEDEDF，求证：AF平分DAB 21一家游泳馆暑期推出两种游泳方式 方式一：每次购买30元入场券 方式二：办理实名制会员证150元，仅限本人使用，每次凭证需再购入场券18元(1)当小宁去游泳8次时，选哪种方式更划算？请说明理由；(2)当小宁去游泳至少多少次时，方式二比方式一划算？请说明理由 22阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21来表示2的小数部分
5、，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分 又例如：479，即273，7的整数部分为 2，小数部分为72 请解答：(1)17的整数部分是 ，小数部分是 (2)如果5的小数部分为 a，13的整数部分为 b，求5ab 的值；(3)已知：103xy，其中 x 是整数，01y，求xy的相反数 23数学来源于生活，生活中处处有数学，我们用平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证一些数学结论现有 a 克糖水，其中含有 b 克糖(0ab)，则糖水的浓度(即糖与糖水的质量比)为ba 实验 1加入 m克水，则糖水的浓度为bam 生活经验告诉
6、我们，糖水加水后甜味会变淡，由此可以写出一个不等式bbaam，我们趣称为“糖水不等式”(1)实验 2将“实验 1”中的“加入 m克水”改为“加入 m克糖”，则糖水的浓度发生了变化，根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”：，并验证你写的不等式的正确性 试卷第 5 页，共 5 页(2)设 a、b、c 为ABCV三边的长，根据上述实验，求证2cababbcac 24【三角形中位线定理】已知：在ABCV中，点 D、E分别是边ABAC、的中点直接写出DE和BC的关系；【应用】如图，在四边形ABCD中，点 E、F分别是边ABAD，的中点，若5BC，3CD，2EF，45AFE求ADC的度数；【拓展】如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点 E，点 M，N 分别为ADBC，的中点，MN分别交ACBD、于点 F、G，EFEG求证：BDAC
