1、冀教版（2024年新教材）七年级上册数学第五章一元一次方程学业质量评价测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1已知ab，则下列等式中不一定成立的是()A acbcB ambmC anbnD a2b22下列方程中，属于一元一次方程的是()A x3yB x213C x23D2x33如图是解一元一次方程的过程，箭头指向的长方形框处的内容是()A2xB2xC12xD12x(第3题)4一元一次方程x22x中的一个数字被墨渍污染，翻看答案知此方程的解为x1，则被墨渍污染的数字为()A1B2C3D45若代数式x1和3x7互为相反数，则x()A3B3C32D326把方程x10503x+80
2、716的分母化成整数，结果应为()A x153x+8716B x153x+87160C10x1053x+807160D10x1053x+807167小明同学从家步行去图书馆，他以5 km/h的速度步行24 min后，小明爸爸骑自行车以15 km/h的速度按原路追赶小明设小明爸爸出发x h后与小明会合，那么所列方程正确的是()A5x246015xB5(x24)15xC5x15(x24)D5x15x24608在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“坚持不懈”这四个字表示的数之和为()(第8题)A
3、18B19C21D229我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是()甲：设车数为x辆，可列方程为3(x2)2x9；乙：设人数为y人，可列方程为y32y92A甲对，乙错B甲错，乙对C甲、乙都对D甲、乙都错10一道条件缺失的情境题：一项工程，甲队单独做需要12天完成，还需要几天完成任务根据标准答案，老师在黑板上画出有关工作量的线段示意图(如图)，设两队合作还需x天完成任务，并列方程为112218112x
4、1根据上面信息，下面结论不正确的是()A乙队单独做需要8天完成B D处代表的代数式为18112xC A处代表的实际意义为甲队先做2天的工作量D甲队先做2天，然后甲，乙两队合作5天完成了这项工程二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11如果方程3ym240是关于y的一元一次方程，那么m12某市很多小区都设置了智能垃圾回收机，居民按要求分类投递垃圾，就能获取可提现的“环保金”已知某小区智能垃圾回收机早晚高峰时段环保金的发放标准为08元/kg，其他时段为1元/kg，新手注册赠送388元环保金李阿姨注册后的一周内分不同时段共投递67 kg垃圾，共得环保金103元若设李阿姨在早晚高峰时段投递
5、的垃圾的质量为x kg，则x满足的方程为13解关于x的方程3xa22x+131时，小盛同学在去分母的过程中，方程右边的“1”漏乘了分母的最小公倍数6，因而求得方程的解为x2，则该方程的正确的解为14若关于x的一元一次方程xk3和12xkxk3的解互为相反数，则k三、解答题(本大题共5小题，共58分)15(8分)(1)73(x1)2(4x)；(2)3xx1232x1316(10分)在巴黎奥运会举办前夕，国家足球协会举办了一次足球热身赛，其计分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖金/(元/人)1 5007000当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负
6、一场(1)试判断A队胜、平各几场？(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，则A队的一名队员所得奖金与出场费的和是多少？17(12分)定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”例如：方程2x13和方程x10为“美好方程”(1)方程4x(x5)1与方程2yy3是“美好方程”吗？请说明理由(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值18(14分)如图，已知甲、乙两个圆柱形玻璃杯(玻璃杯厚度忽略不计)的底面半径分别为10 cm和5 cm，高均为24 cm，并都装有一定量的水，甲的水位高度为12 cm，乙的水位高度为h cm现从甲中倒一部分水给乙，甲的
7、水位降低了x cm(圆周率用表示)(1)乙的水位高度上升cm(用含x的代数式表示)(2)若h2，倒水后甲、乙的水位高度相等，则倒水后甲的水位高度为多少？(3)如图，倒水后将乙放入甲的内部当倒入乙的水使乙的水位升高一倍时，乙放入甲之后，两玻璃杯内的水位高度恰好相等，求x的值19(14分)某单位计划购进一批手写板，网上某店铺的标价为1 000元/台，优惠活动如下：销售量优惠活动不超过10台的部分每台立减140元超过10台但不超过20台的部分每台立减220元超过20台的部分每台立减300元(1)若该单位购买了15台这种手写板，则花了元；若该单位购买了x(x20)台这种手写板，则花了元；(用含x的代数
8、式表示)(2)若该单位购买的这种手写板均价为800元，求该单位购买的数量参考答案答案速查12345678910BCAADDADCD1131208x67x38810313 x114115解：(1)去括号，得73x382x移项、合并同类项，得x4系数化为1，得x4(2)去分母，得18x3(x1)182(2x1)去括号，得18x3x3184x2移项，得18x3x4x1823合并同类项，得25x23系数化为1，得x232516解：(1)设A队胜x场，因为一共打了12场，并且A队没有负一场，所以平了(12x)场，所以3x(12x)20，解得x4，所以12x8，答：A队胜4场，平8场(2)因为每赛一场每名
9、队员均得出场费500元，所以12场比赛出场费共6 000元赢了4场，奖金为1 50046 000(元)，平了8场，奖金为70085 600(元)，所以奖金与出场费的和是6 0006 0005 60017 600(元)答：A队的一名队员所得奖金与出场费的和是17 600元17解：(1)方程4x(x5)1与方程2yy3是“美好方程”理由如下：由4x(x5)1，解得x2由2yy3，解得y1因为121，所以方程4x(x5)1与方程2yy3是“美好方程”(2)因为 “美好方程”的两个解的和为1，其中一个解为n，所以另一个解为1n又因为“美好方程”的两个解的差为8，所以1nn8或n(1n)8，所以n72或
10、n9218解：(1)4x(2)当h2时，倒水后乙的水位高度为(4x2)cm，由题意，得4x212x，解得x2，所以倒水后，甲的水位高度为12210(cm)(3)因为倒入乙的水使乙的水位升高一倍，所以h4x，所以倒水后乙的水位高度为8x cm，由题意，得(12x)528x1028x，解得x127，所以x的值为12719解：(1)12 500(2 400700x)(2)设该单位购买了y台手写板，当0y10时，均价为1 000140860(元)，不合题意，舍去；当10y20时，10(1000140)(1000220)(y10)800y，解得y40，与10y20矛盾，舍去；当y20时，令2 400700y800y，解得y24答：该单位购买了24台手写板第 6 页 共 6 页
