1、15.2.1.2分式的乘方及乘除混合运算分式的乘方及乘除混合运算15.2分式的运算分式的运算15.2.1分式的乘除分式的乘除学习目标学习目标1.通过通过转化思想将乘除混合运算统一为乘法运算，熟练地转化思想将乘除混合运算统一为乘法运算，熟练地进行分式乘除法的混合运算，培养学生的计算能力进行分式乘除法的混合运算，培养学生的计算能力2通过学生自主探索分式的乘方运算法则，让学生通过探通过学生自主探索分式的乘方运算法则，让学生通过探索、讨论、练习等熟练进行相关运算，提高学生运用数索、讨论、练习等熟练进行相关运算，提高学生运用数学知识解决问题的能力学知识解决问题的能力3通过经历转化过程，感受事物间辩证统一
2、的相互关系，通过经历转化过程，感受事物间辩证统一的相互关系，让学生在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，并培让学生在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，并培养克服困难的勇气和信心养克服困难的勇气和信心重点难点旧识回顾新知导入新知导入古文导入同学们，同学们，庄子天下庄子天下中有这样一段话：中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，一尺之捶，日取其半，万世不竭万世不竭”有同学知道这是什么意思吗？有同学知道这是什么意思吗？问题：如果将一根一尺长的棍棒看成单位问题：如果将一根一尺长的棍棒看成单位“1”，每天截取一半，每天截取一半，截取截取10次，剩余的棍棒长度是多少？次，剩余的棍棒长度是多少？如果我们把这
3、个数字换成分式呢？如果我们把这个数字换成分式呢？问题导入活动导入如果不正确，请你指出错误之处如果不正确，请你指出错误之处.自主探究自主探究2请同学们完成课本请同学们完成课本138页思考页思考3你能尝试归纳出分式的乘方法则吗你能尝试归纳出分式的乘方法则吗？分式乘方要把分子、分母分别乘方分式乘方要把分子、分母分别乘方小组讨论小组讨论1.请请同学们根据刚才有关分式乘方的练习，总结一下进行分同学们根据刚才有关分式乘方的练习，总结一下进行分式乘方时，有哪些需要注意的地方式乘方时，有哪些需要注意的地方2如果将分式的乘方和乘除运算混合在一起，运算顺序应该如果将分式的乘方和乘除运算混合在一起，运算顺序应该是什
4、么呢？是什么呢？3请同学们完成课本请同学们完成课本139页例页例5(2).要先确定乘方结果的符号，负的分式的偶次方为正，奇次方为负要先确定乘方结果的符号，负的分式的偶次方为正，奇次方为负先算乘方，再算乘除先算乘方，再算乘除小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解进行分式的乘除混合运算时，要先将除法转化为乘法，能分解因进行分式的乘除混合运算时，要先将除法转化为乘法，能分解因式的应先分解因式，再进行计算式的应先分解因式，再进行计算知识点知识点1 1：分式的乘除混合运算：分式的乘除混合运算(重难点重难点)注：注：1.对于分式的乘除混合运算，如果没有附加条件对于分式的乘除混合
5、运算，如果没有附加条件(如括如括号等号等)，那么按从左到右的顺序进行计算，那么按从左到右的顺序进行计算.2.当分式的分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提当分式的分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式前面到分式前面1法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方2式子表示式子表示：(b0，且，且n为正整数为正整数)知识点知识点2 2：分式的乘方：分式的乘方(重难点重难点)注：注：1.乘方法则乘方法则公式公式 中的中的a，b可以是单项式，也可以是多项式；可以是单项式，也可以是多项式；2分式乘方要把分式加上括号，分式中分子、分母的系数也要乘方；分式乘方要把分式加
6、上括号，分式中分子、分母的系数也要乘方；3当分式进行乘方运算时，确定乘方结果的符号的方法与有理数乘方相当分式进行乘方运算时，确定乘方结果的符号的方法与有理数乘方相同：正的分式的任何次幂都为正；负的分式的偶次幂为正，奇次幂为负同：正的分式的任何次幂都为正；负的分式的偶次幂为正，奇次幂为负.典例精讲典例精讲【题型一题型一】分式的乘除混合运算分式的乘除混合运算【题型二题型二】分式的乘方分式的乘方【题型三题型三】分式的乘方及乘除混合运算分式的乘方及乘除混合运算课堂小结课堂小结本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？学习了分式的乘除混合运算和分式的乘方在计算时要注学习了分式的乘除混合运算和分式的乘方在计算时要注意运算顺序、符号意运算顺序、符号同学们，教师希望你们在进行分式计算时，能够同学们，教师希望你们在进行分式计算时，能够认真检查，仔细验算，养成一个良好的学习习惯认真检查，仔细验算，养成一个良好的学习习惯.课堂小结课堂小结教材习题：完成课本教材习题：完成课本139页练习页练习作业本作业：完成对应练习作业本作业：完成对应练习
