1、九年级北师上册 3相似多边形相似多边形学习目标1.学生通过阅读课本，掌握相似多边形的定义，并会判断两学生通过阅读课本，掌握相似多边形的定义，并会判断两个图形是否相似，培养学生的总结能力；个图形是否相似，培养学生的总结能力；2.通过教师讲解以及学生的自主探究，学生掌握相似比的定通过教师讲解以及学生的自主探究，学生掌握相似比的定义，并会求两个相似图形的相似比，培养学生的数感和推义，并会求两个相似图形的相似比，培养学生的数感和推理能力；理能力；3.学生经历探索图形的边、角关系的过程，培养观察能力、学生经历探索图形的边、角关系的过程，培养观察能力、分析判断能力分析判断能力.新知导入观察下面一组照片，两
2、个图形的形状相同吗？大小相等吗？再观察这一组图片，两个图形的形状相同吗？大小xia相等吗？通过观察我们发现对于第一组照片，它们的形状和大小完全相同，我们把这样的两个图形叫做全等图形。全等图形对应边和对应角都相等。而对于第二组图片，他们的形状相同，但是大小不同，这样的图片有什么关系呢？可以称它们为什么图形呢？旧知回顾1.三角形全等的定义及特征是什么？三角形全等的定义及特征是什么？（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；对应边、对应（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；对应边、对应角相等）角相等）2.平行线分线段成比例的基本事实及推论是什么？平行线分线段成比例的基本事实及推论是什么？（两条直
3、线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；平（两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；平行行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例）于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例）同学们，在之前的学习中对于全等是如何定义的？在语文同学们，在之前的学习中对于全等是如何定义的？在语文中相似一词是什么意思？中相似一词是什么意思？如果相似放到数学的图形中又该如何理解？请同学们根据如果相似放到数学的图形中又该如何理解？请同学们根据自己的理解画一画或者折一折。自己的理解画一画或者折一折。图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形
4、ABCDEF和投和投射到屏幕上的多边形射到屏幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？它们的形状相同吗？（1）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？自主探究（相似多边形对应边的比）（相似多边形对应边的比）小组讨论1、任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个、任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正正 n 边形呢？边形呢？（相似；相似；相似）（相似；相似；相似）2、任意两个菱形相似吗？为什么？任意两个矩形呢？、任意两个
5、菱形相似吗？为什么？任意两个矩形呢？（不一定，因为对应角不一定相等；不一定）（不一定，因为对应角不一定相等；不一定）小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？教师讲评重点知识点知识点 1 1：相似多边形：相似多边形注意：注意：这里的书写要注意在记两个多边形相似时，这里的书写要注意在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上自主探究中六边形自主探究中六边形 ABCDEF 与六边形与六边形A B C D E F 是形状相同的是形状相同的多边形多边形,其中其中A与与A ,B与与B ,C 与与C ,D 与与D ,E 与与E ,F 与与F 分
6、别对应相等分别对应相等,称为对应角称为对应角;AB与与A B ,BC与与 B C ,CD与与C D ,DE与与D E ,EF与与E F ,FA与与F A 的比都相等的比都相等,称为对应边称为对应边.我们将各角我们将各角分别分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形形.六边形六边形 ABCDEF 与六边形与六边形A B C D E F 相似相似,记作六边形记作六边形 ABCDEF六边形六边形 A B C D E F .“”读作读作“相似于相似于”.难点重点典例精讲例例1：以下五个命题：所有的正方形都相似；所有的矩形都相似；所有的：以下五个命题：所有的正
7、方形都相似；所有的矩形都相似；所有的三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的正五边形都相似三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的正五边形都相似.其中正确的命题有其中正确的命题有_【题型一】相似多边形的判定【题型一】相似多边形的判定变式：下列说法正确的是变式：下列说法正确的是 （）A.对应边成比例的多边形都相似对应边成比例的多边形都相似 B.四个角对应相等的梯形都相似四个角对应相等的梯形都相似C.有一个角相等的两个菱形相似有一个角相等的两个菱形相似 D.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似有一个锐角相等的两个等腰三角形相似C【题型二】相似比的应用【题型二】相似比的应用例例2：小康
8、用放大镜将一张长为：小康用放大镜将一张长为5cm，周长为，周长为16 cm的矩形图片放大，其中放的矩形图片放大，其中放大后的矩形长为大后的矩形长为10 cm，则放大后的矩形周长为，则放大后的矩形周长为 （）A.16 cm B.21 cm C.32 cm D.42 cmC课堂小结1.什么是相似多边形？什么是相似多边形？（各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形）（各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形）2.相似多边形的性质有哪些？相似多边形的性质有哪些？（对应角相等，对应边成比例）（对应角相等，对应边成比例）3.什么是相似比？什么是相似比？（相似多边形对应边的比）（相似多边形对应边的比）1.教材习题：完成课本88页随堂练习2题和习题4.4的第1、2、3题2.作业本作业：完成对应练习3.实践性作业：回家动手制作一对相似多边形，然后测量各个边的长，计算其相似比.
