1、湘教版（2024年新教材）七年级上册数学期末学情评估试卷一、选择题(每题3分，共30分)1若有理数a的相反数是1，则a1等于()A2B2C0D1222024娄底一中期末把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是()A两点之间，射线最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短32024连云港2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28 000亩，总投资约90亿元其中数据“28 000”用科学记数法可以表示为()A28103B28104C28103D0281054若Ax2xy，Bxyy2，则3A2B()A3x22y25xyB3x22y2C5xyD3
2、x22y25已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则aabb的值是()A2 B1 C0D2(第5题)(第7题) (第8题)62024长沙雅礼实验中学期中我国明代算法统宗一书中有如下的类似问题：“一支竿子一条索，索比竿子长两托，对折索子来量竿，却比竿子短一托(一托按照5尺计算)”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长10尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺如果此题中设竿长为x尺，绳索长为y尺，根据题意可列方程组为()A x+10=y，x5=2yB x+10=y，x5=y2C xy+10，x5=y2D x+10=y，2x5=y7如图，两块三角尺的直角顶点O重合在
3、一起，且OB平分COD，则AOD的度数为()A45 B120 C135D1508新考向数学文化幻方是古老的数字问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等如图为一个三阶幻方的一部分，则图中右上角空格中c的值为()A2 B0 C2D492024长沙长郡双语实验中学模拟已知k为非负整数，且关于x的方程2(x2)kx34的解为正整数，则k的所有可能取值为()A3，4，5B2，3，4，5C0，2，3，4，5D18，6，2，0，2，3，4，510如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，
4、第2个图案需13根木棒，第3个图案需21根木棒，按此规律，第11个图案需木棒的根数是()A156 B157 C158D159二、填空题(每题3分，共24分)11到2030年，我国森林蓄积量将比2005年增加60亿立方米如果增加60亿立方米用60亿立方米来表示，那么减少40亿立方米表示为12新视角结论开放题一个二元一次方程组的解是x=1，y=2， 这个二元一次方程组可以是132024永州九中模拟计算：451021352014若ab2，则代数式32a2b的值为15若32xa1y4与12yb1x2是同类项，则ab16已知关于x，y的方程组2x+3yk，3x+2yk+1 的解的和是k1，则k17情境题
5、生活应用某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月的用水量不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，超过的部分每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，则他家该月的用水量为18如图，数轴上有A，B，C，D，E五个整数点(即各点均表示整数)，且2ABBC3CD，若A，D两点表示的数分别为3，8，E为BD的中点，则数轴上点E所表示的数为三、解答题(19题6分，2024题每题8分，其余每题10分，共66分)19计算：(1)23(17)23(15)；(2)9119121122334(24)20解方程(组)：(1)x1x3x+56；(2)2024岳阳弘毅新华中学3x5y=3，x2y3=
6、121已知2x13y1420，求4x2y6xy3(4xy2)x2y1的值22已知平面内A，B，C，D四点的位置如图所示，请完成下列问题：(1)作射线AD交直线BC于点E；(2)连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DFBD；(3)在线段BD上确定点O，使点O到点A，C的距离之和最小23小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4 h，某天他以平常的速度行驶了12的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20 km/h，到达奶奶家时共用了5 h，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？24如图，已知AOBBOC32，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，且BOE12，求DOE的度数2520
