1、1.5 1.5 有理数有理数的大小比较的大小比较第一章第一章 有理数有理数知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点知识点两个负数比较大小两个负数比较大小11.在在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的的那个那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，所以，两点在左边，也就是绝对值大的点在左边，所以，两个个负数负数，绝对值大的反而小绝对值大的反而小.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.两个负数相比较，先两个负数相比较，先确定确定绝对值的大小，再绝对值的大小，再确定确定数的大小数的大小.2.多个负数比较大小，多个负数比较大小，也可也可遵
2、循此法进行比较遵循此法进行比较.感悟新知感悟新知2.利用绝对值比较两个负数大小的一般步骤利用绝对值比较两个负数大小的一般步骤第一步，分别求出两个负数的绝对值；第一步，分别求出两个负数的绝对值；第二步，比较两个负数的绝对值的大小；第二步，比较两个负数的绝对值的大小；第三步，根据第三步，根据“两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小”，判判断两断两个负数的大小个负数的大小.知知1 1讲讲知知1 1练练感悟新知感悟新知例1解题秘方解题秘方：利用利用“两个负数两个负数，绝对值大的反而小绝对值大的反而小”进行比较进行比较.知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知C知知1
3、1练练感悟新知感悟新知|7|(5.3)感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点知识点比较任意有理数的大小比较任意有理数的大小21.利用数轴比较有理数大小的法则利用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们在数轴上表示有理数，它们从左到右的从左到右的顺序就是从小到大的顺序顺序就是从小到大的顺序，即：，即：右边的数总比左边的数大右边的数总比左边的数大.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.利用利用数的性质比较有理数大小的法则数的性质比较有理数大小的法则(1)正数大于正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数大于负数，正数大于负数.(2)两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值
4、大的反而小.即：即：两数同号两数同号同为正号，绝对值大的数大同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的反而小同为负号，绝对值大的反而小两数异号两数异号 正数大于负数正数大于负数一数为一数为 0正数与正数与 0，正数大于，正数大于 0负数与负数与 0，负数小于，负数小于 0知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.比较两个有理数的比较两个有理数的大小大小时，一般不用数轴时，一般不用数轴，而而比较多个有理数比较多个有理数的大小的大小时，使用数轴会时，使用数轴会比比较较方便方便.2.比较两个异号的数比较两个异号的数的大小的大小，只需考虑它们，只需考虑它们的的正负正负；比较两个同；比较两个同
5、号的号的数的大小，只需数的大小，只需考虑考虑它们它们的绝对值的绝对值.感悟新知感悟新知知知2 2练练例2 解题秘方解题秘方：紧扣两种比较有理数大小的方法，可紧扣两种比较有理数大小的方法，可选择选择其中一其中一种进行比较种进行比较.知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知2 2练练母母题题 教材教材 P22 练习练习 T4 下列下列各数是否存在？如果存各数是否存在？如果存在，把在，把它们它们找出来找出来.(1)最大的正数；最大的正数；(2)最小的负数；最小的负数；(3
6、)最大的负整数；最大的负整数；(4)最小的正整数；最小的正整数；(5)最小的自然数；最小的自然数；(6)最大的非负数最大的非负数.例3知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：找最大或最小的数，主要以找最大或最小的数，主要以 0 为分界为分界点，点，符合条件符合条件且唯一就存在，否则不且唯一就存在，否则不存在存在.解解：(1)不存在不存在.(2)不存在不存在.(3)存在，存在，1.(4)存在，存在，1.(5)存在，存在，0.(6)不存在不存在.知知2 2练练感悟新知感悟新知1，0，1感悟新知感悟新知知知2 2练练下表记录的是我国下表记录的是我国 8 个城市某天的最低气温，请将个城市某天的
7、最低气温，请将这这 8 个城市的名称按气温从低到高的顺序排列个城市的名称按气温从低到高的顺序排列.例4 城市城市 北京北京 哈尔哈尔滨滨 南京南京 乌鲁木乌鲁木齐齐 拉萨拉萨 杭州杭州 苏苏州州 海口海口最低最低气温气温 7 25 0 12 8 14 12 15 知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：将气温反映出的有理数进行大小比较，将气温反映出的有理数进行大小比较，有理数的有理数的大小顺序就是气温高低的顺序大小顺序就是气温高低的顺序.解解：因为：因为 25 12 8 7 0 12 14 15 ，所以这，所以这 8 个城市的个城市的名称按气温从低到高的名称按气温从低到高的顺序排列顺序排列为哈尔滨、乌鲁为哈尔滨、乌鲁木齐、拉萨、北京、南京、苏州、杭州木齐、拉萨、北京、南京、苏州、杭州、海口、海口.知知2 2练练感悟新知感悟新知4-1.如图表示如图表示 2024年年 1 月某天四个月某天四个 城市的天气情况城市的天气情况，这一天最这一天最 高高 气温最低的城市为气温最低的城市为()A.哈尔滨哈尔滨 B.太原太原C.乌鲁木齐乌鲁木齐 D.北京北京A课堂小结课堂小结有理数的大有理数的大小比较小比较两个数比较两个数比较利用绝对值利用绝对值利用数轴利用数轴有理数有理数的的大小大小比较比较两个负数两个负数一正一负一正一负多个数比较多个数比较利用法则利用法则
