1、第二章 有理数的运算一、单选题1根据有关数据，目前全球稀土资源储量为1.2亿吨，而中国储量为4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示44000000为（）A0.04109B0.04107C4.4107D441062用四舍五入法按要求对1.8040分别取近似值，其中错误的是（）A1.8（精确到0.1）B1.80（精确到0.01）C1.80（精确到千分位）D2（精确到个位）3甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30米，25米和10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A25米B40米C15米D55米4已知a|5|，|b|=8，且满足a+b0，则ab的值为（）A13或3B11或3C3D35如果|a+2
2、|+b-12=0，那么a+b2023的值是（ ）A3B1C-1D-1或16有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项错误的是（）Aa+b0C-ba0Dab07一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（）A126mB127mC128mD1212m813-12+14-13+15-14+110-19的值是（）A-23B23C-25D259根据以下程序，当输入x1时，输出的结果为（）A3B1C2D810规定一种运算：ab=ab+aa-b，如23=23+22-3=-10，则34=（）A7 B12C-16D-21二、填空题11比较大小：-5
3、2 -6212近似数7.200万精确到 位13若|x|=|-2|，|y-3|=2，且|x-y|=y-x则x+y= 14根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使12，-12，3，-1的运算结果等于24： （只要写出一个算式即可 ）15数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1将数对(3，2)放入其中得到数m 16已知a、b、c都是有理数，其中a为正数，若代数式abc|abc|的值为-1，则代数式|a|a+|b|b+|c|c的值为 17进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法我们常用的十进制是逢
4、十进一，如4652可以写作4103+6102+5101+2100，数要用10个数字组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9在小型机中引入了八进制，只要八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7，如八进制中174可以写作182+781+480等于十进制的数124将八进制中的数1234等于十进制中数应为 （请直按写结果）三、解答题18计算：（1）-38-112-214； （2）(-2)25-(-2)34；（3）2(-3)3-4(-3)+15； （4）-14+(-5)(-1)3+2-(-3)2-1219元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在算学启蒙一书中还写出了正负数的乘法法
5、则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步小云学习了有理数的运算后，在计算-5-5110110-5时，她的解法如下：解：原式=-5-(-12)(-12)=-5-1=-6请回答：(1)小云的解法有错误，错误处是_（填序号），错误原因是_；(2)请写出正确的解答过程20一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行 规定向右爬行为正，向左为负 小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次为：（单位：厘米）-5，-3，+10，-4，+8(1)小虫最后在出发点的左边还是右边？离出发点多少厘米？(2)若小虫爬行速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫的爬行速度是多少？21有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足
6、的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克；(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价26元，则出售这8筐白菜可卖多少元？22金秋，学校的劳动实践果园里苹果挂满枝头，老师组织七年级同学一共采摘了10袋苹果，每袋质量各不相同，为了计算简便，以每袋5千克为标准，超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，所做记录如下表：袋子编号12345678910记录结果+0.8-1-0.3+1.1+0.7+0.2-0.4+1-0.7-1.3(1)在摘得的10袋苹果中，质量最多和最少的一袋各是多少千克？(2)
7、七年级同学共摘得苹果多少千克？23概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222，-3-3-3-3等类比有理数的乘方，我们把222记作2，读作“2的圈3次方”，-3-3-3-3记作-3，读作“-3的圈4次方”，一般地，把aaaa（n个a）（a0）记作a，读作“a的圈n次方”初步探究（1）直接写出计算结果：2=_，-12=_；（2）关于除方，下列说法错误的是_：A任何非零数的圈2次方都等于1；B对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1；C3=4；D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以
8、转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式，-3的圈4次方_5的圈5次方_；-12的圈6次方_（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于_；（3）算一算：2423+-82参考答案：1C2C3D4A5C6B7C8D9C10D1112十137或3或-1143-12-1-12=2415121611766818（1）-14；（2）22；（3）-27；（4）1219运算顺序错误20(1)右边，6厘米(2)5厘米/分钟21(1)24.5(2)这8筐白菜总计不足5.5千克(3)出售这8筐白菜可卖5057元22(1)质量最多的一袋是6.1千克，最少的一袋是3.7千克；(2)七年级同学共摘得苹果50.1千克23初步探究（1）12,-2；（2）C；深入思考（1）-132, 153，(-2)4；（2）1an-2（3）-1.