7、24长沙外国语学校期中某中学在今年3月29日组织了一场有声有色的“爱心义卖”活动在这次活动中，学生会组织的“衫衫来了，爱心义卖”成为活动焦点活动前一个月左右学生会购进黑、白两种纯色文化衫共200件，组织学校美术爱好者进行DIY手绘设计，计划设计好后全部在义卖活动中售出(颜料由学校提供，不计入成本)，预计获利3 360元已知每种文化衫的成本和售价如下表：白色文化衫黑色文化衫成本(元/件)1012售价(元/件)2630(1)他们购进两种文化衫各多少件？(2)由于活动时间有限，白色文化衫按原价售出23后，剩余的七五折销售，黑色文化衫原价售出55件后，剩余的八折销售，最后全部卖完他们将实际获利全部捐赠
8、，求他们在这次“爱心义卖”活动中实际捐款多少元？26新视角动点探究题如图，A，B，C是数轴上的三个点，O是原点，BO3，AB2BO，5AO3CO(1)直接写出数轴上点A，C表示的数(2)点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN23CQ设运动的时间为t(t0)秒数轴上点M，N表示的数分别是(用含t的代数式表示)；当t为何值时，M，N两点到原点的距离相等参考答案一、1 A2 D3 B4 A5 C6 B7 C8 D 【点拨】根据题意，得e+10=bc，ceb2，得（e10
9、）（ce）（bc）（b2），整理，得c4故选D9 C 【点拨】解2（x2）kx34，得x246k，易知k6因为方程的解为正整数，k为非负整数，所以k的所有可能取值为5，4，3，2，0故选C10 B 【点拨】第1个图案需7根木棒，71（13）3，第2个图案需13根木棒，132（23）3，第3个图案需21根木棒，213（33）3，第n个图案需n（n3）3根木棒所以第11个图案需11（113）3157（根）木棒二、1140亿立方米12 xy=3，xy1（答案不唯一）132334401411527162 【点拨】2x+3yk，3x+2yk+1，由，得5x5y2k1，所以xy2k+15因为关于x，y的方
10、程组2x+3yk，3x+2yk+1 的解的和是k1，所以k12k+15，解得k21728 m3 【点拨】设小明家5月份的用水量为x m3因为20240（元），6440，所以x20根据题意，得220（21）（x20）64，解得x28184 【点拨】设BC6x，则AB3x，CD2x因为A，D两点表示的数分别为3，8，所以AD11因为ABBCCDAD，所以3x6x2x11，解得x1所以AB3，BDBCCD628又因为点D表示的数为8，E为BD的中点，所以点B表示的数为0，BE4所以数轴上点E所表示的数为4三、19【解】（1）原式817231529（2）原式1112（24）23（24）34（24）11
11、（121618）120【解】（1）去分母，得6x2（1x）x5去括号，得6x22xx5移项、合并同类项，得7x7系数化为1，得x1（2）6，得3x2y6，得3y3，解得y1把y1代入，得3x513，解得x83故原方程组的解为x83，y=121【解】由2x13y1420，得2x10，y140，解得x12，y14原式4x2y6xy12xy6x2y15x2y6xy5当x12，y14时，原式512214612145516345571622【解】（1）（2）（3）如图所示23【解】设小强家到他奶奶家的距离是x km，则平时每小时行驶x4 km，减速后每小时行驶x420 km由题可知，遇到暴雨前行驶了2
12、h，遇到暴雨后行驶了523（h），则可得2x43x420x，解得x240答：小强家到他奶奶家的距离是240 km24【解】设AOB3x，则BOC2x，所以AOCAOBBOC5x因为OE是AOC的平分线，所以AOE12AOC52x所以BOEAOBAOE12x因为BOE12，所以12x12，解得x24因为OD是BOC的平分线，所以BOD12BOCx24所以DOEDOBBOE24123625【解】（1）设购进白色文化衫x件，黑色文化衫y件，根据题意，得xy=200，（2610）x（3012）y=3 360，解得x=120，y=80答：他们购进白色文化衫120件，黑色文化衫80件（2）12023（2610）120123（2607510）55（3012）（8055）（300812）1 2803809903002 950（元）答：他们在这次“爱心义卖”活动中实际捐款2 950元26【解】（1）数轴上点A，C表示的数分别是9，15（2）t9，154t当点M，N分别在原点两侧时，有9t154t，解得t2此时点M在原点左侧，点N在原点右侧；当点M，N在原点同侧时，有t9154t，解得t245此时点M，N都在原点左侧综上，当t2或245时，M，N两点到原点的距离相等第 9 页 共 9 页
